初中数学八年级上册教案有哪些
教案是提高学生 学习的重要保证，所以，教师们在课前准备好教案是很有必要的。下面是学习啦小编分享给大家的初中数学八年级上册教案的资料，希望大家喜欢!
初中数学八年级上册教案一
13.2.3 三角形全等的条件(三)
教学目标
1.三角形全等的条件：角边角、角角边.
2.三角形全等条件小结.
3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.
教学重点
已知两角一边的三角形全等探究.
教学难点
灵活运用三角形全等条件证明.
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况?
三个角、三个边、两边一角、两角一边.
(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?
三种：①定义;②SSS;③SAS.
2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?
Ⅱ.导入新课
问题1：三角形中已知两角一边有几种可能?
1.两角和它们的夹边.
2.两角和其中一角的对边.
问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律?
将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等.
提炼规律：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?
①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长.
②画线段A′B′，使A′B′=AB.
③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.
④射线A′D与B′E交于一点，记为C′
即可得到△A′B′C′.
将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等.
两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).
思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?
探究问题4：
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF(ASA).
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).
[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.
求证：AD=AE.
[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可.
证明：在△ADC和△AEB中
所以△ADC≌△AEB(ASA)
所以AD=AE.
Ⅲ.随堂练习
(一)课本P99练习1、2.
(二)补充练习
图中的两个三角形全等吗?请说明理由.
答案：图(1)中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB.图(2)由“AAS”可证得△ACE≌△BDC.
Ⅳ.课时小结
至此，我们有五种判定三角形全等的方法：
1.全等三角形的定义
2.判定定理：边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角边(AAS)
推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径.
Ⅴ.作业
1.课本习题13.2─5、6、11题.
课后作业：<<课堂感悟与探究>>
板书设计
初中数学八年级上册教案二
13.2.3 三角形全等的条件---直角三角形全等的判定(四)
教学目标
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点
熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学过程
Ⅰ.提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，
斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
(1)若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )
根据 (用简写法)
(2)若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )
根据 (用简写法)
(3)若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )
根据 (用简写法)
(4)若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )
根据 (用简写法)
Ⅱ.导入新课
(一)探索练习：(动手操作)：
已知线段a ，c (a<c) 和一个直角 利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，
AB=c ，CB= a
1、按步骤作图： a c
① 作∠MCN=∠=90°，
② 在射线 CM上截取线段CB=a，
③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，
④连结AB
2、与同桌重叠比较，是否重合?
3、从中你发现了什么?
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)
(二)巩固练习：
1. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC (填“全等”或“不全等” )
根据 (用简写法)
2.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
(1)若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，
根据
(2)若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，
根据
(3)若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，
根据
(4)若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，
根据
(5) 若AC=BD，CE=DF(或AE=BF)，则△ACE≌△BDF，
根据
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有( )
(A) 两条直角边对应相等 (B)斜边和一锐角对应相等
(C)斜边和一条直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等
4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗?说说你的理由
答：
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC (已知)
∴ ∠AFB=∠DEC= °(垂直的定义)
在Rt△ 和Rt△ 中
∴ ≌ ( )
∴∠ = ∠ ( )
∴ (内错角相等，两直线平行)
5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗?说说你的理由。
(三)提高练习：
1、判断题：
(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。( )
(2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等( )
(3)一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等( )
(4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等( )
(5)两边对应相等的两个直角三角形全等( )
(6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等( )
(7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等( )
(8)一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等( )
2、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在
添加的条件后的( )内写出判定全等的依据。
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
课时小结
至此，我们有六种判定三角形全等的方法：
1.全等三角形的定义
2.边边边(SSS)
3.边角边(SAS)
4.角边角(ASA)
5.角角边(AAS)
6.HL(仅用在直角三角形中)
作业
1.课本习题13.2─10、12题.
课后作业：<<课堂感悟与探究>>
初中数学八年级上册教案三
13.3 角的平分线的性质(一)
教学目标
1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理.
2.会用尺规作一个已知角的平分线.
教学重点
利用尺规作已知角的平分线.
教学难点
角的平分线的作图方法的提炼.
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
问题1：三角形中有哪些重要线段.
问题2：你能作出这些线段吗?
Ⅱ.导入新课
在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：
在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB.MC与NC交于C点.
求证：∠MOC=∠NOC.
通过证明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可证明∠MOC=∠NOC，所以射线OC就是∠AOB的平分线.
受这个题的启示，我们能不能这样做：
在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC与NC交于C点，连接OC，那么OC就是∠AOB的平分线了.
思考：这个方案可行吗?
(学生思考、讨论后，统一思想，认为可行)
议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?
要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB.
∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了.
看看条件够不够.
所以△ABC≌△ADC(SSS).
所以∠CAD=∠CAB.
即射线AC就是∠DAB的平分线.
作已知角的平分线的方法：
已知：∠AOB.
求作：∠AOB的平分线.
作法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.
(2)分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
(3)作射线OC，射线OC即为所求.
议一议：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗?
2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
总结：
1.去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.
2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.
3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.
4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.
练一练：
任意画一角∠AOB，作它的平分线.
探索活动
按以下步骤折纸
1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。
2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。
4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求证：OE=OD。
Ⅲ.随堂练习
课本P106练习.
练后总结：
平角∠AOB的平分线OC与直线AB垂直.将OC反向延长得到直线CD，直线CD与AB也垂直.
Ⅳ.课时小结
本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，探究得到了角平分线仪器的操作原理，由此归纳出角的平分线的尺规画法，并进一步探究到角平分线的性质.
Ⅴ.课后作业
1.课本P108习题13.2─1、2.
课后作业：<<课堂感悟与探究>>
思考
1.在一节数学课上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的BD是∠ABC的平分线，在同学们忙于画图和分析题目时，小明同学忽然兴奋地大声说：“我有个发现!”原来他自己创造了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法.他的方法是这样的，在AB上取点E，使BE=BC，然后画DE⊥AB交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线.
有的同学对小明的画法表示怀疑，你认为他的画法对不对呢?请你来说明理由.
板书设计
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