冀教版四边形知识点
冀教版四边形知识点
由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，下面是学习啦小编为你整理的冀教版四边形知识点，一起来看看吧。
冀教版四边形知识点：梯形
定义梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形(一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形)。
等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形
直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
性质
1、等腰梯形两腰相等、两底平行;
2、等腰梯形在同一底上的两个内角相等;
3、等腰梯形的对角线相等(可能垂直);
4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。
判定
1、两腰相等的梯形是等腰梯形。
2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
面积
1、梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2
2、梯形面积=梯形中位线×高
周长
梯形的周长=上底+下底+腰+腰 用“a”、“b”、“c”、“d”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示梯形的周长
则c=a+b+c+d
冀教版四边形知识点：平行四边形
定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质
(1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个平行四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
(a)夹在两条平行线间的平行线段相等
(b)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
判定
(1)如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”)
(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”)
(3)如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”)
(4)如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”)
(a)定义：如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
(简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”)
面积
平行四边形的面积公式：底×高 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S=ah
周长
平行四边形的周长=2×两邻边的和，用“a”、“b”表示两邻边，“C”表示平行四边形的周长，则C=2(a+b)
冀教版四边形知识点：矩形
定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
矩形的四个角都是直角，同时矩形的两组对边分别相等，而且在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。
矩形包括长方形与正方形。矩形是一类特殊的平行四边形。
判定
①有三个角是直角的四边形是矩形.
②对角线相等的平行四边形是矩形;
a.对角线相等且互相平分的四边形是矩形;
b.有一个角是直角的平行四边形是矩形：
说明：矩形和正方形都是平行四边形。平行四边形的定义在矩形上仍然适用。
2相关公式
面积： S=ab(注:a为长,b为宽)
周长： C=2(a+b)=(注:a为长,b为宽)
3外接圆
矩形外接圆半径R=矩形对角线的一半
4性质
(1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
(2)矩形的性质
①平行四边形的性质矩形都具有;
②角：矩形的四个角都是直角;
③矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，对称轴是每组对边垂直平分线。
a.对角线：矩形的对角线相等;边：邻边垂直;
b.它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两条对角线的交点.
(3)由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
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