北师大版八年级上册第一章数学教案(2)

　　北师大版八年级上册第一章数学教案：能得到直角三角形吗

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用;

　　2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.

　　3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

　　情感态度与价值观

　　敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.

　　教学重点

　　运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

　　教学难点

　　会辨析哪些问题应用哪个结论.

　　课前准备

　　标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇

　　教学过程：

　　复习引入：

　　请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?

　　已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗?

　　创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法. 这样做得到的是一个直角三角形吗?

　　提出课题：能得到直角三角形吗

　　讲授新课：

　　⒈如何来判断?(用直角三角板检验)

　　这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?

　　就是说，如果三角形的三边为a，b，c，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)

　　⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13; 6, 8, 10; 8，15，17. (1)这三组数都满足a2 +b2=c2吗?

　　(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?

　　⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.

　　满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.

　　随堂练习：

　　⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.

　　⑴9，12，15; ⑵15，36，39; ⑶12，35，36; ⑷12，18，22.

　　⒉已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角. ⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积.

　　13

　　D

　　4A

　　⒋习题1.3 课堂小结：

　　⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.

　　⒉满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.

　　1.3.蚂蚁怎样走最近

　　教学目标

　　教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题. 能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.

　　2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想. 情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.

　　2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学. 教学重点难点：

　　重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题. 难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.