八年级华师大上册第十一章数学教案(2)

　　八年级华师大上册第十一章数学教案第三节：平方根与立方根(3)

　　【教学目标】：1、了解立方根和开立方的概念。

　　2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。

　　3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。

　　4、会用计算器求一个数的立方根。

　　【教学重、难点】：重点：立方根的概念和性质

　　难点：会求一个数的立方根

　　【教具应用】：教师：计算器、小黑板

　　学生：计算器

　　【教学过程】

　　一、 提出问题，创设情境导课

　　问题：现有一只体积为216cm³正方体纸盒，它的每一条棱长是多少?

　　二、 自学提纲

　　1、 类比平方根的概念，这个实际问题，能抽象出什么数学概念?在数学上提出怎样的计算问题?

　　2、 2的立方等于多少?是否有其它的数，它的立方也是8?

　　3、 -3的立方等于多少?是否有其它的数，它的立方也是-27?

　　4、 27的立方根是什么?-27的立方根呢?0的立方根呢?

　　5、 类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗?

　　6、 什么叫开立方?开立方与 是互逆运算。求一个数的立方根可以通过 运算来求。

　　7、 一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点?

　　三、 能力、知识、提高

　　同学们展示自学结果，教师点拔

　　1、 概括：如果一个数的立方根a，那么这个数叫做a的立方根，记作

　　方数，3称根指数。

　　2、 立方根的性质：正数有一个立方根，是正数

　　负数有一个立方根，是负数

　　0有一个立方根，是0

　　3、 平立根与立方根的区别和联系

　　联系：①0的平方根、立方根都是0

　　②平方根、立方根都是开方的结果。

　　区别：①定义不同

　　②个数不同

　　③表示方法不同，正数a的平方根为±

　　④被开方数的取值范围不同

　　四、 知识应用

　　1、 求下列各数的立方根

　　①a，读作“三次根号a”a称为被开a，a的立方根表示为a 827 ②-115 ③-0.008

　　2、 用计算器求下列各数的立方根(看P6的按键顺序)

　　①1231 ②-343 ③9.263

　　3、 求下列各式的值

　　①8 ②0.064 ③()³

　　五、 测评

　　1、 求下列各数的立方根

　　①511 ②-0.008 ③-64 125

　　2、 用计算器计算 ① ②.576 ③.691(精确到0.01)

　　3、 判断正误

　　①-4没有立方根 ②1的立方根是±1

　　③-5的立方根是-5 ④64的算术平方根是8

　　六、 小结：1、立方根的定义、性质

　　2、完成下表

　　七、布置作业：1、P7 2 3(2)

　　2、立方根等于本身的数有

　　平方根等于本身的数有

　　- 64的立方根是

　　3、x为何值时，

　　X为何值时，x3+x有意义? x3+x有意义?