八年级上册第十三章数学教案(2)

八年级上册第十三章数学教案

　　八年级上册第十三章数学教案第三节： 线段的垂直平分线的性质

　　教学目标：

　　〔知识与技能〕

　　1. 探索作出轴对称图形的对称轴的方法.掌握轴对称图形对称轴的作法.

　　2.在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力.

　　〔过程与方法〕

　　1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯;

　　2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

　　〔情感、态度与价值观〕

　　1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心;2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识。

　　教学重点：

　　轴对称图形对称轴的作法.

　　教学难点：

　　探索轴对称图形对称轴的作法.

　　教具准备：圆规、三角尺

　　教学过程

　　一.提出问题，引入新课

　　1.有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢?不折叠图形，•你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗?

　　2.轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.

　　3.找到一对对应点，作出连结它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了.

　　4.问题：如何作出线段的垂直平分线?

　　二.导入新课

　　1.要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，又由两点确定一条直线这个公理，那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线.

　　[例]如图(1)，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?

　　已知：线段AB[如图(1)].

　　求作：线段AB的垂直平分线.

　　作法：如图(2)

　　(1).分别以点A、B为圆心，以大于

　　(2).作直线CD.

　　直线CD就是线段AB的垂直平分线.

　　2.[例]图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称轴.

　　作法：

　　1.找出五角星的一对对应点A和A′，

　　连结AA′.

　　2.作出线段AA′的垂直平分线L.

　　则L就是这个五角星的一条对称轴.

　　用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴.

　　三.随堂练习

　　(一)课本35练习 1、2、3

　　如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴.

　　1AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点; 2

　　答案：与A成轴对称的是图形D(或B).

　　四.课时小结

　　本节课我们探讨了尺规作图，作出线段的垂直平分线.并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的

　　方法：找出轴对称图形的任意一对对应点，连结这对对应点，•作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形的一条对称轴.

　　五.课后作业

　　课本P36-37习题12.1 5、10、11、12题.