初一上册数学总结归纳有哪些

时间：2017-11-18 17:38:08 欣怡1112由分享

　　初一作为一个衔接阶段，基础知识的扎实往往决定了以后数学学习的难易，所以不要忽视初一知识的复习。以下是学习啦小编分享给大家的初一上册数学总结归纳，希望可以帮到你!

　　初一上册数学一元一次方程知识总结

　　1、方程是含有未知数的等式。

　　2、方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

　　注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

　　1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

　　2)化简后方程中只含有一个未知数;

　　3)经整理后方程中未知数的次数是1.

　　3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

　　4、等式的性质： 1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等;

　　2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，一定要注意0这个数.

　　3.2 、3.3解一元一次方程

　　在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：

　　①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;

　　②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;

　　③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;

　　④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式;

　　⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。

　　3.4 实际问题与一元一次方程

　　一.概念梳理

　　⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系;②设出未知数(注意单位);③根据相等关系列出方程;④解这个方程;⑤检验并写出答案(包括单位名称)。

　　⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。

　　二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

　　⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.

　　⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.

　　⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

　　⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

　　⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

　　三、数学思想方法的学**

　　1. 解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.

　　2. 寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.

　　3. 列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解;

　　⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.

　　四、应用(常见等量关系)

　　行程问题：s=v×t

　　工程问题：工作总量=工作效率×时间

　　盈亏问题：利润=售价-成本

　　利率=利润÷成本×100%

　　售价=标价×折扣数×10%

　　储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

　　本息和=本金+利息

　　初一上册数学几何图形初步知识总结

　　4.1 几何图形

　　1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

　　2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

　　3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

　　4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

　　立体图形中某些部分是平面图形。

　　5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看

　　6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　　7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;

　　⑵点无大小，线、面有曲直;

　　⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;

　　⑷点动成线，线动成面，面动成体;

　　⑸点：是组成几何图形的基本元素。

　　4.2 直线、射线、线段

　　1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。

　　2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

　　3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

　　4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

　　5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m.

　　(1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：

　　点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上.

　　(2)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线

　　m、n 相交，交点为O.

　　7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a.

　　注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.

　　8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a.

　　注意：线段有两个端点.

　　4.3 角

　　1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB.

　　2、角有以下的表示方法：

　　① 用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA.

　　② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.

　　③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点

　　处画一弧线，写上希腊字母或数字.如图的两个角，分别记作∠、∠1

　　2、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。

　　1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

　　3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

　　4、如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角;

　　如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。

　　5、同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。

　　6、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。

　　初一数学复习建议

　　一、适当多做题，养成良好的解题习惯。

　　要想学好初一数学，做一定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些初一数学辅导书上的课外习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的初一数学解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

　　二、细心地挖掘概念和公式

　　很多初一同学对数学概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对初一数学概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对初一数学概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。

　　三、总结相似的类型题目

　　当你学会总结题目，对所做的题目进行分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了数学这门学科的窍门，才能真正的做到"任它千变万化，我自岿然不动"。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

　　四、收集自己的典型错误和不会的题目

　　同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。