初二数学下册知识点总结归纳
初二是个很关键的时期,尤其是数学的学习!!勾股定理、四边形、函数,可谓重点重重,这些知识点一定要掌握牢固!下面是学习啦小编分享给大家的初二数学下册知识点,希望大家喜欢!
初二数学下册知识点一
一、函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图像法:用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接
正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地,如果
2、一次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:
一次函数y=kx+b的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数y=kx的图像是经过原点(0,0)的直线。(如下图)
4. 正比例函数的性质
一般地,正比例函数y=kx有下列性质:
(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
(2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而增大
(2)当k<0时,y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
图像分析:
k>0,b>0,图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大。
k>0,b<0,图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大。
k<0,b>0, 图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小
k<0,b<0,图像经过二、三、四象限,y随x的增大而减小。
注:当b=0时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例。
初二数学下册知识点二
四边形
基本概念:
四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线.
定理:中心对称的有关定理
1.关于中心对称的两个图形是全等形.
2.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,被对称中心平分.
3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称.
公式:
1.S菱形 =1/2ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高)
2.S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高)
3.S梯形 =1/2(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底,h为梯形的高,L为梯形的中位线)
常识:
1.若n是多边形的边数,则对角线条数公式是:n(n-3)/2
2.规则图形折叠一般“出一对全等,一对相似”.
3.如图:平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
4.常见图形中,
仅是轴对称图形的有:角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形…… ;
仅是中心对称图形的有:平行四边形 …… ;
是双对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .
注意:线段有两条对称轴.
初二数学下册知识点三
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
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