初二数学上册的知识点归纳
初二数学上册的知识点归纳
在初二学好了数学，初三可以省不少时间和精力。那么初二的数学应该怎么学习呢?想要学好初二的数学建议对每天的知识点进行归纳总结。下面是学习啦小编分享给大家的初二数学上册的知识点，希望大家喜欢!
初二数学上册的知识点一
1.【二次根式】注意二次根式的化简与运算，考察计算题可能性较大，难度不高，做题细心。但是对于二次根式的整数部分一定也要清楚。
2.【勾股定理】复习的重点之一，定理的内容很简单，主要就是运用，要注意以下几点：
(1).分类讨论(求边长时，无图给出高时)
(2).求线段长时一定要想到可以构造直角三角形，特别是出现特殊角度(构造方法：作三角形的高，作线段的垂线)
(3).要有方程思想，即通过勾股定理列出方程求解(一般会出现共边或者等边的两个直角三角形，或者折叠问题)
(4).实际应用(最短路径问题，面积问题)
3.【几何变换之旋转】旋转是三大几何变换之一。几何变换是近几年中考几何压轴题的核心，利用旋转的思想构造辅助线是考察的核心。学生在复习时要把以往做过的这类题目进行分类总结复习，主要是要归纳出能利用旋转的模型和条件(半角模型，共顶点，等线段等)
4.【二元一次方程组】注意简单的计算，以及列方程解应用题，难度不大，细心就好，但是一定要会解含参的二元一次方程组，只要考到难题，一定在这里，而一般又需要先将解用参数表示出来，就是要会解!
5.【一次函数】复习的重中之重，是函数的基础，大家要注意以下几点：
(1).千万不能有基本概念不清的(可以把函数里面能回忆的起来的概念在纸上写一写)
(2).函数图像一定要熟悉，还要知道平行，垂直的条件，平移对称后的解析式变化情况
(3).与一次函数结合的动点问题，几乎是期末的必考内容之一，而且有很大可能出到压轴题，与几何再次结合起来，因此要 多找这类题去练，自己总结其中的一些做题技巧(比如一线三垂的巧妙应用，构造全等三角形证明线段相等等)
(4).一次函数的实际应用，即行程问题(要会看图)，经济问题和方案选择(写出函数关系及自变量的取值范围)
6.【特殊三角形存在性问题】这类问题在代几综合中考的比较多，主要是要有分类讨论的思想和以及对应的方法要会
(1).等腰三角形——两圆一垂
(2).直角三角形——两垂一圆
(3).等腰直角——一线三垂，或者圆加垂
7.【平行线的证明】几何当中的基本知识，一般会在几何综合题中有所涉及，很少单独去考，但是对于一些常见利用平行得到的结论一定要熟悉，比如三角形内角和180，要注意遇到角平分线和等腰三角形时，做平行线是非常重要的一个构造辅助线的思路
初二数学上册的知识点二
数据的分析
1、平均数
① 一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
② 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数
2、中位数与众数
① 中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数
② 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数
③ 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
④ 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤ 中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息
⑥ 各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
① 实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量
② 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画
③ 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数
④ 其中是x1 ，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根
⑤ 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
初二数学上册的知识点三
平行线的证明
1、为什么要证明
① 实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明
2、定义与命题
① 证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义
② 判断一件事情的句子，叫做命题
③ 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论
④ 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题
⑤ 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例
⑥ 欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断
⑦ 演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明
a. 本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线
b. 两点之间线段最短
c. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
d. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行(简述为：同位角相等，两直线平行)
e. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
f. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
g. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
h. 三边分别相等的两个三角形全等
⑧ 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据
⑨ 定理：同角(等角)的补角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意两边之和大于第三边
对顶角相等
3、平行线的判定
① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行
② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简述为：同旁内角互补，两直线平行。
4、平行线的性质
① 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等
② 定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等
③ 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补
④ 定理：平行于同一条直线的两条直线平行
5、三角形内角和定理
① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°
② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。
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