初二数学第一学期重点知识归纳
初二数学第一学期重点知识归纳
初二，最容易被忽略的年级，却也是最重要的阶段。如果说，初中年级的学生可以在初二把数学基础打好，那么初三学习数学就会少费一半的力气。下面是学习啦小编分享给大家的初二数学第一学期重点知识，希望大家喜欢!
初二第一学期数学第二章重点知识
实数
1、认识无理数
① 有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示
② 无理数：无限不循环小数
2、平方根
① 算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根
② 特别地，我们规定：0的算数平方根是0
③ 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
④ 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根
⑤ 正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±
⑥ 开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数
3、立方根
① 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根
② 每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。
③ 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数
4、估算
① 估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数
5、用计算机开平方
6、实数
① 实数：有理数和无理数的统称
② 实数也可以分为正实数、0、负实数
③ 每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大
7、二次根式
① 含义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数
② =(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)
③ 最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式
④ 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式
初二第一学期数学第三章重点知识
位置与坐标
1、确定位置
① 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据
2、平面直角坐标系
① 含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系
② 通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点
③ 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示
④ 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限
⑤ 在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应
3、轴对称与坐标变化
① 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数
初二第一学期数学第四章重点知识
一次函数
1、函数
① 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量
② 表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法
③ 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值
2、一次函数与正比例函数
① 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数
3、一次函数的图像
① 正比例函数y=kx的图像是一条经过原点(0，0)的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了
② 在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小;当k<0时，y的值随着x的值增大而减小
③ 一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b
④ 一次函数y=kx+b的图像经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小
4、一次函数的应用
① 一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0
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