人教版数学六年级下册总复习资料
人教版数学六年级下册总复习资料
六年级作为小学的最后一年，面临着毕业考试，怎么能缺少一份好的复习资料呢?下面是学习啦小编分享给大家的数学六年级下册总复习资料的资料，希望大家喜欢!
数学六年级下册总复习资料
一、数与代数复习的内容和重点
1、数的认识
(1)复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等
要求：①结合具体情境说出各种数的含义;
②进一步理解整数包括哪些数(P77页);
③小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;
④分数单位
难点是分数意义的真正理解
(2)数的读、写：
①识记数位顺序表;
②识记什么是数位?数位与位数的区别，什么是计数单位?什么是十进制计数法?相邻的计数单位之间的进率是多少?
③多位数、小数的读法和写法。归纳出整数、小数的读法和写法;
④数的改写：
A、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数;
B、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数(归纳出改写方法)。
(3)数的大、小比较;
(4)分数、小数百分数的互化;
(5)分数的基本性质与小数的基本性质
①分数的基本性质是什么?(利用分数的基本性质，把一个分数改写成与它大小相等的分数，分数的单位改变了;
②小数的基本性质是什么?(利用小数的基本性质把一个小数改写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了;
③小数点移动位置，小数的大小会发生怎样的变化?
(6)倍数与因数
①什么是倍数?什么是因数?(一个数的因数个数，最小的因数，最大的因数;一个数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪个);
②2、3、5倍数的特征;
A、2的倍数特征是什么?什么是偶数?什么是奇数?
B、5的倍数特征是什么?
C、3的倍数特征是什么?同时能被2、5整除的倍数特征是什么?同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么?
③什么是质数?什么是合数?最小的质数是什么?最小的合数是什么?1是什么数?
④公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最大公因数?怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数?
难点是：数的改写(包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较)。
2、数的运算
(1)四则运算的意义
①创设情境，让学生结合情境提出用加、减、乘、除法解决的问题;
②结合版式说明每一种运算的含义
A、什么叫加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?
B、什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?
C、整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同吗?
D、什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?
(2)四则运算的方法(80页)
①整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?
②分数加法、减法的计算方法是什么?
③它们有什么相同点?
④整数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处，有什么不同之处?
⑤整数、小数除法的计算方法是什么?
⑥分数乘法和除法的计算方法是什么?
⑦怎样进行口算?怎样进行估算?
(3)四则运算中的一些特殊情况。
a + 0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a - 0=( )
a×1=( ) a÷a=( ) a–a=( ) a÷ 1=( )
1÷a=( )
注：在上面算式中a作除数时不能是0.
(4)四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下(以提问方式完成下面关系网)
和 — 一个加数=另一个加数
被减数 — 差=减数
差 + 减数=被减数
加法 减法
求几个相同 互为逆运算 求相同减数
加数的和的 个数的简便
简便运算 运算
乘法 除法
积÷一个因数=另一个因数 商×除数=被除数 被除数÷商=除数
(5)运算定律
①我们学过哪些运算定律?(学生边回忆边与同学交流)
②运算定律的运用
A、0.7+3.9+4.3+6.1
=(0.7+4.3)+(6.1+3.9) 加法交换律、结合律
B、2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8) 乘法交换律、结合律
C、4×14+4
=4×(14+1) 乘法分配律
D、(21- 1)×6
=21×6- 1×6 乘法分配律
E、5.03-2.14-1.86
=5.03-(2.14+1.86) 应用减法性质
F、480÷25÷4
=480÷(25×4) 除法性质
G、685+299
=685+300-1 折数
H、6553-4998
=6553-5000+2 折数
I、645×101
=645×(100+1) 折数
J、25×125×32
=(25×4)×(125×8) 折数
(6)四则混合运算
①整数四则混合运算的运算顺序是怎样的?
②分数、小数四则混合运算与整数一样吗?
(7)运用分数乘除法计算解决问题。(P82)
①疏理解决问题的步骤：
A、认真读题、理解题意;
B、分析题目中的数量关系;
C、判断解决问题的方法、列出算式;
D、计算;
E、验算。
②整理分析数量关系的方法;
③举例说明。
3、式与方程
(1)用字母表示数;
①用字母表示数的作用和意义
②举例说说能用字母表示些什么?
A、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意些什么?
B、你还知道哪些用字母表示的数是关系或计算公式?
(2)简易方程
①什么叫做方程?(举例)
②什么叫解方程?什么叫做方程的解?
(3)用方程解决问题
①出示例题;
②结合例题归纳用列方程的方法解决问题的步骤。
A、认真审题，找出等量关第;
B、设未知数X。
C、列方程
D、解议程
E、检验
4、常见的量
(1)长度、面积、体积单位
①什么是长度?什么是面积?什么是体积?
②举例说明1米、1分米、1厘米有多长?1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?
③相邻两个单位之间的进率是多少?
④容积单位。
(2)质量单位
①常见的质量单位：克(g)千克(kg) 吨
②进率：1吨=1000千克 1千克=1000克
③估一估
A、1只梨大约有多少克?1块橡皮大约有多少克?
B、你的体重有多少千克?
(3)时间单位
①常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒
②进率：1年=12个月(1、3、5、7、8、10、12月有31天，4、6、9、11月30天，2月平年28天，闰年29天)
一年=365天(闰年366天)
1月=24时 1时=60分 1分=60秒
(4)人民币单位
①人民币的单位：元、角、分
②进率：1元=10角 1角=10分
(5)单位的换算
①如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?
②如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?
5、比和比例
(1)比和比例的意义与性质;
①什么叫做比?举例说明各部分名称是什么?
②什么叫做比的基本性质?举例说明
③什么叫做比例?举例说明各部分的名称是什么?
④什么叫做比例的基本性质?举例说明
(2)比和分数除法的关系?
①比和分数有什么关系?
②比和除法有什么关系?
③根据比、分数、除法的关系完成表格④举例：
5:6=5/6=(5)÷(6)
(3)比、比例的基本性质有什么好处?
①比的基本性质的好处：
A、化简比
B、比较化简比和求比值的区别
②比例的基本性质的好处：解比例。
(4)比例尺
①什么叫比例尺?(图上距离：实际距离=比例尺)
②数值比例尺、线段比例尺的具体意义;
③怎样求比例尺、图上距离、实际距离?
(5)正比例、反比例的意义
①判断两种量成正比例还是反比例?
正比例：
A、两种相关联的量
B、一种量增加，另一种量也增加，一种量减少，另一种量也减少。
C、两种量的比值一定。
反比例：
A、两种相关联的量;
B、一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加;
C、两种量的积一定。
②用字母表示正、反比例的关第
Y=KX(一定) 正比例
X·Y=K(一定) 反比例
(6)用比例解决问题
①归纳用比例解决问题的步骤
A、认真审题，找出两种相关联的量;
B、判断两种量成什么比例;
C、设未知数X;
D、列出比例式;
E、解比例;
F、检验。
②举例(巩固练习)
6、数学思考
(1)归纳出几个点，可以连多少条线?
如：3个点 1 + 2=3条 4个点 1+ 2 + 3=6条
5个点：1 + 2 + 3 + 4=10条 6个点：1 + 2 + 3 + 4 + 5=15条
(2)归纳物体搭配的方法
如 两件上衣三条裤子有几种穿法? (2×3=6)
(3)学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略(找规律)
数学六年级下册第四单元总复习资料
比例
1、比的意义
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例;如果积一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离
图上距离÷比例尺=实际距离
14、应用比例尺画图的步骤：
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离，写清地点名称
(6)标出比例尺
15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)
单价×数量=总价
单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×工作时间=工作总量
18、
已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必须统一。
19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
数学六年级下册第五单元总复习资料
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用
①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
②利用公式进行解题：
物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1
2、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×(至少数-1)+1
②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
③公式：
两种颜色：2+1=3(个)
三种颜色：3+1=4(个)
四种颜色：4+1=5(个)
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