人教版数学实数复习教案有哪些
人教版数学实数复习教案有哪些
教案是教师对新一课时讲授的整体设计，这样能够有效提高教学效率，下面是学习啦小编分享给大家的人教版数学实数复习教案的资料，希望大家喜欢!
人教版数学实数复习教案一
教学难点：绝对值。
教学过程：
一、 复习：
1、实数分类：方法(1) ,方法(2)
注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数;无限不循环小数是无理数
例1判断：
(1) 两有理数的和、差、积、商是有理数;
(2) 有理数与无理数的积是无理数;
(3) 有理数与无理数的和、差是无理数;
(4) 小数都是有理数;
(5) 零是整数，是有理数，是实数，是自然数;
(6) 任何数的平方是正数;
(7) 实数与数轴上的点一一对应;
(8) 两无理数的和是无理数。
例2 下列各数中：
-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .
有理数集合{ …}; 正数集合{ …};
整数集合{ …}; 自然数集合{ …};
分数集合{ …}; 无理数集合{ …};
绝对值最小的数的集合{ …};
2、绝对值：
(1) 有条件化简
例3、①当1<a<2时，化简 ;
②a，b，c为三角形三边，化简 ;
③如图，化简 + 。
(2) 无条件化简
例4、化简
解：步骤①找零点;②分段;③讨论。
例5、①已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为
②当-3
例6、阅读下面材料并完成填空
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小(的整数)，然后从分析=1，=2，=3，。。。。这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。
(1) 通过计算，比较下列①——⑦各组中两个数的大小(在横线上填“>、=、<”号”)
①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76
⑦78 87
(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是
(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是: 20042005 20052004
练习：(1)若a<-6,化简 ;(2)若a<0,化简 ;
(3)若 ;(4)若
(5)解方程 ;(6)化简：
二、 小 结：
三、作 业：
四、教后感：
人教版数学实数复习教案二
教学分析：
教材分析：本节是在有理数的基础上学习实数的知识，很多内容可以类比有理数
的有关内容得出，本节把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与实数的一一对应关系，为以后的学习函数、函数的图像、函数与方程和不等式的关系等知识打下基础。
学情分析：七年级下学期学生处于一个转型期，这阶段的学生对学习有着浓厚的
探索欲望，但在学习积极性受打击或学习兴趣不高的情况下，也容易产生厌学。因此，教师的教学过程，以提高学习的学习兴趣，增强学生的学习积极性为根本，让学生能主动投入到对知识的探索中去，培养良好的学习习惯。
教学目标：
知识与技能：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能
估算无理数的大小;
能力目标：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进
行实数的运算
情感价值与态度观：通过启发性、探索性的合作模式，激发学生的学习主动性，
培养对知识的探索精神。
学习重点：实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律
学习难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的;准确地进行实数范围内的运算
㈠创设情景，导入新课
1、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?
3479115 3 ， 581199
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
34791150，???0.6 ，?5.875 ，?0.81 ，?1.2 ，?0.5 3?3. 581199归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，??3.14159265也是无理数
结论 有理数和无理数统称为实数
㈡合作交流，解读探究
1、试一试 把实数按定义分类
??整数?有理数??有限小数或无限循环小数? 实数? ?分数???无理数?无限不循环小数
像有理数一样，无理数也有正负之分。
是正无理数，
是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以按正负分类：
正有理数正实数???正无理数?? 实数?0
?负有理数?负实数????负无理数?
练习1 试一试把下列各数分别填入相应的集合内：
2,1,47,,?5
22,20,34,0,?9,?38
有理数集合 无理数集合
2.、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?
探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少?
3、 以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么?
总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数
1、 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所
表示的实数总比左边的点表示的实数大
讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义
同样适合于实数吗?
总结 数a的相反数是?a，这里a表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
㈢应用迁移，巩固提高
例1把下列各数填入相应的集合内：
9,5,64,?,0.6666??,?,0,9,3,0.134
(1)有理数集合：
(2)无理数集合：
(3)整数集合：
(4)负数集合：
(5)分数集合：
(6)实数集合：
㈣总结反思，拓展升华
1、本节课你学了什么知识?
无理数的概念，实数的定义，实数的分类
实数与数轴上的点一一对应2、你有什么体会?
㈤课堂跟踪反馈
1、下列各数中，是无理数的是( )
A. ?1.732 B. 1.414
C. D. 3.14
2、已知四个命题，正确的有( )
⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
3、若实数a满足a??1，则( ) a
A. a?0 B. a?0 C. a?0 D. a?0
4、下列说法正确的有( )
⑴不存在绝对值最小的无理数
⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数
⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是0
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
2的相反数是2 ，绝对值是
⑷若x?，则x?
x?7已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
2?2化简 2c?a?c?b?a?b?a?c?b
答案：5 2, 2 ,, 1 , 7. a?b?4c
教学评价：
波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”“学东西的最好途径是亲自去发现它”“学生在学习中寻求欢乐”.在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程.在活动过程中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流结论，在交流中尝试得出结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.进一步地提出问题：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?引入了无理数和实数的概念后要求学生对所学过的数按照一定的标准进行分类.分类思想是解决数学问题的常用的思想，在教学过程中，教师应该创造条件，让学生体会分类标准与分类结果之间的关系.本课提出的问题“你能尝试着找出三个无理数来吗?”具有较大的开放性，给学生提供了思维空间，能促使学生积极主动地参与到数学学习过程中，亲自体验知识的形成过程.
教学反思：
本节课在开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有利数额范围扩充到实数的范围。由于实数涉及的理论较深，数的概念又比较抽象，这些概念看着简单，但学生要真正掌握还是有点困难。
人教版数学实数复习教案三
一、内容特点
在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。
内容定位：了解无理数、实数概念，了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。
二、设计思路
整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算)，实数的应用贯穿于内容的始终。
学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念;以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。
具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。
第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。
第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。
第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
三、一些建议
1.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。
2.鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。
3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。
4.淡化二次根式的概念。
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