人教版七年级下数学复习题有哪些
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人教版七年级下数学复习题一
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.8的立方根是【】
A.±2 B.2 C.-2 D.
2.下列图形中内角和等于360°的是【】
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
3.如图，数轴上所表示关于 的不等式组的解集是【】
A. ≥2 B. >2
C. >-1 D.-1< ≤2
4.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就
根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这
两个三角形完全一样的依据是【】
A.SSS B.SAS
C.AAS D.ASA
5.下列调查中，适合全面调查的是【】
A.长江某段水域的水污染情况的调查
B.你校数学教师的年龄状况的调查
C.各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.我市居民环保意识的调查
6.不等式组 的整数解为【】
A.-1，1 B.-1，1，2 C.-1，0，1 D.0，1，2
7.试估计 的大小应在【】
A.7.5～8.0之间 B.8.0～8.5之间 C.8.5～9.0之间 D.9.0～9.5之间
8. 如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.
若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为【】
A.24° B.25°
C.30° D.35°
9. 如图，AD是 的中线，E，F分别是AD和AD
延长线上的点，且 ，连结BF，CE.下列说
法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;
③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有【】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，
实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，
设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，
则依据题意列出方程组是【】
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.16的值等于 .
12.一个多边形的每一个外角都等于24°，则这个多边形的边数为 .
13.二元一次方程3x+2y=10的非负整数解是 .
14.在△ABC中，AB = 5cm，BC = 8cm，则AC边的取值范围是 .
15.如果实数x、y满足方程组 ，那么x+y= .
16.点A在y轴上，距离原点5个单位长度，则点A的坐标为 .
三、解答题(本大题共8小题，共52分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题8分)
(1)计算： .
(2)解方程组：
18.(本题7分)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答：
(1)解不等式①，得 ;
(2)解不等式②，得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集是 .
19.(本题7分)
如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)、B(6，0)、C(5，5).
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1.画出三角形A1B1C1，并试写出A1、B1、C1的坐标.
20.(本题5分)
如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求证：BC=DE.
21.(本题7分)为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向 所占百分比>文学鉴赏 a
科学实验 35%
音乐舞蹈 b
手工编织 10%
其它 c
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值;
(2)将条形统计图补充完整;(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数.
22.(本题5分)
P表示 边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么P与 的关系式是： ，其中a、b是常数，n≥4.
(1)通过画图可得：
四边形时，P= (填数字);五边形时，P= (填数字);
(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求 的值.
(注：本题的多边形均指凸多边形)
23.(本题6分)
大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产.
(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;
(2)若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须
补充原材料?
24.(本题8分)如图1，AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系;
(2)如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB” 改为 “∠CAB=∠DBA=65°”，其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等?若存在，求出相应的x、t的值;若不存在，请说明理由.
附加题(满分20分)
25.(本题2分)如图，A、B两点的坐标分别为(2，4)，
(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，
则点P的坐标为 .
26.(本题2分)已知关于x的不等式组 的整
数解有且只有2个，则m的取值范围是 .
27.(本题8分)
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM= ∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F.
(1)当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是 ;
(2)当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系?请在图2中画出图形，并说明理由.
28.(本题8分)直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动.
(1)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明变化的情况;若不发生变化，直接写出∠AEB的大小.
(2)如图2，已知AB不平行CD， AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明理由;若不发生变化，试求出其值.
(3)如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出∠ABO的度数.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B A D B C C B C C
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.4 12.15 13.
14.3< <13 15.2 16.(0,5)或(0，-5)
三、解答题(本大题共8小题，共52分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(1)解：原式=4+ -1-3……………………………2分
= ……………………………4分
(2)解：①×2得2x-2y=8 ③……………………………5分
③+②得6x=6
x=1……………………………6分
把x=1代入①得y=-3 ……………………………7分
∴方程的解为 ……………………………8分
18.(1) x≥3(2分) (2)x≤5(2分) (3)画图2分，图略
(4)3≤x≤5(1分)
19.(1)SABC =0.5×6×5=15……………………………2分
(2)画图略，……………………………4分
A1(2，3)、 B1(2，9)、 C1(7，8)……………7分
20.证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠EAD……………………………1分
在△CAB和△EAD中,
……………………………3分
∴△CAB≌△EAD，……………………………4分
∴BC=DE.……………………………5分
21.解：(1)本次调查的学生总人数：70÷35%=200(人)………………1分
b=40÷200=20%，……………………………2分
c=10÷200=5%，……………………………3分
a=1-(35%+20%+10%+5%)=30%.………………………4分
(2)补全的条形统计图如图所示……………………………6分
(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数约为1200×35%=420(人) …7分
22.解：(1)1;5 .(每空1分，共2分)
(2)将上述值代入公式可得： ………,4分
化简得： 解之得： …………………………5分
23.解：(1)设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，
根据题意得： ……………………………2分
解得 .
答：初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨…………3分
(2)设再生产x天后必须补充原材料，
依题意得： ，………………………5分
解得： .
答：最多再生产10天后必须补充原材料……………………………6分
24.解：(1)当t=2时，AP=BQ=2，BP=AC=6，……………………………1分
又∠A=∠B=90°，
在△ACP和△BPQ中，
∴△ACP≌△BPQ(SAS)……………………………2分
∴∠ACP=∠BPQ，
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.
∴∠CPQ=90°，……………………………3分
即线段PC与线段PQ垂直……………………………4分
(2)①若△ACP≌△BPQ，
则AC=BP，AP=BQ， ，
解得 ;……………………………6分
②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，
，解得 ;.……………………………8分
综上所述，存在 或 使得△ACP与△BPQ全等.
附加题(满分20分)
25.(3，0)、(9，0)……………………………2分
26. -5≤m<-4……………………………2分
27.(1)DF=2EC.……………………………2分
(2)DF=2EC;……………………………3分
理由如下：作∠PDE=22.5，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N，如图2所示：……………………………4分
∵DE⊥PC，∠ECD=67.5，
∴∠EDC=22.5°，∴∠PDE=∠EDC，∠NDC=45°，
∴∠DPC=67.5°，
在△DPE和△D
EC中， ，
∴△DPE≌△DEC(AAS)，
∴PD=CD，PE=EC，∴PC=2CE，………5分
∵∠NDC=45°，∠NCD=45°，
∴∠NCD=∠NDC，∠DNC=90°，∴△NDC是等腰直角三角形
∴ND=NC且∠DNC=∠PNC，
在△DNF和△PNC中， ，……………………………7分
∴△DNF≌△PNC(ASA)， ∴DF=PC，
∴DF=2CE……………………………8分
28.(1)135°……………………………2分
(2)∠CED的大小不变，……………………………3分
延长AD、BC交于点F.
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，
∴∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∴∠PAB+∠MBA=270°，
∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，
∴∠BAD=12 ∠BAP ，∠ABC=12 ∠ABM ，
∴∠BAD+∠ABC=12 (∠PAB+∠ABM)=135°，
∴∠F=45°，……………………………5分
∴∠FDC+∠FCD=135°，
∴∠CDA+∠DCB=225°，
∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，
∴∠CDE+∠DCE=112.5°，
∴∠E=67.5°……………………………6分
(3)60°或45°……………………………8分
人教版七年级下数学复习题二
一、选择题：(本大题满分30分，每小题3分)
1、下列语句错误的是( )
A、数字0也是单项式 B、单项式— 的系数与次数都是1
C、 是二次单项式 D、 与 是同类项
2、如果线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是( )
A、1cm B、9cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对
3、如图1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是( )
A、10° B、20° C、30° D、40°
4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择，则选择的方法有( )
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
5、下列说法中正确的是( )
A、有且只有一条直线垂直于已 知直线
B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
C、互相垂直的两条线段一定相交
D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.
6、在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是( )
A、圆 B、等边三角形 C、正方形 D、正六边形
7、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点(2，—3)处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是( )
A、(3，—2) B、(4，—3) C、(4，—2) D、(1，—2)
8、已知方程 与 同解，则 等于( )
A、3 B、—3 C、1 D、—1
9、如果不等式组 的解集是 ，那么 的值是( )
A、3 B、1 C、—1 D、—3
10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变 换：
① ②
按照以上变换有： ，那么 等于( )
A、(3，2) B、(3，- 2) C、(-3，2) D、(-3，-2)
第二部分非选择题(共90分)
二、填空题(本大题满分24分，每小题3分)
11、如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是 ,点A到BC的距离是 ，A、B两点间的距离是 。
12、如图，在 △ABC中，∠C=90º，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，
则BC= cm
13、如图，CD是线段AB的垂直平分线，AC=2，BD=3，则四边形ACBD的
周长是
14、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°, ∠C=25°,则∠BED等于_____________
15、已知点 在第二象限，则点 在第 象限。
16、某班为了奖励在校运会上取得较 好成绩的运动员，花了400 元钱购买甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中，若设购买甲种奖品 件，乙种奖品 件，则可根据题意可列方程组为
17、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 边形。
18、若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围为
三、解答题(本大题满分66分)
19、解下列方程组及不等式组(每题5分，共10分)
(1) (2)
20、(本小题8分)某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩(均为整数)整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
(1)共抽取了多少名
名学生的数学成绩进行分析?
(2)如果80分以上(包括80分)为优生，估计该年的优生率为多少?
(3)该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格(60分及60分以上)人数大约为多少?
21、(本小题8分)如图所示，一艘货轮在A处看见巡逻艇M在其北偏东62º的方向上，此时一艘客轮在B处看见这艘巡逻艇M在其北偏东13º的方向上，此时从巡逻艇上看这两艘轮船的视角∠AMB有多大?
22、(本小题10分)已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。
23、(本小题10分)已知，如图，∠B=∠C=90 º，M是BC的中点，DM平分∠AD C。
(1)若连接AM，则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论。
(2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由。
24、(本小题12分)为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A型 B型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月) 240 200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台设备少6万元。
(1)求 、 的值;
(2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)问到条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
25、(本小题8分)在平面直角坐标系中，已知三点 ，其中 满足关系式 ;
(1)求 的值,(2)如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形ABOP的面积;若四边形ABOP的面积与 的面积相等，请求出点P的坐标;
附加题：(共10分)(3)若B，A两点分别在 轴， 轴的正半轴上运动，设 的邻补角的平分线和 的邻补角的平分线相交于第一象限内一点 ，那么，点 在运动的过程中， 的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由。
(4)是否存在一点 ，使 距离最短?如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由。
考试答案
一、 选择题
BCBCD BCADA
二、 填空题
11、8cm，6cm，10cm 12、8 13、10 14、80º 15、一
16、 17、八 18、
三、解答题
21、(本小题8分)
依题意得：∵点M在点A的北偏东62 º，∴∠MAB=28º
∵∠MBF=13º, ∠ABF=90º ∴∠ABM=103 º
∴∠AMB=180 º—∠MAB—∠ABM=180 º—28º—103 º=49 º
23、(本小题10分)(1)AM是平分∠BAD，
理由如下：过点M作ME⊥AD于点E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥ CD, ME⊥AD ∴MC=ME
∵M为BC的 中点 ∴MC=MB
∴ME=MB ∵MB⊥AB, ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
(2)DM⊥AM
理由如下：∵DM平分∠ADC ∴∠ADM= ∠ADC
∵AM平分∠BAD ∴∠DAM= ∠BAD
∵∠B=∠C=90 º ∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180 º
∴∠ADM+∠DAM= ∠ADC+ ∠BAD= (∠ADC+∠BAD)=90 º
∴∠DMA=90 º
∴DM⊥AM
25、(本小题8分)(1)a=2，b=3，c=4(2)四边形ABOP的面积 ;
的面积=6， 点P的坐标(-3,1);
附加题：(共10分)(3) 的大小不会发生变化其定值
(4)存在，点
人教版七年级下数学复习题三
一.选择题 (本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)
1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
2.如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是( )
A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米
4.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于( )
A.2：5 B.14：25 C.16：25 D.4：21
5.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是( )
A.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点
C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与∠AOB的平分线的交点
6.和三角形三个顶点的距离相等的点是( )
A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点
C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点
7.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若∠ABC=67°，则∠1=( )
A.23° B.46° C.67° D.78°
8.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是( )
A.∠A=40°，∠B=50° B.∠A=40°，∠B=60°
C.∠A=20°，∠B=80° D.∠A=40°，∠B=80°
9.如图，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论正确的有几个?( )
①△ABD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分线.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )
A.4 B. C.2 D.3
11.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状
12.如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为( )
A.9 B.8 C.6 D.12
二.填空题(共6小题，共24分)
13.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种.
14.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是 .
15.如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，则AC= cm.
16.等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为 .
17.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是 秒.
18.已知射线OM.以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB= (度)
三.解答题(共8小题题)
19.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长.
20.如图.AB=AC，MB=MC.求证：直线AM是线段BC的垂直平分线.
21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F.
求证：DE=DF.
22.如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形.
23.如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长.
24.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少?
25.如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上.
(1)折叠后，DC的对应线段是 ，CF的对应线段是 ;
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数;
(3)若AB=8，DE=10，求CF的长度.
26.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.
(1)求证：△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗?若变化，请说明理由;若不变，求出它的度数.
(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗?若变化，请说明理由;若不变，则求出它的度数.
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