冀教版小学数学三四年级上册复习资料
冀教版小学数学三四年级上册复习资料
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冀教版小学数学三四年级上册复习资料一
三年级数学上册知识点汇总
1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图
形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。
2、长方形有两条对称轴;正方形有四条对称轴;圆有无数条对称轴。
3、简便计算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再
加，少减再减。
4、加法的验算方法有两种：
(1)利用加数互换位置来重新计算;
(2)利用减法验算：和 - 一个加数=另一个加数。
5、减法的验算方法有两种：
(1)用被减数减去差，看结果是否等于减数;
(2)用减数加上差，看结果是否等于被减数。
6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要
先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。
7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十
要向前一位进几。
8、单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
9、笔算除法的方法和步骤：
(1)先写一个“”表示除号，除号前面写被除数，左侧写除数;
(2)从被除数的高位除起;
(3)把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐;
(4)把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐;
(5)用被减数减去除数和商的积。
10、图形边线的长度就是图形的周长。
长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4
12、长方形： 宽=周长÷2-长
长=周长÷2-宽
13、正方形的边长=周长÷4
14、写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，
中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写“0”。
15、读书时要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零，末尾不管有几个“0”都不读。
16、多位数比较大小： 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小; 位数相同比大小，高位比起就知道。
17、10个一千是一万;100个一百是一万;1000个十是一万。
18、1000千克也叫一吨，“吨”可以用“t”表示。
19、1吨=1000千克 1t=1000kg
计量较重的或大宗物品的质量，通常用“吨”做单位。
20、0和任何数相乘都得0。
21、一个乘数末尾有0的笔算乘法的计算方法： 一个乘数末尾有0的乘法，可以先用一位数去乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
22、竖式计算的简便书写格式：一位数和三位数中0前面的数字对齐。与哪一位相乘所得的积的末尾就要与那一位对齐，再看三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。
冀教版小学数学三四年级上册复习资料二
四年级上册数学知识点总结
一单元:升和亳升
1、两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。
2、测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).
3、计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。
4、两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。
5、1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL
二单元：除法
1、三位数除以两位数，先从最(高)位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是(两位数)，如果被除数的前两位小于除数，商是(一位数)。
2、计算357÷49，可把49看作(50)来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的(整十数)来试商，这叫(五入)法试商。
3、计算531÷61，可把61看作(60)来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的(整十数)来试商，这叫(四舍)法试商。
4、有时四舍法把除数看(小)了，商可能会偏(大)需再调商;
有时五入法把除数看(大)了，商可能会偏(小)需再调商。
5、路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 路程=速度×时间
总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 总价=单价×数量
6、长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
周长的单位和长度单位一致，如(米、分米、厘米、千米)等;
面积的单位是长度的平方，如(平方米、平方分米、平方厘米、平方千米)
7、被除数÷除数=商……余数 求： 被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
8、各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。
三单元：线和角
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)
2、画直线。过一点可画无数条直线;过两点能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。(角的分类：锐角〈直角〈 钝角〈 平角〈 周角。注意：钝角是大于90度又小于180度的角。〉
4、动手画平角、周角。
1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线(两重合)，对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、会用量角器画任意角，会用三角尺画特殊度数的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。
习题:
1、与曲线折线不同，线段、射线、直线都是直直的。而线段有(两个)端点，有一定长度能(测量)。射线有(一个)端点，可以向一端(无限延伸)。从一点出发可以画(无数)条射线。直线(没有)端点，可以向两端无限延伸。经过任意(一点)可以画(无数)条直线，经过任意两点只能画(一)条直线。
2、为什么两个钉子就能固定木板? 因为两点确定一条直线!
为什么从A到B小狗要走直线? 因为两点之间线段最短!
距离：两点之间(线段)的长度，叫做两点间的距离。
3、角由一个(顶点)和两条(边)构成。
4、要准确知道两个角的大小，可以用(量角器)来测量，计量角的单位是“度”，用符号“。”来表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。
5、从(一点)引出两条(射线)所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用(“∠”)表示。
6、量角的大小，要用(量角器)。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。
7、角的大小与角的(两边画出的长短)没有关系，角的大小要看两条边(叉开的大小)有关，叉开的越大，角就越大。
8、1平角=(2)直角 1周角=(2)平角=(4)直角
9、钟表每一小时是(30°)，比如2小时的夹角就是(60°)。
10、三角形内角之和是(180°)，四边形内角之和是(360°)。 ∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。
11、.角的两条边是(射线)，一条直线上有(无数)个点，同时经过两点，可以画出(1)条直线。
12、直线和射线的长度是(不可以度量的)，小明画了一条长为20CM长的(线段)。
13、角的大小关系：周角>平角>钝角>直角>锐角。或锐角<直角<钝角<平角<周角
14、一块三角板上，直角有(1)个，锐角有(2)个。
15、锐角的2倍可能是(锐角，直角，钝角)。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是(钝角)
四单元：计算器
1，我国较早使用，至今仍使用的计算工具是(算盘)，用算盘来计算称为(珠算)
2，算盘上每一档(或叫杆)代表一个(数位)，一个上珠表示(5)，一个下珠表示(1)，用空档表示(0)。
3，用计算器可进行(加、减、乘、除)运算非常简便。计算器上有显示屏和数字键，ON是开机键，OFF是关闭键，CE(或C)是清除键。
五单元：认识更大的数
1、熟记数位表，(各数位都有“位”字。)个级四位，万级四位，亿级四位。
2、熟记记数单位(各单位没有“位”字)
认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做(数位)。
亿以内数的读法、写法：
5、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
6、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
7、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
多位数的改写：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。为了读数、写数方便。
求近似数：
会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。
会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数。
1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
3、了解生活中用数字来对事物进行编号，如学号、身份证号、住宅号等。
六单元：垂线和平行线
1，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。
3，两条直线相交成4个基本角，有一个交点。垂直时的交点叫垂足。
4，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。)
5，垂线公理：点到直线间垂直线段最短。
6，从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
7，工人一般用(角尺)在工件上画垂线，我们通常用(三角板)来画垂线。
8，平行公理：平行线间所有的垂直线段都相等。
☞平行线的画法：
(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
垂线的画法：
(1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
七单元：倍数和因数
1、像0、1、2、3、4、5这样一个一个的数，都是自然数。(分数、小数不是)
2、自然数可分两种：奇数和偶数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。
3、0是最小的自然数，也是最小的偶数。
4、整数÷整数=整数(0不能做除数)，叫整除。如：12÷3=4，那么12叫3或4的倍数，3和4都叫12的因数。
5、一个数最小倍数是他本身，而最大倍数找不到。如12的倍数有：12、24、36……
一个数最小因数是1，最大因数是他本身。如12的因数：1、2、3、4、6、12
6、2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8。(偶数) 2的倍数一定是偶数，而偶数不一定都是2的倍数，因为偶数中0就不是2的倍数。
7、5倍数特征：个位上是0或5。(个位是0的数既是2的倍数，也是5的倍数)
8、3倍数特征：各个数位上数字的和一定也是3的倍数。
9、质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫做素数)
合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
10、1只有他本身一个因数，既不是质数也不是合数。质数有(两个)因数，合数至少有(三个)因数。
11、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 分解质因数通常用短除法。
12、最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大质数是7，最大合数是9。
是质数的偶数只有2，是奇数的合数有很多，如9、15、21、25……
13、100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
八单元：统计
1，做统计时，首先要收集和整理数据，然后再制成(统计图)或(统计表)。
2，求平均数时，一定要用：真正的总数÷总数量=平均数。
3，众数：一组数据中出现最多的那个数，叫做这组数据的众数。
4，在给出的一组数据中，进行分段处理时，可做记号数或多数几次。
熟记数量关系
速度 × 时间 =路程 单价 × 数量=总价 工作效率 × 工作时间= 工作总量
路程 ÷ 时间 =速度 总价÷ 数量=单价 工作总量÷工作时间=工作效率
路程÷速度=时间 总价÷单价=数量 工作总量÷工作效率=工作时间
一个因数乘以另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，
被除数÷除数=商 (没有余数的除法)，验算：商×除数=被除数
被除数÷ 除数=商„„余数(有余数的除法)验算：商×除数+余数=被除数
注：余数一定要比除数小