GRE数学概率知识点整理

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GRE数学概率知识点整理

概率(Probability)

某一事务在不异的前提下可能发生也可能不发生，这类事务成为随机事务(random occurrence)。概率就是用来暗示随机事务发生的可能性巨细的一个量。很自然的把必然发生的概率定为1，并把不成能发生的事务的概率定为0，而一般随机事务的概率是介于0和1之间的一个数。

等概根基事务组

满住下列二条性质的n个随机事务A1,A2,─ An 被称为“等概根基事务组”：⑴ A1,A2,─ An

发生的机缘相等;⑵在任一尝试中，A1,A2,─ An 中只有一个发生。等概根基事务组中的任一随机事务Ai(i=1,2, ─,n)称为“根基事务”。如不美观事务B是由等概念根基事务组A1,A2,─ An 的m个根基事务组成，则事务B的概率P(B)=m/n,这种谈判事务概率的模子称为“古典概型”。

ps:枚举组合连系概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题，但要矫捷应用，而且良多问题问题看起来像概率题现实上它就是各抽屉事理。

新GRE数学概率题考题及答案

1、一个BOX里面有红，蓝，绿球，绿球有4个，篮球和红球相加21个。

1)问随便摸一个不是篮球的几率。答案是0.84

2) 红 绿 蓝 18:4:3 问不是绿球概率

2、靶子有四个环(最外面的是方形环)，阴影部分总概率0.4，非阴影总概率0.6.。 答案24%

3、200-999中，选择尾数是03的概率。

答案 应为1%

4、有个什么东西第一周内fail的概率是0.05，如果第一周没有fail第二周继续用，一年没有fail的概率是0.8，比较大小：用一年的概率和0.76

答案: 相等

5、5个人站一排，Alice， Bruce要相邻，问有几种站法?

答案：48

解析：4!_=16_=48 解释：5人中有2人捆绑,先当做1个人看，这样就是4人排列顺序， 也就是4!，然后这捆绑的2人实际上可以互换位置所以在当做4人排列的基础上乘以2倍)

6、从X包中拿出兰球的概率是P1，从Y包中拿出黄球的概率是P2，求分别取球同时拿出黄球和兰球的概率。

7. k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) ,k是1到100整数，求能被20整除的概率和1比较。答案：相等

20=2__，所以只要包含两个2和5即可被20整除，五个数必然至少有两个偶数，所以只要五个数中有5的倍数即可。5个连续的数中一定有可以被5整除的。所以任何k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)都能被20整除，概率1。

8、摸红球黑球的 说瓶子里黑球数是红球的5倍 然后摸五个球without replacement 摸到的哪个颜色比较多。

这题伪装成自己是combination之类 其实应该undetermined。因为红球总数可能只有2个，可能有多于5个，然后摸到的全是红的

红球数量大于1，黑球是红球的5倍，　随便拿5个球

问题：　COL A: 在拿出来的球中，红球的数量

COL B ：在拿出来的球中，黑球的数量

答案：　D 不确定

摸的球是5个…但是没有说总球数…只有2个可能有多于5个

如果有多于5个红球，摸出来的颜色哪个多是不确定的….虽然黑色多的概率大…但是红色球多的小概率事件照样可能发生。

9、一个圆里面平均分成6块，3个是A2个B1个C 另一个园分成3块，ABC各一个，问两个都是A的概率。

答案：选1/6

10. 两个不相关事件， A发生的概率是0.5， B不发生的是0.6， 问同时发生跟0.3那个大。 答案：0.5%0.4=0.2,选小于

两个不相关的是英文就叫mutual exclusive

应该就是P(A)_1-P(B)]和0.3比大小

GRE数学排列组合概率中“至少，最多”题怎么搞?

相信大家在刷GRE数学排列组合题的时候都会碰到一种类型，大概题目的描述有“至少x个”“最多x个”这种，那么这种题该怎么去处理呢?

首先，我们要学会一些转化思路，例如“至少1个“我们可以转化成”一个都没有“的对立事件，所以算的时候先算出一个都没有的情况，然后再取对立。

例一：n条电话线，每条接不通的概率是0.3，每条电话线是否接通是相互独立的。问要有多少条电话线可以保证至少有一条接通的概率在0.99以上?(5月17日大陆地区GRE考试数学原题)

解析：这个题的至少有一条接通我们就可以转化为全部都无法接通，然后再取对立事件。全部无法接通的概率是0.3的n次方，所以我们必须使得0.3的次方小于0.01，然后计算出n至少等于4。

例二：有5个礼物，其中2个是cash，3个是gift，不放回地抽取抽2次，问至少抽到一次cash的概率是多少。(数学回忆版机经280题第67题)

解析：题目问至少抽到一次cash，那我们又可以转化为一次cash都没有，然后取对立。一次cash都没有说明抽到的都是gift，所以算法就是1 - C32/C52=0.7。

当然，不是所有的题都要转化为对立事件，有些题不转化反而更容易。

给大家留一个思考题，大家在评论里回答两个问题：1. 这个题的答案;2. 这个题的对立事件该怎么描述。

思考例3：10本书，4本为fiction，剩下6本为non-fiction(其中有3本为biography)，然后某人要选3本书作为online reading，问他选到at least one fiction, and at most one biography的概率。【数学回忆版机经280题第204题】

GRE数学真题越来越难了是幻觉吗

现在的GRE数学越来越难考满分，一方面题目变难了，一方面需要非常的细心和仔细，而且要分析好题干中某个变量的定语从句到底是修饰谁的。更坑的是，某些图表题给出美国某某年各类产业出口进口占比多少，某个大学新生各个专业占比多少，一定要自己两种方法验算一下，有的时候全部项目加在一起并不是100%。用1去减其余项目之和的占比看似很快得出来你要求的那一项的占比，但是它本身加一起并不是100%!所以单词方面只需要从头到尾刷一遍OG的数学部分，主要是边看OG边查专有名词，OG上也列了附录GRE数学考纲的知识点，一是查专有名词，而且要强化一下正态分布和四分位数这个确实中国高中不讲的东西。

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