鸡兔同笼典故
鸡兔同笼典故
鸡兔同笼是数学题当中的经典题型之一。大家了解鸡兔同笼的典故是什么呢?下面是学习啦小编给大家整理的鸡兔同笼典故，供大家阅读!
鸡兔同笼典故
大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?同学们，你会解答这个问题吗?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的?
原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1:2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即:47-35=12(只);鸡的数量就是:35-12=23(只)。
当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数(也就是头数)是x,因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是(35-x)，所以应该有2×(35-x)只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式:
4x+2×(35-x)=94
x=12
于是可以算出鸡的只数是35-12=23。
还有一道这样的题:“100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少个?”它的答案是大和尚有25个，小和尚有75个。你知道是怎样算的吗?
鸡兔同笼的成语来源
《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这就是鸡兔同笼的问题。
鸡兔同笼介绍
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的 鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70(只)，比题中所说的94只要少94-70=24(只)。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72(只)，再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12(只)，从而鸡有35-12=23(只)。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y
那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。
鸡兔同笼造句
1、当我学会解代数方程后,再来做‘鸡兔同笼’一类的题目时,就轻而易举了。
2、小学生解决鸡兔同笼饲养难题。
3、像原来六年级才学的“鸡兔同笼”问题,被很多学生和家长视为“奥数题”,在新版教材里,却出人意料往前挪到四年级下。
4、演员陈赫被关的密室需要计算一道“鸡兔同笼”的数学题才能逃脱。
5、在巧解“鸡兔同笼”问题后,包贝尔开始获得了粉丝对这个跑男新成员的认可。
6、这天一早赶到李府,菊荪和梅荪“鸡兔同笼”的“官司”都还没了结清楚。
7、包贝尔神解“鸡兔同笼”包贝尔。
8、课前,姚晓婷把“鸡兔同笼”的一系列课件发给学生,并设定任务,让学生们带着问题自主探究学习。
9、随后,“包贝尔鸡兔同笼”成为这两天网络的热搜话题,包贝尔在微博上详解的解题思路,竟被网友留言近4万条。
10、随后包贝尔来到陈赫房间,而陈赫的线索就是这道“鸡兔同笼”应用题。
11、越狱刚开始,包贝尔根据线索迅速破解激光密码,第一个逃出牢房,并主动帮“天才”陈赫解鸡兔同笼的数学题。
12、金秋,小学数学三到六年级要换新教材,被很多学生和家长视为“奥数题”的“鸡兔同笼”问题,在新版教材里从六年级提前到了四年级下。
13、南京江宁区铜山中心小学的秦欣然和同伴们经过近两年的研究,终于找到了提高鸡兔同笼饲养成活率的好方法。
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