如何提高数学思维
如何提高数学思维
大家通常会认为小学数学只是加减乘除的累积，是一门理性的学科，只重视了表面的数字运算，却很容易就忽视了数学与其他科目之间的联系，这次小编为大家带来了关于的如何提高数学思维的内容，下面是学习啦小编为你们整理的内容，希望你们喜欢。
提高思维能力的小办法
一、什么是数学思维能力?
思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。
二、培养数学思维能力的各种好处
首先，对孩子来讲，良好的数学思维能力可以帮助他们快速获取新知识、更好地进行创造性学习，也属于智力发展的核心;对教师来讲，培养孩子的数学思维能力能够有效提高教学效益。为了教师和学生之间实现更加高水平的教、学平衡，提高学生数学思维能力刻不容缓。当然，习惯不是三两天就能养成的，更何况数学思维习惯，它的养成需要落实到平时的学习生活中去，从思维品质的形成开始。
三、培养数学思维逻辑的5大途径：
1、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。
擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。
2、培养数学思维的严谨性
思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。
3、培养数学思维的深刻性
思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。
4、培养思维的广阔性
思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。
5、培养思维的批判性
思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。
以上五种思维品质是提高数学思维能力的必要途径，但大家切勿忽视了一点，就是这五大思维品质之间的紧密联系，不可分一而行，否则会很被思维定势所牵制，出现机械套用之前思维模式的倾向，并且同一种方法使用的次数越多，这种倾向就会越明显。
我们就如何养成学生良好的数学思维习惯，讨论了五种主要的思维品质及培养方法。而这五种思维品质是最为重要的。它们之间互相联系，密不可分。除了严谨性、广阔性、灵活性、批判性，还有探讨性、独创性、目的性等。
提高思维能力的小建议
数学使用虚构的规则来创建模型和关系。学习时，我问：
1、这个模型代表什么关系?
2、现实世界中的哪些项目共享这种关系?
3、这种关系对我来说有意义吗?
它们是简单的问题，但它们帮助我理解新的话题。如果你喜欢我的数学文章，这篇文章涵盖了我对这个经常被诽谤的话题的看法。许多人留下了深刻的评论，他们的数学和资源的斗争，帮助他们。
数学教育
教科书很少集中在理解上，它主要是用“插拔”公式来解决问题。美丽的想法受到如此死记硬背的待遇使我感到悲哀：
毕达哥拉斯定理不只是关于三角形。它是关于相似形状之间的关系，任何一组数字之间的距离，等等。 E不仅仅是一个数字。它是关于所有增长率之间的基本关系。自然对数不只是一个反函数。它是关于事物需要增长的时间。
优雅，洞察力应该是我们的重点，但我们留给学生可能是羁绊的。一个地狱般的填鸭式会议在大学;从那时起，我想找到和分享这些顿悟，以避免别人同样的痛苦。
但它是双向的——我希望你也能和我分享见解。更多的理解，更少的痛苦，每个人都赢了。
数学随时间演化
我认为数学是一种思维方式，重要的是观察思维是如何发展的，而不仅仅是显示结果。让我们举个例子。
想象一下你是一个穴居人在做数学。第一个问题是如何计算事物。随着时间的推移，一些系统已经发展起来：
没有系统是正确的，每个都有优势：
1、一元系统：在沙地上画线——简单得多。在游戏中保持得分很好;你可以在没有擦除和重写的情况下添加一个数字。
2、罗马数字：更高级的一元，具有大数的捷径。
3、小数：巨大的认识，数字可以使用一个“位置”系统的位置和零。
4、二进制：最简单的位置系统(两个数字，在VS关闭)，所以它是伟大的机械设备。
5、科学符号：非常紧凑，可以很容易地测量一个数字的大小和精度(1e3 vs 1.00 e3)。
想我们完了吗?没办法。1000年后，我们将有一个系统，使十进制数字看起来像罗马数字一样古怪。
负数不是真的
让我们再考虑一下数字。上面的例子表明，我们的数字系统是解决“计数”问题的许多方法之一。
罗马人认为零和分数很奇怪，但这并不意味着“虚无”和“部分对整体”是没有用的概念。但是看看每个系统是如何结合新的想法的。
分数(1/3)、小数(234)和复数(3 +4i)都是表示新关系的方式。他们现在可能没有道理，就像零对罗马人没有意义。我们需要新的真实世界关系(比如债务)让他们点击。
即使这样，负面数字也不可能存在于我们的思维方式中。
顺便说一下，包括西方数学家在内的许多人直到17世纪才接受负数。负数的概念被认为是“荒谬的”。负数看起来很奇怪，除非你能看到它们代表了复杂的真实世界的关系，比如债务。
事物的真谛?
我意识到我的思维方式是学习的关键。它帮助我获得深刻的见解，特别是：
事实的知识不是理解。知道“锤子驱动钉子”与任何坚硬物体(岩石、扳手)能驱动钉子的洞察力不同。
保持开放的心态。通过让自己再次成为初学者来发展你的直觉。
认识到你可以学习。我们期望孩子们学习代数、三角和微积分，这将震惊古希腊人。我们应该：我们能够学习这么多，如果解释正确的话。不要停止，直到它有意义，或者数学上的差距会困扰着你。精神韧性是至关重要的，我们往往太容易放弃。
我想分享我所发现的，希望它能帮助你学习数学：
数学创造具有特定关系的模型，我们试图找到真实的世界现象，它们有着相同的关系。
我们的模型总是在改进。一种新的模型可以更好地解释这种关系(罗马数字到十进制)。
当然，有些模型似乎毫无用处：“假想的数字有什么好处?”很多学生问。这是一个有效的问题，有一个直观的答案。
假想数字的使用受到我们的想象和理解的限制——就像负数是“无用的”一样，除非你有债务的概念，假想数字可能令人困惑，因为我们不能真正理解它们所代表的关系。
数学提供模型;理解它们之间的关系并将它们应用到真实世界的对象。
发展直觉让学习变得有趣——甚至当你理解它所解决的问题时，我想通过关注关系，而不是证明和力学来涵盖复杂的数字、微积分和其他难以捉摸的话题。
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