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做完数学题之后的总结

时间: 慧良1230 分享

做完数学题之后的总结

  看看别人总结的数学经验,可以让我们自己提升,小编在这里整理了做完数学题之后的总结,希望能帮助到大家。

  做完数学题之后的总结

  1 考试的核心

  数学不好都是因为数学思维不好?

  有个不争的事实是:考试要想得高分,核心就两条:题型+熟练度。

  什么叫题型?

  简单说就是:看到这个条件就要想到什么结论,就知道该如何去下笔,也叫解题思路…

  打个比方:家长们在开车的时候,都知道红灯停,绿灯行,黄灯亮了等一等,请注意,这一些列的操作其实都是您条件反射的结果,是在灯亮的那一瞬间就会有的自然反应。试想:如果每个司机看到红灯,都在想:红灯到底是停呢?还是行呢?还是等待呢?那整个交通系统估计就要瘫痪了

  同样的:孩子们考试做题就好比司机开车。有的孩子看到题目都文思泉涌,下笔如有神,有的孩子看到题目,看了半天也毫无头绪,字都认识,就是不知道该怎么做。差别在哪?差就在那条件反射,差在题型是否熟悉。

  如何才能提高自己总结题型的能力?

  2 为何考试一团糟?

  高考中130分左右的题目是可控的,同样的,在中考中,85分左右的题目也是可控的。可控就代表着:经过系统的强化训练后是可以解决的,而且是可以快速解决的。

  比如北京中考:实际上仅有最后一道新定义题目的最后1问或者2问是比较考察综合能力的,其余的题目基本上都是可控的。即使是丢分率较高的几何综合,也不例外,都是有模型,有题型可寻的。

  例如今年西城区初三一模几何综合最后一问:考察了辅助圆的问题。如果看到以某个动点为顶点形成的角为90°,能立刻想到辅助圆,那么得到最后的答案真的用不了10秒钟,反之,没有这样的条件反射,这一问也许想10分钟也不见得能做出来。

  再比如,北京高考理科卷6道解答题,除了最后一题考察综合能力,前面5道题都是非常固定的死题型:解三角、统计概率、立体几何、导数、圆锥曲线。再往下细分,这5道题的考察形式也是有限的,题型分类清楚,解法对应强化,基本都没有太大问题。

  但关键问题来了?

  好像数学考试也没那么难,努努力人人都可以轻松上90 ,但为什么不少孩子考试成绩还是一团糟呢?

  核心就在于孩子们学完以后,没有在脑海中形成一个清晰的对应关系,看到什么就想到什么这样的条件反射能力没有形成。导致有些题目看起来好像有思路,但又解不出来...看得越多,越混乱,越混乱就越会觉得难,好比一团乱麻剪不断,理还乱。

  原因一是咱们前面讲的意识问题:孩子们并没有意识到,考试的题型是固定的且有限的,所以需要有意识地去归纳总结,分类整理;二是:有的孩子也知道要去总结,但不知道该怎么总结?

  假定第一层面意识的问题已经解决,那么咱们再来解决如何提高总结能力?

  3 我是如何总结题型的?

  第一步:大量刷题:不管是一些经典的教辅还是各区各校历年的真题卷,都是必须要刷的。当刷完近2年,近3年,近5年的题目以后,再回头看,发现同一题型的考法其实就那么几种。

  第二步:梳理体系:在刷了大量的题目以后,某种题型的解法,基本上也就清晰了。但此时还只是知道题目该怎么做。但为什么这么做,题目的关键词,突破点在哪?还是不够清晰的,这时候需要重新梳理同一类型问题的通用解法,形成体系。

  直白点说要能梳理出这样的形式:第一步,因为看到什么,所以想到什么,得到什么结论,接下来第二步…当能够把这些对应关系在脑海中捋清楚之后,这类题的体系基本也就清晰了,题型解法也就固定下来了。

  第三步:光有体系还不够,还要能讲出来或者能写出来!这一步至关重要!孩子们上各种类型的课最值钱的也是这一步!我得把我总结的东西用一种合理的方式讲出来或者写出来。老师们花了20小时刷了100道题,总结出了5个题型,老师们需要做的是将这5个题型在1小时内全部教给孩子们,并且让他们能懂。总结是什么?就是20小时的题型研究,能最终用1-2句话提炼出解法,这才叫总结。就是栗子老师在课堂中经常说的那句话:同学们注意了,这个地方很重要,当我们看到这个条件的时候,就要想到这么去做,第一步;第二步;第三步…

  4 学生如何提高总结能力?

  但老师们总结题型的方法并不能完全移植到学生身上,因为我所有的时间都只用来研究数学题,学生们的时间是有限的,不可能靠题海战术大量刷题去总结题型。

  因此,对于孩子们而言,要想提高自己的总结能力,只要做以下的3步:

  第一步:高效听课。上一讲中栗子老师也说过,高效听课的核心就是一定要听老师总结的那部分,那是老师们可能花了几十个小时总结出来的东西,都是精华中的精华。你用了15分钟搞清楚了原本应该花20小时去研究的内容,这就是总结的能力。学习的第一步是模仿,学以致用就是最简单高效的总结,也是形成自己总结能力的基础。顺便说一句,其实不仅仅是对孩子们而言,老师们之间也同样相互学习,除了刷题,

  第二步:消化输出。开始教学的时候,看到孩子们的错题,总是想:为什么讲过的题目还是会出错?后来慢慢明白,我讲的东西还是我自己的,我就是讲出来朵花,学生们没有消化吸收为自己的东西,也没用。

  所以如何才能将老师总结的东西转化成自己的东西?很简单,跟我一样,把思路写出来或者讲出来。做一道题,需要的不仅仅是完整的解题过程,也需要清晰的解题思路。注意,这两个能力不是等价的。因为很多孩子写过程只是机械式记忆的结果,就是硬背下来的结果,很多时候并不理解为什么?所以,做完一道题后,能写出或者说出:当我看到什么条件就会想到…这种句式时,这才叫消化吸收了。古人也说:纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行!

  第三步:先模仿,自然会创新。很多家长会说,那总结岂不是主要靠老师?这话对也不对。首先任何一项能力和技术的提升一定是先模仿,然后才有的创新,闭门是造不了车的。

  就考试而言,80%左右的分值都是可以靠老师们课堂总结出来的,孩子们只需要花时间消化吸收就好, 但在不断重复这个模仿的过程中,孩子们也会有意识地去模仿老师们总结题型的方法,在今后自己解题的过程中也会不自觉地用起这样的总结方法:我看到什么条件,所以想到怎么办...因为总结是个能力,也是个习惯,习惯是具有惯性的,重复前2步,当孩子养成这样总结习惯后,再遇到新题难题时,他们也会下意识地去总结,就好比前面讲的开车的例子,一切都是自然反应,总结能力就会进一步提升。

  但,实际上,不是每个老师都会要求孩子们这么去做,或者按照这种模式去讲课,所以建议孩子们做完任何一道题尤其是自己做错的题之后,都该停下来,重新捋一遍思路,重新做,重新按照前面的流程形成自己的解题体系...不断重复,总结能力才会有提高。

  做完数学题之后的总结

  1

  粗心,因为孩子对知识掌握的熟练度不够

  所谓熟练度,可以想象一下我们成年人,做小学一年级的计算题,每一题其实对我们来说都很简单。

  但是当我们在计时的情况下完成1000题,并不一定全对。如果平时经常做计算类的工作,很可能做得又快又准;如果平时疏于做简单计算的人,很可能又慢又错误百出。

  ● 解决办法:一道题目,反复接触至少要六次以上,并且每次都在思考,才会熟悉并产生记忆。

  2

  粗心,因为孩子对知识的基本概念不清楚

  还有一些题目,学生们认为自己是会做的,因为平时做对过,只是考试错了。但很可能是他们只看过1-2次,有一个模糊的概念,很多概念的细节到底是什么?并未深究。

  在考试有时间限制和压力的情况下,人通常本能地选择自己大脑中最先搜索到的记忆存储,而这个记忆和认知很可能是错误和疏漏的。

  ● 解决办法:试着去讲解题目,如果做到能讲解题目,表示确实理解了。通常在讲解过程中,也会不断发现自己知识上的漏洞。

  3

  粗心,因为孩子的习惯有问题

  很多孩子写作业不认真、不检查、不喜欢打草稿、不肯写步骤等,也都是习惯的问题。还有书写习惯等,也会导致一些粗心问题。还有的孩子做题喜欢跳步骤,不但容易错,还会导致按步得分时得不到前半部分应该能得到的分。

  ● 解决办法:如果做数学可以在草稿纸上先画图,画图常常能使自己的思维清晰。另外,有的孩子喜欢对同一题给出多种算法的乐趣,这其实也可以帮忙检查出一些错误。

  4

  粗心,因为孩子做题准确率不高

  家长可以回想一下自己打字时,每个词是一次输入正确,还是不断删除修改?这个也是准确率的问题。如果平时做事力求“一遍做对”,“每遍都提升”,关键时刻才有可能一次做对。这需要用心投入,反复多次后才能成为本能。如果做错了,觉得“没关系”,常常会造成多次也无法做到比较好的状态。另外,准确率还和“做题量”以及“题目类型”有关。

  ● 解决办法:每次做题都认真对待,提高准确率,争取会做题,建立错题本。也可以给自己制定训练的计划。每次认真分析错误原因,才能真正提高成绩。

  粗心的危害不言而喻,每次考试成绩出来后总有很多同学痛心不已,感觉“无颜见江东父老”。分析试卷后得出结论:又是粗心惹的祸!而且粗心这个坏毛病“貌似”由来已久,总也改不掉。

  粗心只是一种不好的习惯,一定能改掉!之前尝试过却没有成功的同学,只是没有找到正确的方法而已。下面总结出来的几招,渴望彻底改掉粗心习惯的同学可以试一试。

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  6个习惯助孩子改掉“粗心”的毛病

  ■ 一、慢慢读题

  拿到试卷后,读题速度要慢,尤其是题目较长时,更要慢读,细细读!一边读,一边思考,同时把重要的信息记录下来。比如,把已知的数据标示在题目的图上。切记,题目没有读完,不能妄下结论。

  这样一遍读下来,基本也就只需要一遍,有用的信息都正确进入自己的脑海,做题就能正确运用所有的已知条件啦!那么看错题目,看漏条件这些事故,就彻底跟自己拜拜喽。

  ■ 二、演算工整

  解答数学题时很多计算都会在草稿纸上进行。草稿纸嘛,又不用给别人看,所以很多同学的草稿纸就乱成一团糟。相信孩子都有这样的经验,如果遇到复杂题目,需要根据已知条件列出很多方程、计算式。

  然后费劲仔细观察这些方程,找出隐藏的关键信息,才能解出题目。这时候,如果自己的草稿纸上的计算过程比较整齐,干净醒目,那么发现已知条件中暗含的关键信息就比较容易,更不会发生挪错数字,弄错符号等情况。解题过程自然一帆风顺!

  ■ 三、回头检查

  做完一道题目后,根据自己已有的经验,结合本题的结果,判断一下结果的合理性。比如:解出来发现结果的数很难看;或者解出来要求的时间竟然是负值。

  这时候就需要回头仔细检查一下刚才的计算过程。那么,干净整齐的草稿纸就发挥了它的另一项重要作用——方便检查!

  ■ 四、深挖根源

  有些题目老师稍稍一点拨,孩子就知道正确的解题方法啦。这些看似粗心导致的错误,其实是概念不清晰。

  那么,这时候不能一改了之。应该抓住小问题不放手,深入挖掘根源,运用类比,对比等方法,把相关的知识统统过一遍,彻底理清楚。

  ■ 五、专心做题

  平时练习题目,作业要重视,把它们当作考试题目看待。做题的时候先把电脑,MP3关掉,然后集中注意力,快速的完成。之后再去听音乐,休息。慢慢养成专心做题,专注做事的习惯,粗心自然就会远离孩子。

  ■ 六、信心、决心、耐心

  粗心是一种坏习惯,每一个人经过努力,都能改掉这个坏习惯。需要的是自己树立信心,下定决心,同时耐心的坚持。慢慢的就能把这个坏毛病,用细心的好习惯去替换掉。细心的习惯一旦养成,粗心将彻底离开孩子。


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