七年级上册数学整式的加减教案
整式加减,什么又是整式,知识点概念的灌输是教学的基础,下面是小编给大家带来的七年级上册数学整式的加减教案,希望能够帮助到大家!
七年级上册数学整式的加减教案
第1课时 合并同类项
1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.
2.能先合并同类项化简后求值.
阅读教材P62~65,思考下列问题.
什么是同类项?怎样合并同类项?
知识探究
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2.合并同类项的法则:系数相加,字母和字母指数不变.
自学反馈
1.若2x2yn与-3xmy4是同类项,则m=2,n=4.
2.判断下列各题中的两个项是否是同类项,如果不是,请说明原因:
(1)4与-12;(是)
(2)32与a2;(不是,原因略)
(3)2x与2x;(不是,原因略)
(4)3mn与3mnp;(不是,原因略)
(5)2πr与-3x;(不是,原因略)
(6)3a2b与3ab2.(不是,原因略)
3.合并同类项.[来源:Zxxk.Com]
(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;
(2)2a2b-3a2b+12a2b;
(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.
解:(1)2x2+y2.(2)-12a2b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3.
(1)同类项与字母的顺序无关;(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题.
活动1 小组讨论
例1 合并同类项.
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;
(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;
(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;
(4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.
解:(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b3.(4)2ab.
例2 求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值,其中x=-3.
解:原式=x2-1.当x=-3时,原式=8.
先化简,再带值.
例3 (1)水库水位第一天连续下降了a h,每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h,每小时平均上升0.5 cm,这两天水位总的变化情况如何?
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm,第二天水位的变化量是0.5a cm.
两天水位的总变化量(单位:cm)是
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.
这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
(2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负.
进货后这个商店共有大米(单位:kg)
5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.
活动2 跟踪训练
1.已知-2an-1b4与a2bm+1是同类项,则2n-m=3.
2.合并同类项.
(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;
(2)a2-2-3a+2-3a-2a2.
解:(1)-2a2b+4ab2-ayb.(2)-a2-6a.
3.先化简,再求值:
13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7,其中x=0.1.
解:原式=x3+x2+x+7.当x=0.1时,原式=7.111.
活动3 课堂小结
1.同类项:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同.
2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成 一项.
3.合并同类项法则.
第2课时 去 括号
1.探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
2.发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则.
阅读教材P65~67,思考下列问题:如何去掉括号,分几种情况?
知识探究
去括号时,如果括号外的符号是正号,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的符号是负号,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
自学反馈
1.去括号:
(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;
(2)x-3(y-1)=x-3y+3;
(3)-2(-y+8x)=2y-16x.
2.下列去括号过程是否正确?若不正确,请改正.
(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正确)a+b-c+d;
(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正确)a+b-c-d;
(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正确)-a+b+c-d.
3.化简a+b+(a-b)的最后结果是(C)
A.2a+2b B.2b
C.2a D.0
去括号有两种情况最容易出错:(1)当括号前面含有因数时,根据乘法分配律,这个因数要与括号里面的各项都相乘,不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时,括号里面的各项符号都要改变.
活动1 小组讨论
例 去括号,再合并同类项:
(1)x-(3x-2)+(2x+3);
(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);
(3)(2m-3)+m-(3m-2);
(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).
解:(1) 5.(2)-4a2+2a-9.(3)-1.(4)-12x-3y.[来源:学_科_网]
活动2 跟踪训练
1.下列去括号中,正确的是(C)
A.a2-(2a-1)=a2-2a-1
B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3
C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1
D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
2.当a=5时,则(a2-a)-(a2-2a+1)的值为(A)
A.4 B.-4 C.-14 D.1
3.去括号,并合并同类项:
(1)-(5m+n)-7(m-3n);
(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].
解:(1)-12m+20n.(2)xy+4y2+x2.
活动3 课堂小结
去括号法则.
第3课时 整式的加减
1.进一步熟悉掌握去括号、合并同类项运算.
2.掌握整式加减运 算在实际问题中的应用.
3.能进行整式的加减混合运算,能准确处理括号问题.
阅读教材P67~69,思考下列问题.
如何进行整式的运算.
知识探究
整式加减混合运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.
自学反馈
化简下列各题:
(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;
(2)-[2m-3(m-n+1)-2]-1.
解:(1)-14x+2y+2009.(2)m-3n+4.
去一层括号合并一次同类项,不要只去括 号,到最后一次合并同类项,那样式子做起来比较复杂.
活动1 小组讨论
1.计算:
(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);
(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].
解:(1)8ab-c.(2)-4x2+3x+6.
2.先化简,再求值:-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)],其中x=-3,y=13.
解:原式=x2-xy-4y.当x=-3,y=13时,原式=823.
活动2 跟踪训练
1.化简求值.
(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)],其中x=12;
(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b),其中a=2,b=1.
解:(1)原式=6x2-12x-5.当x=12时,原式=-192.
(2)原式=ab2-3a2b.当a=2,b=1时,原式=-10.
2.已知M=3x2-2xy+y2,N=2x2+xy-3y2,求:
(1)M-N;(2)M+N.
解:(1)x2-3xy+4y2.(2)5x2-xy-2y2.
活动3 课堂小结
整式加减混合运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.