九年级模拟考数学试卷及答案
九年级模拟考数学试卷及答案
九年级的模拟考试即将到来，数学还没复习的同学，抓紧时间多做几份往年的数学模拟试卷吧。下面由学习啦小编为大家提供关于九年级模拟考数学试卷及答案，希望对大家有帮助!
九年级模拟考数学试卷选择题
(本大题共10题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.)
1.下列实数中，是无理数的为…………………………………………………………( )
A.0 B.-13 C.2 D.3.14
2.计算(-2)2的结果是…………………… ……………………………………………( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
3.下列四个多项式，能因式分解的是…………………………………………………( )
A.a-1 B.a2+1 C.x2-4y D.x2-6x+9
4.一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是…………………………………( )
A.(0，4) B.(4，0) C.(2，0) D.(0，2)
5.等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为…………………( )
A.16 B.18 C.20 D.16或20
6. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”.这一事件是………………… …………( )
A. 随机事件 B. 确定事件 C. 必然事件 D. 不 可能事件
7.如图，把一块含有45º角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1=20º，那么∠2的度数是……………………………………………………………………( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
8.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK+QK的最小值为………………………………………………( )
A .1 B.3 C.2 D.3+1
9.如图，AB是半圆O的直径，点C是 ⌒AB的中点，点D是 ⌒AC的中点，连接AC、BD交于点E，则 DE BE =………………………………………………………………………( )
A.1 5 B.3 16 C.1- 2 2 D.2-1 2
10. 在面积为60的□ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为…………………………………………( )
A. 22+113 B. 22-113
C. 22+113或22-113 D. 22+113或2+3
九年级模拟考数学试卷非选择题
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共计16分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. )
11.已知x=3，则x的值是 .
12.函数y=3-x中自变量x的取值范围是 .
13.据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，将25000000用科学记数法可表示为 .
14.已知扇形的圆心角为120º，半径为6cm，则扇形的弧长为 cm.
15.如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 .
16.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 .
17.如图，在□AB CD中，DB=DC，∠C=70º，AE⊥BD于E，则∠DAE的度数为 .
18.若直线y=m(m为常数)与函数y=x22 (x≤2)，4x (x>2)的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 .
三、解答题(本大题共10小题，共计84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)
19.(本题满分8分)(1)计算：9+-1-(3-2)0;(2)化简：(x+1x-2)÷x-13x-6.
20.(本题满分8分)(1)解不等式：2+2x-13≤x; (2)解方程组：3x-y=7，x+3y=-1.
21.(本题满分8分)如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED.
(1)求证：△BCE≌△DCE;
(2)延长BE交AD于点F，若∠DEB=140º，求∠AFE的度数.
22.(本题满分8分)在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、 4的小球. 小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y. 计算由x、y确定的点(x，y)在函数y=-x+5的图象上的概率.
23.(本题满分8分)如图所示，A、B两个旅游点从2011年至2015年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：
(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年?
(2)求A、B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;
(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人. A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量. 已知游客数量y(万人)与门票价格x(元)之间满足函数关系y=5-x100. 若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元?
24.(本题满分8分)如图，已知锐角θ和线段c，用直尺和圆规求作一直角△ABC，使∠BAC=θ，斜边AB=c.(不需写作法，保留作图痕迹)
25.(本题满分8分)如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，
已知∠B=45º，tan∠ACB=3，AC=10，
求：(1)△ABC的面积;(2)sin∠ACD的值.
26.(本题满分8分)某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按120个工时计算)生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称 空调 冰箱 彩电
工时 12
13
14
产值(千元) 4 3 2
问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高?最高产值是多少?
27.(本题满分8分)已知：二次函数y=ax2+bx+6(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点A、点B的横坐标是方程x2-4x-12=0的两个根.
(1)求出该二次函数的表达式及顶点坐标;
(2)如图，连接AC、BC，点P是线段OB上一个动点(点P不与点O、B重合)，过点P作PQ∥AC交BC于点Q，当△CPQ的面积最大时，求点P的坐标.
28.(本题满分12分)已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=203.E为矩形外一点，且△EBA∽△ABD.
(1)求AE和BE的长;
(2)若将△ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点E分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值;
(3)如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°)，记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，设A′E′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形?若存在，求出此时DQ的长;若不存在，请说明理由.
九年级模拟考数学试卷答案
一、选择题：(每题3分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B D A C A B B D D
二、填空题：(每题2分)
11.±3 12.x≤3 13.2.5×107 14.4π
15.∠A=90º 16.36 17.20º 18.0
三、解答题：
19.(共8分)(1)解：原式=3+1-1………………(3分) =3…………………… (4分)
(2)解：原式=(x-1)2x-2•3(x-2)x-1………………………(2分) =3x-3……………… (4分)
20.(共8分)(1)去分母，得 6+2x-1≤3x……… (2分) 解得 x≥5…………… (4分)
(2)由①得y=3x-7代入②，x+3(3x-7)=-1，得x=2……………………………(2分)
于是y=-1……………… (3分) 故原方程组的解是x=2，y=-1…………………(4分)
21.(共8分)(1)证明：∵正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，
∴BC=DC，∠BCE=∠DCE=45º…………………………………………………(2分)
又∵CE=CE…………………(3分) ∴△BCE≌△DCE(SAS)…………………(4分)
(2)解：由全等可知，∠BEC=∠DEC=12∠DEB=12×140º=70º…………………… (6分)在△BCE中，∠CBE=180º―70º―45º=65º………………………………(7分)
∴在正方形ABCD中，AD∥BC，有∠AFE=∠CBE=65º…………………(8分)
22 .(共8分)画树状图，或列表，略……………………………………………………(4分)
共有等可能的结果12种：(x，y)为(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，1)、(2，3)、(2，4)、(3，1)、(3，2)、(3，4)、(4，1)、(4，2)、(4，3)………………(5分)
其中(x，y)所表示的点在函数y=-x+5的图象上的有4种，…………………(6分)
故P(点(x，y)在函数y=-x+5的图象上)=412=13……………………………(8分)
23.(共8分)(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是2014年………(1分)
(2) — xA=3(万人)， — xB=3(万人)，SA2=2，SB2=25……………………………(5分)
从2011至2015年清明小长假期间，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动更大一些.…………………………(6分)
(3)由y=5-x100≤4，得x≥100，x-80≥20，A旅游点门票至少要提高20元……(8分)
24.(共8分)说明：作∠MAN=θ………………………………………………………(3分)
在射线AN上截取AB=c……………………………………………(5分)
过点B作AM的垂线，垂足为C……………………………………(8分)
从而△ABC就是所要求作的三角形.
25.(共8分)(1)作AH⊥BC于H………………………………………………………(1分)
在Rt△ACH中，tan∠ACB=3，AC=10，∴CH=1，AH=3……………………(2分)
在Rt△ABH中，∠B=45°，∴BH=AH=3…………………………………………(3分)
∴S△ABC=12×4×3=6…………………………………………………………………(4分)
(2)作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F
S△ACD=12×10×DE=3，∴DE=3510……………………(5分)
在Rt△CDF中，CD=(32)2+(52)2=342……………………(6分)
∴在Rt△CDE中，sin∠ACD=DECD=68585…………………(8分)
26.(共8分)设每周应生产空调x台，冰箱y台，则生产彩电(360―x―y)台………(2分)
由每周工时可知：12x+13y+14(360―x―y)=120………………………………………(3分)
整理可得，y=360―3x，360―x―y=2x……………………………………………(4分)
不妨设每周产值为W，则W=4x+3y+2(360―x―y)=1080-x……………………(5分)
另据360―3x≥0，2x≥60，得30≤x≤120且x为整数……………………………(6分)
注意到W是关于x的一次函数，且W随x的增大而减小，当x=30时，W有最大值，
W最大=1080-30=1050，……………………………………………………………(7分)
故每周生产空调30台，冰箱270台，彩电6 0台时，能创最高产值1050千元…(8分)
【其它正确解法，分步酌情给分】
27.(共8分)(1)由x2-4x-12=0，x=-2或x=6…………………………………(1分)
故A(-2，0)、B(6，0)、C(0，6). 二次函数y=a (x2-4x-12)中，-12a=6
∴a=-12，故二次函数y=-12x2+2x+6，顶点坐标(2，8)………………… (3分)
(2)设点P的横坐标为m，则0
连结AQ，由PQ∥AC，知S△CPQ=S△APQ=12(m+2)•34(6-m) …………………… (6分)
=-38( m2-4m-12)=-38(m-2)2+6，当m=2时，S最大=6……………………(7分)
所以，当△CPQ的面积最大时，点P的坐标是(2，0)…………………………(8分)
28.(共12分)(1)AE=4，BE=3……………………………………………………(2分)
(2)点E在AB上时，m=3;点E在AD上时，m=163………………………………(4分)
(3)存在 .理由如下：在旋转过程中，等腰△DPQ依次有以下4种情形：
①如图3﹣1所示，点Q落在BD延长线上，且PD=DQ，求得DQ=310-253 ;…(6分)
②如图3﹣2所示，点Q落在BD上，且PQ=D Q，求得DQ=12524;…………………(8分)
③如图3﹣3所示，点Q落在BD上，且PD=DQ，求得DQ=253-10;…………(10分)
④如图3﹣4所示，点Q落在BD上，且PQ=PD，求得DQ=103.…………………(12分)
综上所述，存在4组符合条件的点P、点Q，使△DPQ为等腰三角形：
DQ的长度分别为310-253、12524、253-10或103.
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