浅谈数学学习方法
浅谈数学学习方法
随着社会经济、科技的高速发展,数学的应用越来越广,地位越来越高,作用越来越大。完善数学教学方法,掌握数学学习方法就显得更加迫切。下面学习啦小编给你分享浅谈数学学习方法，欢迎阅读。
浅谈数学学习方法篇一
【摘要】 我们都清楚做任何事情都要讲究方法,方法对头事半功倍,方法不当则事倍功半,而学好数学并非单纯做题做出来的,恰当的发比题海战术更重要。数学作为学习其他学科的基础,在学习中占着尤其重要的地位,特别面对当今考试加大了开放、创新思维的考查力度,涌现了一些设计精巧,创意新颖,解题灵活的题型,怎样运用已有数学知识“三基”培养“四能”的背景下,研讨学习方法显得格外重要。本文愿为同学们如何在注重基础知识学习、技能培养的前提下提高综合素质能力和创新能力,运用已有的知识探讨学习方法方面抛砖引玉。
1 常用的学习方法
1.1 “三想法”
三想是回想、联想、猜想。联想是一种由此及彼的思维方式,从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动,即是寻找相近的、我们熟悉的问题,或者是与目标相似原理、方法。猜想是对事物变化方向的一种“试探”性的判断,这种判断是没有经过严密的推理和验证的,是点燃思维的火花,如果联想仍不能解决问题,不妨进行大胆的猜想,如果解题方法、原则、技巧和途径不能马上被发现,可选择相近问题的途径、原则和方法,去猜想结果,然后证明结果是否真实。这往往是归纳推理,由特殊到一般的原理,回想则是联想和猜想的基础,只有在足够回想的基础之上,联想建立有关题目的知识框架,才能有的放失的运用猜想。在学习中要注意“三想”的“联合作战”,在联想的基础上“跳”到某种猜想的结论,这样就回想越充分,联想越丰富,猜想越准确。这有助于拓展学生所学的知识的深度和广度,而且有助于学生创新意识的培养,拓宽知识面,提高逻辑推理能力和观察分析能力,而最常用的结合“三想”方式就是将一道比较难的题目分解成多道比较简单的问题。就此可以看一个定理的证明:
如何证明三角形内角和定理。
分析:三角形内角和定理是说:任何三角形三个内角和是180度。这个定理的证明思路是在实验的基础上得到的。即拿一个三角形纸片将两个角剪下来,拼到第三个角上,发现正好构成一个平角(猜想)。通过这个实验启发我们启用辅助线将三角形的三个角移成平角是证明三角和定理的关键(联想)。故在证明中是要用辅助线的,作用是在证明中起了将角向目标转移的作用,即它能把分散的条件集中起来,把隐含的条件显现出来,起牵线搭桥的作用。
首先联想到有关于180度角的知识有:
(1)平角
(2)邻补角
(3)两直线平行,同旁内角互补
故可从这三个方面考虑:
(1)构造平角 把三个角移成一个平角
(2)构造邻补角 延长三角形的一边得到邻补角
(3)构造同旁内角 通过三角形的一个顶点,做平行与这点对边的射线有了总的思想,结合平行线的性质即可得到定理。再利用联想结合三角形内角和定理我们可以得到:
(1)直角三角形中的两个锐角是互相互余的角。
(2)三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
等等这些性质都是在学习中经常用到的基础知识。
1.2 “发现法”
近些年来,美国心理学家布鲁纳提倡了一种叫做发现法的一种数学学习方法。这种是在教师的指导下进行的,提出学生感兴趣的问题,或置学生于一定的情景之中,使之产生问题。把这些问题分解为若干的需要回答的我疑问,让学生体验到某种程度的不确定性,以便激起探究,明确发现目标和中心,提出解决问题的各种假设或答案,以便引导学生思考的方向,推测各种答案,协助学生搜集和组织可得出结论的有关资料,尽可能的提供发展的依据。组织学生仔细的审阅资料,从而得到应有的结论。引导学生用分析的思维去证实结论,对假设或答案从理论上或时间上进行检验、补充和修正。最后是问题得到解决。发现法对于发展学生科学的思维能力,学会怎样学习,是有积极作用的。
1.3 “SQ3R”法
“SQ3R”法也是国内外流行的一种学习方法,具体是“浏览、发问、阅读、复述、复习”,所以又称作5段学习法。搜炼古今,搜是搜索,博采前人的成就,广泛的学习研究:炼是提炼,把各式各样的主张拿来对比和研究,经过自己的消化和提炼。依靠自学,注重资助,穷根究底,大胆想象,力求理解,重视实验,从而真正的弄懂数学。
2 结论
从各种科学方法的纵面看,它们都有一个共同点:扎实的数学基础是根本。另言之,方法只是在根据原因来发现结果或根据结果来探求原因时采取的便捷道路,这需要有足够的基础知识、基本方法、基本技能作为出发点。只有这样才能培养创新能力和科学的钻研精神,激发兴趣,创新意识,拓宽视野,提高素质,漫游数学知识的殿堂。而没有扎实的基础知识,就不能领悟真谛,反而有空中楼阁之感、沙滩筑楼之势,就会使眼光只浮于表面,不能在知识的基础上开拓创新,从而经常做傻事。
实践出真知,理论是从实践中总结出来的。数学集体教学的心理研究结果表明:学生不具备解题一般技巧与能力,其基本原因在于没有对自己的解题过程进行不断的分析,不善于从中整理出最常用的演算方法以及缺乏必要的理论研究。
数学作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学,针对其极度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性,在内容的选取和安排上既注意知识的系统性,又注意符合学生的认识规律,密切联系实际。在学习上,要学会独立思考,课前预习,专心听讲,认真解题,细心演算,注重记忆,适时复习,联系实际八大环节。运用好几个基本的反思(题目的表达形式、条件的引申开拓、题目结论引申开拓、解题方法引申开拓),根据自己的特点加以适当的变化,打下扎实的知识基础,灵活运用各种常用的方法,结合实际的问题,来寻求解题的思路和方法,只要不断的摸索解题的规律,总结积累经验教训,就一定能有效提高自己的解题能力。所以在学习时不要一味的追求深奥的解题方法,要抓住主线,抓住关键,延伸开去,学会领会与课本相关的内容,体会“方法,技巧”,开发智力,提高素质,落实“三基”(基础知识、基本技能、基本思维方法),培养“四能”(思维能力、运算能力、想象能力、分析和解决问题的能力),从而提高自身创新意识,适应当今素质教育的发展。
浅谈数学学习方法篇二
1.细预习，勤阅读，多思考，培养自学能力。
要抓好预习环节，即课前自学。这是上课前做好接受新知识的准备过程。做到上课前对将要学习的知识有所了解。这样在听课时，能将注意力很快集中到最重要、最关键的知识点上，提高听课效率，丰富感性认识，从而验证自己预习时对知识的理解，掌握所学的知识。也为自己在课外少留疑难问题，以便有更多的时间供自己支配。有些学生由于没有预习习惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课，显得呆板被动。有些学生虽能预习，却似走马观花，这种预习也达不到好的效果。
教材的阅读，主要包括课前预习、课堂阅读和课后阅读。
(1)课前阅读，有的放矢。根据课本内容的不同，结合课文中提出的问题，边读边想。通过阅读，对新课内容有一个粗略的了解，弄清知识点，找出重点、难点，作出标记，以便在课堂上听教师讲解时突破难点。
(2)课堂阅读，就是在进行新课的过程中阅读，对于那些重点知识(概念、规律等)要边读边记。对于关键的字、词、句、段落要用符号标志，只有抓住关键，才能深刻理解，也才能准确掌握所学的知识。
(3)课后阅读，结合课堂笔记，在阅读的基础上勤总结、归纳。新课结束或学完一章后，结合课堂笔记去阅读，及时复习归纳，把每节或每章的知识按“树结构”或以图表形式归纳，使零碎的知识逐步系统化、条理化。通过归纳，可以把学过的知识串成线，连成网，结成体，以便加深理解，使知识得到升华。
孔子曰：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”疑是学习的开端、思维的动力。在数学学习中，要结合教材中的“想想议议”，进行巧妙的设疑，多动脑积极思维，多质疑，多解疑，才能真正弄清数学概念、规律的内涵和外延，并提高表述能力。
对教材上的各种结论，不仅要善于从正面提出问题，还要善于反向思考，如某些现象相似，但实质不一，等等。所以在学习中一定要积极思维，运用分析、比较的方法，找出异同和联系，掌握知识的本质。
2.注重听课环节。
由于学生的大部分时间是在课堂中度过的，因此听课是学生接受教师指导、掌握知识的中心环节，重点要听例题解法的思路，抓住重点、难点，以取得最佳的学习效果。
课堂中千万别分心走神，萎靡不振，打瞌睡;也别边听边记，把教师讲的所有的内容都记下来。记笔记的原则是简练清楚，提纲挈领;难点不放过，疑点有标记;对联想、发现的问题，要及时记;同时笔记要留有空白处，便于复习时查漏补缺。
3.紧抓复习环节。
复习是对前面已学过的知识进行系统再加工，并根据学习情况对学习进程进行适当调整，为下一阶段的学习做好准备。总结主要知识和一些重要方法，明确重难点。做到“每天有复习，每周有小结，每章有总结”，从而形成完整的复习体系。我们搜集近几年的中考试题，并将命题中出现的新题型进行分类，根据实际情况有选择地进行模拟训练，以提高学生的解题速度和正确率，并通过考、练、评，及时发现问题，查漏补缺。这里特别注意：抓好试题讲评是提高教学质量的重中之重，它不仅仅是公布分数、订正错误、核对答案。为此，我们主要采用小组活动，通过教师点评导入—学生自评—小组互评—精讲点拨—小组互教—共同提高的过程来提高讲评课的质量。实施好本环节，关键在于教师要充分发挥其主导作用：一是要精心组织测试，及时批改、及时讲评;二是精心设计教案，要做到有针对性、延续性;三是教师要循序渐进，督促指导学生养成勤学，善思，好辨的良好习惯，通过评课鼓励学生，使学生树立信心，每次评课后，布置特殊的作业——考后反思。
复习无定法，无论采取什么样的方法和措施，只要我们在复习过程中结合本校、本班、本人实际，认真总结教学与考试规律，教给学生一个科学的复习方法和态度，注意深入挖掘教材中的内容，让学生保持浓厚的复习兴趣，自觉地研究、提高和发展，就可以达到良好的复习效果，中考成绩就一定能上一个新台阶。
4.善记忆，会记忆，提高记忆力。
为了牢固地记忆学到的知识，必须讲究方法。如图表记忆，顺口溜记忆，理解记忆，类比记忆，系统记忆，形象记忆等，这些巧记、妙记，都能缩短记忆周期，使知识信息贮存得更持久。如果能做到科学记忆，就可以在头脑中建立起一个“智慧的仓库”。在新的学习活动中，当需要某些知识时，则可随时取用，从而保证了新知识的学习。
5.重视作业环节。
独立完成作业是深化知识，检查学习效果的重要手段。然而有些学生没有真正利用好这个环节，一下课就忙着做作业，作业一完，就认为万事大吉了，或者课上根本没听懂，下课后也不问，作业抄袭后向老师交差完事，这是对自己的不负责任。 1.细预习，勤阅读，多思考，培养自学能力。
要抓好预习环节，即课前自学。这是上课前做好接受新知识的准备过程。做到上课前对将要学习的知识有所了解。这样在听课时，能将注意力很快集中到最重要、最关键的知识点上，提高听课效率，丰富感性认识，从而验证自己预习时对知识的理解，掌握所学的知识。也为自己在课外少留疑难问题，以便有更多的时间供自己支配。有些学生由于没有预习习惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课，显得呆板被动。有些学生虽能预习，却似走马观花，这种预习也达不到好的效果。
教材的阅读，主要包括课前预习、课堂阅读和课后阅读。
(1)课前阅读，有的放矢。根据课本内容的不同，结合课文中提出的问题，边读边想。通过阅读，对新课内容有一个粗略的了解，弄清知识点，找出重点、难点，作出标记，以便在课堂上听教师讲解时突破难点。
(2)课堂阅读，就是在进行新课的过程中阅读，对于那些重点知识(概念、规律等)要边读边记。对于关键的字、词、句、段落要用符号标志，只有抓住关键，才能深刻理解，也才能准确掌握所学的知识。
(3)课后阅读，结合课堂笔记，在阅读的基础上勤总结、归纳。新课结束或学完一章后，结合课堂笔记去阅读，及时复习归纳，把每节或每章的知识按“树结构”或以图表形式归纳，使零碎的知识逐步系统化、条理化。通过归纳，可以把学过的知识串成线，连成网，结成体，以便加深理解，使知识得到升华。
孔子曰：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”疑是学习的开端、思维的动力。在数学学习中，要结合教材中的“想想议议”，进行巧妙的设疑，多动脑积极思维，多质疑，多解疑，才能真正弄清数学概念、规律的内涵和外延，并提高表述能力。
对教材上的各种结论，不仅要善于从正面提出问题，还要善于反向思考，如某些现象相似，但实质不一，等等。所以在学习中一定要积极思维，运用分析、比较的方法，找出异同和联系，掌握知识的本质。
2.注重听课环节。
由于学生的大部分时间是在课堂中度过的，因此听课是学生接受教师指导、掌握知识的中心环节，重点要听例题解法的思路，抓住重点、难点，以取得最佳的学习效果。
课堂中千万别分心走神，萎靡不振，打瞌睡;也别边听边记，把教师讲的所有的内容都记下来。记笔记的原则是简练清楚，提纲挈领;难点不放过，疑点有标记;对联想、发现的问题，要及时记;同时笔记要留有空白处，便于复习时查漏补缺。
3.紧抓复习环节。
复习是对前面已学过的知识进行系统再加工，并根据学习情况对学习进程进行适当调整，为下一阶段的学习做好准备。总结主要知识和一些重要方法，明确重难点。做到“每天有复习，每周有小结，每章有总结”，从而形成完整的复习体系。我们搜集近几年的中考试题，并将命题中出现的新题型进行分类，根据实际情况有选择地进行模拟训练，以提高学生的解题速度和正确率，并通过考、练、评，及时发现问题，查漏补缺。这里特别注意：抓好试题讲评是提高教学质量的重中之重，它不仅仅是公布分数、订正错误、核对答案。为此，我们主要采用小组活动，通过教师点评导入—学生自评—小组互评—精讲点拨—小组互教—共同提高的过程来提高讲评课的质量。实施好本环节，关键在于教师要充分发挥其主导作用：一是要精心组织测试，及时批改、及时讲评;二是精心设计教案，要做到有针对性、延续性;三是教师要循序渐进，督促指导学生养成勤学，善思，好辨的良好习惯，通过评课鼓励学生，使学生树立信心，每次评课后，布置特殊的作业——考后反思。
复习无定法，无论采取什么样的方法和措施，只要我们在复习过程中结合本校、本班、本人实际，认真总结教学与考试规律，教给学生一个科学的复习方法和态度，注意深入挖掘教材中的内容，让学生保持浓厚的复习兴趣，自觉地研究、提高和发展，就可以达到良好的复习效果，中考成绩就一定能上一个新台阶。
4.善记忆，会记忆，提高记忆力。
为了牢固地记忆学到的知识，必须讲究方法。如图表记忆，顺口溜记忆，理解记忆，类比记忆，系统记忆，形象记忆等，这些巧记、妙记，都能缩短记忆周期，使知识信息贮存得更持久。如果能做到科学记忆，就可以在头脑中建立起一个“智慧的仓库”。在新的学习活动中，当需要某些知识时，则可随时取用，从而保证了新知识的学习。
5.重视作业环节。
独立完成作业是深化知识，检查学习效果的重要手段。然而有些学生没有真正利用好这个环节，一下课就忙着做作业，作业一完，就认为万事大吉了，或者课上根本没听懂，下课后也不问，作业抄袭后向老师交差完事，这是对自己的不负责任。
浅谈数学学习方法篇三
受应试教育的影响，长期以来，老师们都在改进自己的教法，然而却忽视了对学生的学法指导，使教学效果不很明显，学生解决问题的能力提高不快。因此，只有正确处理好“教”与“学”的关系，使教与学有机结合，形成一个协调的整体，才能大面积地提高教学质量，才能体现教为主导，学为主体。本文就如何指导学生数学学习提出笔者的拙见。
一、数学学习方法指导的意义
科学的学习方法将使学习者的才能得到充分的发挥，给学习者带来高效率和乐趣，从而节省大量时间。而不得法的学习方法，会阻碍才能的发挥，使学生越学越死，给学生带来学习的低效率和烦恼。由此可见，方法在获得成功中占有十分重要的地位。
作为高一新生，有些学生会因学习不得法，久而久之便会失去学习数学的兴趣和信心，开始陷入厌学的困境。可见，对高中学生进行学习方法指导必须从起始年级——高一开始就抓紧抓好。
二、数学学习方法指导的内容
根据学生学习数学的过程，对学生进行内容方面的指导，它包括：读书、听课、复习巩固与作业、学习总结等学习方法的指导。
1.读书方法的指导
数学阅读分前读和后读两部分。所谓“前读”，就是预习。预习能发现自己知识上的薄弱环节，在上课前了解这部分知识。预习有利于听课时跟着老师讲课的思路走，对听课内容选择性强。预习有利于弄清重点、难点所在，便于带着问题听课与质疑。学生可根据课前预习“生疑”，通过听课去“感疑”，经过老师的点拨、讲解而“悟疑”，从而提高课堂听课效果。预习得越充分，听课效果就越好;听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。
“后读”就是要求学生对当天所学的知识加以复习、巩固和总结。课后阅读要求学生对每个数学概念、符号、术语都有精确的定义，不存在似是而非、模棱两可的断言。
2.听课方法的指导
在听课方法上应指导学生正确处理好“听”、“思”、“记”的关系。听讲时，要听老师对问题是怎样分析、推理的;听老师解决问题是用什么方法、技巧;听讲中，要把自己在预习中的理解，和老师讲解的相比较，看自己和老师有哪些相同点和区别。通过这种比较，—是能加深对数学概念、解题方法的理解;二是使自己的思考与认识能力提高;三是能发现自己在预习中的错误原因。
听的过程始终伴随着思。“学而不思则罔，思而不学则殆”。在学习的过程中，一是对老师教学过程的思考。思考老师是怎样找出问题的切入点、关键处，找出思维的关卡，提炼数学的思想方法，揭示问题的本质的。二是学生的自我反思。学生应及时了解自己的学习结果，包括作业的好坏，应用所学知识的成效，上课老师提问后的评价等等。反思是学生进行知识内化的关键环节，这个环节绝对不能少。
在听课的过程中学会记。为了加深对内容的理解和掌握，老师补充的内容和方法很多，如果不做笔记，一旦遗忘，便无从复习巩固，在做笔记并整理的过程中，自己参与教学活动，加强了学习主动性和学习兴趣，从而提高了自己的理解能力。课后整理课堂笔记，为的是消化、吸收和巩固所学到的知识，必要时要加入自己的见解，这样在今后复习时就有了—份完整的资料。
3.课后复习巩固及作业方法的指导
高一学生大多数都养成小学和初中的习惯，课后急于完成书面作业，而忽视必要的巩固、记忆和复习，只会照例题模仿来解题，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应用作用。为此，在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读，弄清楚基本原理和概念后，结合笔记记录的重点、难点和解题的思想方法，回顾课堂讲授的知识、思想方法，然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范，答案要点要条理清楚，字迹要清晰。书写格式必须正确、规范，严格按照各类题的解题要求，仔细演算解题的每—步，得出正确的结果。只有平时做题认真细致，步骤完整，思路正确，表达严密，准确无误，考试时才能按照这种良好的习惯进行。
4.小结或总结方法的指导
每节课后都要指导学生进行课后总结，首先要总结整节课所学的内容，将它们串成一条知识链，这样能保证知识的整体性。其次要指导学生总结老师的解题方法，让学生探究老师在解题过程中是如何分析、联想、探索出解题途径的，使问题获得解决的关键是什么，在解决问题的过程中遇到了哪些困难，又是怎样克服的，并让他们从中提炼出解题的思想和方法。有能力的学生还应要求他们提出自己的见解或想法。学会总结是数学学习的最高层次，让学生将所学知识系统化、条理化、专题化，这也是再认识的过程，对进一步深化知识，积累资料，灵活应用知识，提高概括能力将起到很好的促进作用。
三、数学学习方法指导的形式
1.问题卡的形式
主要有学生的课前预习“问题卡”和课后总结“问题卡”。课前预习“问题卡”主要是帮助学生进行课前的预习，让他们带着问题去看书，而不至于让他们将这种预习流于形式。我们不要求学生能全懂，但一定要让学生有疑问，带着问题、疑点听课，增加学生听课的注意力。
课后总结“问题卡”有助于学生回忆整个课堂的思想脉络，以及重点、难点、题型、解题方法，以便他们写好课后小结。
2.课后单独辅导式
主要是针对个别学生的指导和咨询。任何一种学习方法都不是人人都适合的，这时就应该深入了解学生的学习基础，研究学生认识水平的差异，对不同学生的学习方法做不同的指导和咨询。尤其是对后进生更应特别关注，许多后进生由于没有良好的学习习惯和学习方法，一般指导对他们的作用甚微，因此必须对他们采取个别辅导，既辅导知识又辅导学法。
数学学习方法的指导是一项长期艰巨的任务，高一年级是高中的起始阶段，抓好该阶段的学法指导将对今后的学习起着至关重要的作用。
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