八年级上学期期中考试数学试卷
八年级上学期期中考试数学试卷
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新疆伊宁市第十六中学八年级上学期期中考试数学试卷
选择题
下列各时刻是轴对称图形的为( ).
A. | B. | C. | D. |
如图,伊宁火车站附近现要建一个货物中转站,三条直线表示3条公路要求中转站到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
A.一处 | B.两处 | C.三处 | D.四处 |
和三角形三个顶点的距离相等的点是( )
A.三条角平分线的交点 |
B.三边中线的交点 |
C.三边上高所在直线的交点 |
D.三边的垂直平分线的交点 |
如图所示,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是( )
A.AB=AC | B.∠BAE=∠CAD | C.BE=DC | D.AD=DE |
下列说法中,错误的个数是( )
(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等
(2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等
(3)有三个角对应相等的两个三角形全等
(4)有三边对应相等的两个三角形全等
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
下列判定直角三角形全等的方法,不正确的是( )
A.两条直角边对应相等 | B.斜边和一锐角对应相等 |
C.斜边和一直角边对应相等 | D.两个面积相等的直角三角形 |
如图,△ABC中,AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( )
A.59° | B.60° | C.56° | D.22° |
在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B; ④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )个.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是( )
A.150° | B.135° | C.120° | D.100° |
下列各组线段,能组成三角形的是( )
A.2 cm,3 cm,5 cm | B.5 cm,6 cm,10 cm |
C.1 cm,1 cm,3 cm | D.3 cm,4 cm,8 cm |
△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,且CD=10cm,则点D到AB的距离是________。
填空题
(12分)如图,△ABC中,分别延长△ABC的边AB、AC到D、E,∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律:
(1)若∠A=50°,则∠P= °;
(2)若∠A=90°,则∠P= °;
(3)若∠A=100°,则∠P= °;
(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系,并说明理由。
(本题8分) 如图在平面直角坐标系中,A(1, 2),B(3, 1),C(-2, -1).
(1)在图中作出关于轴对称的
(2)写出点
的坐标(直接写答案).
A1 ______________
B1 ______________
C1 ______________
一个多边形截去一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为2520°,则原多边形有_______条边。
如图所示,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC="12" cm,则△DEB的周长为______cm。
如图所示,已知△ABC的周长是22,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是______ 。
如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= ______。
一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是 ______ 边形。
△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB =3,EF =4,则AC= ______ 。
若正n边形的每个内角都等于150°,则n=" ______" ,其内角和为 ______ 。
若三角形两条边长分别为6cm和4cm,且第三边长为偶数,则周长为
解答题
(8分)如图,∠A=90°,∠B=21°,∠C=32°,求∠BDC的度数。
(10分)如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB的度数.
(12分)如图,已知在△中,、分别是、边上的高,在上截取=,在的延长线上截取=,连结、,
则(1)与有何关系?(2)试证明你的结论. (10分)已知:在△ABC中,∠CAB=2,且0°<<30°,AP平分∠CAB. 如图,若=21°∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明(1)写出线段AB,AC与PB之间有怎样的数量关系
(2)证明上面的结论
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