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初二下册数学第18章测试题及答案

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初二下册数学第18章测试题及答案

  在考试快要到来的时候,我们作为学生应该做出什么样的复习准备工作呢?下面请欣赏学习啦网络编辑为你带来的初二下册数学第18章测试题,希望你能够喜欢!

  初二下册数学第18章测试题

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.(2015•广州中考)下列命题中,真命题的个数是( )

  ①对角线互相平分的四边形是平行四边形.

  ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

  ③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.

  A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

  2.(2015•浙江宁波中考)如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为( )

  A.BE=DF B.BF=DE

  C.AE=CF D.∠1=∠2

  3.有下列四个命题,其中正确的个数为( )

  ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  ②两条对角线相等的四边形是菱形;

  ③两条对角线互相垂直的四边形是正方形;

  ④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.

  A.4 B.3 C.2 D.1

  4.(2015•湖北孝感中考)下列命题:

  ①平行四边形的对边相等;

  ②对角线相等的四边形是矩形;

  ③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;

  ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.

  其中真命题的个数是( )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  5.若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )

  A.梯形 B.矩形

  C.菱形 D.正方形

  6.如图,在菱形 中, ,∠ ,则对角线 等于( )

  A.20 B.15 C.10 D.5

  7.如图所示,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )

  A.16 B.17 C.18 D.19

  8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(  )

  A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等

  C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

  9.如图,将一个长为 ,宽为 的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( )

  A. B.

  C. D.

  10.如图是一张矩形纸片 , ,若将纸片沿 折叠,使 落在 上,点 的对应点为点 ,若 ,则 (  )

  A. B.

  C. D.

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.如图,在四边形 中,已知 ,再添加一个条件 (写出一个即可),则四边形 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)

  12.在四边形ABCD中,已知 ,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是 .

  13.如图,在菱形 中,对角线 相交于点 ,若再补充一个条件能使菱形 成为正方形,则这个条件是 .(只填一个条件即可)

  14.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)

  15.如图,矩形 的对角线 , ,则图中五个小矩形的周长之和为_______.

  16.如图所示,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为 .

  17.若□ 的周长是30, 相交于点 ,△ 的周长比△ 的周长大 ,则 = .

  18.如图所示,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 .

  初二下册数学第18章测试题参考答案

  1.B 解析:因为对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以①正确;因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形,所以②正确;因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以③错误.故正确的是①②.

  2.C 解析:选项A,当BE=DF时,∵ 四边形ABCD是平行四边形,

  ∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.

  在△ABE和△CDF中, ∴ △ABE≌△CDF(SAS).

  选项B,当BF=DE时,BF-EF=DE-EF,即BE=DF.

  ∵ 四边形ABCD是平行四边形,

  ∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.

  在△ABE和△CDF中, ∴ △ABE≌△CDF(SAS).

  选项C,当AE=CF时,∵ 四边形ABCD是平行四边形,

  ∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.

  添加条件AE=CF后,不能判定△ABE≌△CDF全等.

  选项D,当∠1=∠2时,∵ 四边形ABCD是平行四边形,

  ∴ AB=CD,∠ABE=∠CDF.

  在△ABE和△CDF中,

  ∴△ABE≌△CDF(ASA).

  综上可知,添加选项A,B,D均能使△ABE≌△CDF,添加选项C不能使△ABE≌△CDF.

  3.D 解析:只有①正确,②③④错误.

  4.C 解析:平行四边形的对边相等,所以①正确;

  对角线相等的平行四边形是矩形,所以②错误;

  正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,所以③正确;

  一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形,所以④正确.

  故选C.

  5.C 解析:由四边形的两条对角线相等知,顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的

  四条边相等,即所得四边形是菱形.

  6.D 解析:在菱形 中,由∠ = ,得 ∠ .又∵ ,

  ∴ △ 是等边三角形,∴ .

  7. B 解析:本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质.

  如图所示,∵ AC是正方形ABCD的一条对角线,

  ∴ ∠ACB=∠ACD=45°, △ABC是等腰直角三角形,

  ∴ AC= = .

  又四边形EBFG和四边形PHQM均为正方形,

  可得△CFG和△CPM均为等腰直角三角形,

  则BF=FG=CF= BC=3, CM=PM=QM=HQ=AQ= AC= ,

  ∴ 正方形EBFG的面积为9,正方形PHQM的面积为8, ∴ S1+S2=17.

  8.C

  9.A 解析:由题意知 4 , 5 , .

  10.A 解析:由折叠知 ,四边形 为正方形,∴ .

  11. ∥ 或 ∠ ∠ 或∠ ∠ (答案不唯一)

  12.

  13. (或 或 等)

  14.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一,写出一种即可)

  15.28 解析:由勾股定理得 .又 , ,所以

  将五个小矩形的上、下边分别平移到矩形ABCD的上、下边上,左、右边分别平移到矩形ABCD的左、右边上,则五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长,即五个小矩形的周长之和为

  16. 解析:∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ BE=DE= BD=1.

  由折叠知B′E=BE=1,∠B′EB=90°.

  在Rt△B′ED中,DB′= = .

  点拨:平行四边形的两条对角线互相平分.

  17.9 解析:△ 和 △ 有两边是相等的,又△ 的周长比△ 的周长大3,

  其实就是 比 大3,又知AB+BC =15,可求得 .

  18.25° 解析:因为□ABCD与□DCFE的周长相等,且DC为公共边,

  所以AD=DE,所以∠DAE=∠DEA.

  因为AB∥DC,DC∥EF,所以AB∥EF,所以∠BAE+∠FEA=180°,

  即∠BAD+∠DAE+∠FED+∠DEA=180°.

  因为DE∥CF,∠F=110°,

  所以∠FED+∠F=180°,则∠FED=70°.

  因为∠BAD=60°,所以60°+70°+2∠DAE=180°,所以∠DAE=25°.
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