初一上册数学有理数的混合运算试题
初一上册数学有理数的混合运算试题
到了临近期末的时候，对于初一数学的复习要怎样做练习呢?没有头绪的话，那不妨和学习啦小编一起来先做份初一上册数学《有理数的混合运算》试题，希望对各位有帮助!
初一上册数学有理数的混合运算试题及答案
1.形如a cb d的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a cb d=ad-bc，依此法则计算2 -1-3 4的结果为(C)
A.11 B.-11
C.5 D.-2
2.计算13÷(-3)×-13×33的结果为(A)
A.1 B.9
C.27 D.-3
3.下列各组数中最大的数是(D)
A.3×32-2×22 B.(3×3)2-2×22
C.(32)2-(22)2 D.(33)2-(22)2
4.计算16-12-13×24的结果为__-16__.
5.若(a-4)2+|2-b|=0，则ab=__16__，a+b2a-b=__1__.
6.计算：
(1)(23-3)×45=__4__;
(2)(-4)÷(-3)×13=__49__.
7.若n为正整数，则(-1)n+(-1)n+12=__0__.
8.计算：
(1)-0.752÷-1123+(-1)12×12-132;
(2)(-3)2-(-5)2÷(-2);
(3)(-6)÷65-(-3)3-1-0.25÷12×18.
【解】 (1)原式=-342÷-323+(-1)12×162=-916÷-278+1×136
=916×827+136=16+136=736.
(2)原式=(9-25)÷(-2)=(-16)÷(-2)=16×12=8.
(3)原式=-6×56--27-1-12×18=-5+495=490.
9.对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b=a2+b2-a-b+1，则(-3)*5=__33__.
【解】 (-3)*5=(-3)2+52-(-3)-5+1
=9+25+3-5+1
=33.
10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水(C)
A.3瓶 B.4瓶
C.5瓶 D.6瓶
【解】 16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.
11.已知2a-b=4，则2(b-2a)2-3(b-2a)+1=__45__.
【解】 ∵2a-b=4，∴b-2a=-4.
原式=2×(-4)2-3×(-4)+1
=45.
12.十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是__110011101__.
【解】 413(10)=256+128+16+8+4+1=1×28+1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=110011101(2).
13.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是__70__cm3.
(第13题)
14.(1)计算：23÷-122-9×-133+(-1)16;
(2)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|=2，求(c+d)•5a-7b9a+8b+5ab-k2的值.
【解】 (1)原式=8×4-9×-127+1=32+13+1=3313.
(2)由题意，得c+d=0，ab=1，k=±2，
∴原式=0+5-4=1.
15.计算：
11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+111×12×13.
【解】 原式=1211×2-12×3+1212×3-13×4
+1213×4-14×5+…+12111×12-112×13
=1211×2-12×3+12×3-13×4+13×4-
14×5+…+111×12-112×13
=1211×2-112×13=77312.
16.阅读材料，思考后请试着完成计算：
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…n=12n(n+1)，其中n是正整数.
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式：
1×2=13(1×2×3-0×1×2);
2×3=13(2×3×4-1×2×3);
3×4=13(3×4×5-2×3×4).
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.
读完这段材料，请计算：
(1)1×2+2×3+…+100×101;
(2)1×2+2×3+…+2015×2016.
【解】 (1)1×2+2×3+…+100×101
=13(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+…+13(100×101×102-99×100×101)
=13(100×101×102-0×1×2)
=343400.
(2)同理于(1)，原式=13(2015×2016×2017-0×1×2)=2731179360.
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