2016年最新中考数学模拟题
中考即将到来，教师们要如何准备中考冲刺题呢?接下来是学习啦小编为大家带来的2016年最新中考数学模拟题，供大家参考。
2016年最新中考数学模拟题(一)
A级 基础题
1.(2013年浙江温州)已知点P(1，-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是( )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.(2013年黑龙江绥化)对于反比例函数y=3x，下列说法正确的是( )
A.图象经过点(1，-3) B.图象在第二、四象限
C.x>0时，y随x的增大而增大 D.x<0时，y随x增大而减小
3.(2012年广东梅州)在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
4.(2012年湖南张家界)当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是( )
A正比例函数 B 反比例函数 C 相交 D垂直
5.(2012年湖北黄石)已知反比例函数y=bx(b为常数)，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(2012年四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )
A正方形 B 长方形 C 圆 D梯形
7.(2013年广东惠州惠城区模拟)已知A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点，则y1____y2(填“>”或“<”).
8.(2013年湖南娄底)如图3-3-10，已知A点是反比例函数y=kx(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为________.
9.(2013年浙江宁波)已知一个函数的图象与y=6x的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为__________.
10.(2012年贵州黔西南州)已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)，则m的值为______.
11.(2013年山东德州)某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围;
(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?
B级 中等题
12.(2013年江苏苏州)如图3-3-11，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为( )
A.12
B.20
C.24
D.32
13.(2013年贵州六盘水)下列图形中，阴影部分面积最大的是( )
A B C D
14.(2013年新疆)如图3-3-12，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象交于A(2,4)，B(-4，n)两点.
(1)分别求出y1和y2的解析式;
(2)写出当y1=y2时，x的值;
(3)写出当y1>y2时，x的取值范围.
C级 拔尖题
15.(2012年江西)如图3-3-13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(-2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值.
2016年最新中考数学模拟题答案：
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B
6.C 解析：由矩形的面积知xy=9，可知它的长x与宽y之间的函数关系式为y=9x(x>0)，是反比例函数图象，且其图象在第一象限.故选C.
7.< 8.6 9.y=-6x 10.-3
11.(1)由题意，得y=360x，
把y=120代入y=360x，得x=3;把y=180代入y=360x，得x=2，
∴自变量的取值范围为2≤x≤3.
∴y=360x(2≤x≤3).
(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3，
根据题意，得360x-360x+0.5=24，
解得x=2.5或x=-3.
经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去.
x+0.5=2.5+0.5=3(万米3)
答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3.
12.D 13.C
14.解：(1)将A(2,4)代入反比例解析式，得m=8，
∴反比例函数解析式为y2=8x.
将B(-4，n)代入反比例解析式，得n=-2，
即B(-4，-2)，
将点A与点B坐标代入一次函数解析式，得2k+b=4，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.
则一次函数解析式为y1=x+2.
(2)联立两函数解析式，得y=x+2，y=8x，
解得x=2，y=4，或x=-4，y=-2.
则当y1=y2时，x的值为2或-4.
(3)利用图象，得当y1>y2时，x的取值范围为-42.
15.解：(1)如图8，过点C作CE⊥AB于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE.
∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.
∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C(4,3).
设反比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，
∵反比例函数的图象经过点C，
∴3=k4，解得k=12.
∴反比例函数的解析式为y=12x.
(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′，如图9，∴点B′(6，m).
∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y=12x上，
∴当x=6时，m=126=2.即m=2.
2016年最新中考数学模拟题(二)
A级 基础题
1.分式方程5x+3=2x的解是( )
A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2
2.(2012年湖南永州)下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是( )
A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1
3.(2012年湖北随州)分式方程10020+v=6020-v的解是( )
A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20
4.(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( )
A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x
5.(2013年甘肃白银)若代数式2x-1-1的值为零，则x=________.
6.(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 ______________元.
7.(2013年宁夏)解方程：6x-2=xx+3-1.
8.(2012年江苏泰州)当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?
9.(2013年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量.
B级 中等题
10.(2013年黑龙江牡丹江)若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________.
11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解，则a的值是__________.
12.(2013年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?
C级 拔尖题
13. 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月iPhone4手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为3500元，iPhone4S每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价4400元销售，如要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值?
2016年最新中考数学模拟题(三)
A级 基础题
1.(2013年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点( )
A.(2,4) B.(-2，-4) C.(-4,2) D.(4，-2)
2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c的值为( )
A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2
3.(2013年浙江宁波)如图3-4-11，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是( )
A.abc<0 B.2a+b<0 C.a-b+c<0 D.4ac-b2<0
4.(2013年山东聊城)二次函数y=ax2+bx的图象如图3-4-12，那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )
5.(2013年四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0，-3)，则下列说法不正确的是( )
A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是x=1
C.当x=1时，y的最大值为-4 D.抛物线与x轴的交点为(-1,0)，(3,0)
6.(2013年江苏徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
x … -3 -2 -1 0 1 …
y … -3 -2 -3 -6 -11 …
则该函数图象的顶点坐标为( )
A.(-3，-3) B.(-2，-2) C.(-1，-3) D.(0，-6)
7.(2013年湖北黄石)若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__________.
8.(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________.
9.(2013年浙江湖州)已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
B级 中等题
10.(2013年江苏苏州)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是( )
A.x1=1，x2=-1 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=3
11.(2013年四川绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3-4-13，给出下列结论：①2a+b>0;②b>a>c;③若-1
12.(2013年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.
(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;
(2)如图3-4-14，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;
(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.
C级 拔尖题
13.(2013年黑龙江绥化)如图3-4-15，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;
(2)在(1)的条件下，解答下列问题;
①求出△BCE的面积;
②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.
14.(2012年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0
(1)求证：n+4m=0;
(2)求m，n的值;
(3)当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.
15.(2013年广东湛江)如图3-4-16，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明;
(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.
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