2017九年级数学上册期末试卷
2017九年级数学上册期末试卷
我知道你正在经历人生中的一次重要挑战，或许你有焦虑、有恐惧，也有激动，但我想说，请不要忘记身边所有关爱着你的人，我们是你坚强的后盾。祝九年级数学期末考顺心如意!下面是学习啦小编为大家精心推荐的2017九年级数学上册期末试卷，希望能够对您有所帮助。
2017九年级数学上册期末试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 的倒数是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
2.下列运算中，正确的是( )
A.2x+2y=2xy B.(x2y3)2=x4y5 C.(xy)2÷ =(xy)3 D.2xy﹣3yx=xy
3.反比例函数y= 的图象，当x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )
A.k<2 B.k≤2 C.k>2 D.k≥2
4.如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
5.松北某超市今年一月份的营业额为50万元.三月份的营业额为72万元.则二、三两个月平均每月营业额的增长率是( )
A.25% B.20% C.15% D.10%
6.若将抛物线y=2x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为( )
A.y=2x2+3 B.y=2x2﹣3 C.y=2(x﹣3)2 D.y=2(x+3)2
7.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠(E、F分别是AD、BC上的点)，使点B与四边形CDEF内一点B′重合，若∠B′FC=50°，则∠AEF等于( )
A.110° B.115° C.120° D.130°
8.在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA= ，那么AC边的长是( )
A.6 B.2 C.3 D.2
9.如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E， = ，若AE=1，则EC=( )
A.2 B.3 C.4 D.6
10.甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶(中途不停留)，前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.下列说法：
①甲、乙两地相距210千米;
②甲速度为60千米/小时;
③乙速度为120千米/小时;
④乙车共行驶3 小时，
其中正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.数字12800000用科学记数法表示为 .
12.函数y= 中，自变量x的取值范围是 .
13.计算： = .
14.把多项式2m2﹣8n2分解因式的结果是 .
15.不等式组 的解集为 .
16.分式方程 = 的解为x= .
17.若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为 .
18.已知，平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y= x+2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，则△AOB的面积= .
19.已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B= .
20.如图，△ABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB= ，点P为CD上一动点，当BP+ CP最小时，DP= .
三、解答题(21、22小题各7分，23、24小题各8分，25、26、27小题各10分，共60分)
21.先化简，再求代数式 ÷(1﹣ )的值，其中x=2sin45°﹣tan45°.
22.如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：
(1)在图1中，画一个以AC为一边的△ABC，使∠ABC=45°(画出一个即可);
(2)在图2中，画一个以EF为一边的△DEF，使tan∠EDF= ，并直接写出线段DF的长.
23.为便于管理与场地安排，松北某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计.并把调查的结果绘制了如图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题：
(1)在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人?并补全条形统计图.
(2)如果学校有800名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目.
24.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD为△ABC的中线，作CO⊥AB于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE.
(1)求证：四边形BCDE为菱形;
(2)把△ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和.
25.某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元.
(1)求这种衬衫原进价为每件多少元?
(2)经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折?
26.已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OH⊥AC于点H.
(1)如图1，求证：∠B=∠C;
(2)如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求∠BAC的度数;
(3)如图3，在(2)的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和 的值.
27.如图，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a交x轴于点A、B(A左B右)，交y轴于点C，S△ABC=6，点P为第一象限内抛物线上的一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若∠PCB=45°，求点P的坐标;
(3)点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ，当PC= AQ时，求点P的坐标以及△PCQ的面积.
28.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1，0)，B(5，0)两点，直线y=﹣ x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若PE=5EF，求m的值;
(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E′落在y轴上?若存在，请直接写出相应的点P的坐标;若不存在，请说明理由.
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