2017九年级数学上期末试卷答案

　　从来不要摒弃自己的理想，选择了自己的路，就要风雨兼程。家人都在祝福你呢，你一定行。祝你九年级数学期末考试顺利应考。小编整理了关于2017九年级数学上期末试卷，希望对大家有帮助!

　　2017九年级数学上期末试题

　　一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)

　　1.下列图形中，是中心对称图形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　　)

　　A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球

　　C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球

　　3.反比例函数y=﹣ 的图象上有P1(x1，﹣2)，P2(x2，﹣3)两点，则x1与x2的大小关系是(　　)

　　A.x1>x2 B.x1=x2 C.x1

　　4.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是(　　)

　　A.3π B.6π C.9π D.12π

　　5.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　6.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是(　　)

　　A.50° B.60° C.70° D.80°

　　7.抛物线y=2x2﹣2 x+1与x轴的交点个数是(　　)

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　8.边长为a的正三角形的内切圆的半径为(　　)

　　A. a B. a C. a D. a

　　9.如图，过反比例函数y= (x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，6)、B(﹣9，﹣3)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(　　)

　　A.(﹣1，2) B.(﹣9，18) C.(﹣9，18)或(9，﹣18) D.(﹣1，2)或(1，﹣2)

　　11.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中正确结论的个数是(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　12.已知抛物线y=x2+bx+c(其中b，c是常数)经过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B(1，0)，点C(3，0)，则c的值不可能是(　　)

　　A.4 B.6 C.8 D.10

　　二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

　　13.二次函数y=2(x﹣3)2﹣4的最小值为　　.

　　14.△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为　　.

　　15.若反比例函数y= 在第一，三象限，则k的取值范围是　　.

　　16.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=　　度.

　　17.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为　　.

　　18.如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示，设每个小正方形的边长为1.

　　(1)画出△ABC绕点O旋转180°后的图形;

　　(2)若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为　　.

　　三、解答题(本题共7小题，共66分)

　　19.(8分)已知正比例函数y1=kx的图象与反比例函数y2= (k为常数，k≠5且k≠0)的图象有一个交点的横坐标是2.

　　(1)求这两个函数的解析式;

　　(2)求这两个函数图象的交点坐标.

　　20.(8分)在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.

　　(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率;

　　(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.

　　21.(10分)如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F.

　　(1)求CF的长;

　　(2)求 的值.

　　22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.

　　(1)求证：AC是⊙O的切线;

　　(2)若OB=10，CD=8，求BE的长.

　　23.(10分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40)，销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润为w元.

　　(Ⅰ)根据题意，填写下表：

　　销售单价x(元) 40 55 70 … x

　　销售量y(件) 600 　　 　　 …

　　销售玩具获得利润w(元) 　　 　　 　　 …

　　(Ⅱ)在(Ⅰ)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元?

　　(Ⅲ)在(Ⅰ)问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?此时玩具的销售单价应定为多少?

　　24.(10分)如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α.

　　(1)当边CD′恰好经过EF的中点H时，求旋转角α的大小;

　　(2)如图2，G为BC中点，且0°<α<90°，求证：GD′=E′D;

　　(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△BCD′能否全等?若能，直接写出旋转角α的大小;若不能，说明理由.

　　25.(10分)如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B(2，0)、C(0，4)两点，抛物线与x轴的另一交点为A

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值;

　　(3)如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

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