九年级数学点和圆，直线和圆的位置关系同步练习题
九年级数学点和圆，直线和圆的位置关系同步练习题
九年级数学的点和圆，直线和圆的位置关系的知识点即将学完，教师们要准备哪些同步练习题供学生们练习呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于九年级数学点和圆，直线和圆的位置关系同步练习题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学点和圆，直线和圆的位置关系同步练习题：
一、填空题(每小题3分，共24分)
1.与直线L相切于已知点的圆的圆心的轨迹是______.
2.在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，I是△ABC的内心，则∠AIB=______________，∠BIC=__________，∠CIA=___________ .
3.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它的外接圆半径R=______，内切圆半径r=______.
4.如1，割线PAB、PCD分别交⊙O于AB和CD，若PC=2，CD=16，PA∶AB=1∶2，则AB=______.
5.如2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为______.
6.圆外切等腰梯形的 底角是30°，中位线长为a，则圆半径长为______.
7.PA、 PB是⊙O的切线，切点是A 、B，∠APB=50°，过A作 ⊙O直径AC，连接CB，则∠P BC=__ ____.
8.如3，PE是⊙O的切线，E为切点，P AB、PCD是割线，AB=3 5，CD =50，AC∶DB=1∶2，则PA=______.
二、选择题(每小题4分，共32分)
9.直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则L与⊙O的位置关系是
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
10.圆的最大的弦长为1 2 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为 d，那么
A.d<6 cm B.6 cm<d<12 cm
C.d≥6 cm D.d>12 cm
11.P是⊙O外一点，PA、 PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α，∠AQB=β ，则α与β的关系是
A.α= β B.α+β=90°
C.α+2β=1 80° D.2α+β=180°
12.在⊙O中，弦AB和CD相交于 点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为
A.x2+12x+ 28=0
B.x2-12x+28=0
C.x2-11x+12=0
D.x 2+11x+12=0
13.如4，AB是⊙O的直径 ，弦AC、BD相 交于P，则CD∶AB等于
A.sinBPC B .cosBPC C.tanBPC D.cotBPC
14.如5，点P为弦AB上一点，连结OP，过PC作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4， PB=2，则PC的长是
A. B.2 C.2 D.3
15.如6，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一 点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB∶BC=4∶5，则⊙O的半径等于
A.4 B.5 C.6 D.7
16.如7，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB， BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，连结A′B′，过点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置
A.在平分AB的某直线上移动
B.在垂直AB的某直线上移动
C.在弧AMB上移动
D.保持固定不移动
三、解答题(共44分)
17. 已知AB是⊙O的直径，AC切圆O于A，CB交圆O于D，AC=2 ，CD=3，求tanB的值.(10分)
18.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点 C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线.(10分)
19.BC是 ⊙O的直径，A是弦BD 延 长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：
(1) AC是⊙O的切线.(2)若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径.(12分)
20.AB是⊙O的直径，点P在BA的 延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE•PO.(1)求证：PC是⊙O的切线;(2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求 ⊙O的半径;(3)求sinPCA的值.(12分)
九年级数学点和圆，直线和圆的位置关系同步练习题答案 ：
一、1.过已知点，垂直于直线L的一条直线
2.120° 110° 130° 3.6.5 2 4.4
5.36π 6. a 7.155° 8.45
二、9.D 10.A 11.C 12.B 13.B 14.C 15.B 16 .D
三、17.证明：连结AD
∵AB是直径，∴∠ADB=90°
∴在Rt△ADC中，AD= ，
∴tanCAD=
∵AC是⊙O的切线， ∴∠CAD= ∠B，
∴tanCAD=tanB=
18.证明：连结OC，BC
∵AB是直径，∴∠ACB=90°
又∵∠CAB=30°，∴∠CBA=60°，∴BC= AB=BO
∵BO=BD ，∴BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC= ∠ABC，∴∠BCD=30°
∵AO=OC，∴∠ACO=30°，∴∠ACO=∠BCD
∵∠ACO+∠OCB=90°， ∴∠BCD+∠ OCB=90°
∴DC是⊙O的切线.
19 .证明：(1)连结OD、DC
∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°
在Rt△ADC中，∵AE=EC，
∴DE=EC，∴∠EDC=∠ECD
∵DE是⊙O的切线，∴∠EDC=∠B=∠ECD
∵∠B+∠DCB=90°，∴AC是⊙O的切线
(2) 设每一份为k，∴AD=3k，DB=2k，AB=5k.
∵AC是⊙O的切线，ADB是割线
∴AC2=AD×AB 即3k×5k=152.
解得k= ，∴AB=5 .
在Rt△ACB中，BC= .
20.(1) 连结O C，∵PC2=PE×PO，∴
又∵∠P=∠P，∴△PEC∽△PCO，
∴△PEC∽△PCO
∵CD⊥AB，∴∠PEC=90°，∴∠PCO=90°
∴PC是⊙O的 切线.
(2)半径为3
(3)sinPCA=
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