九年级数学上册圆心角与圆周角练习题
九年级数学上册圆心角与圆周角的练习积累越多，掌握越熟练。下面是学习啦小编为大家带来的关于九年级数学上册圆心角与圆周角的练习题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册圆心角与圆周角练习题目
一、选择题
1.在同圆中，同弦所对的圆周角 ( )A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.互余
2.3-63所示，A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的两条对角线把四个内角分成的8个角中，相等的角共有 ( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
3.3-64所示，⊙O的半径为5，弦AB，C是圆上一点，则∠ACB的度数是.
4.四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为( )
A.50° B.80° C.100° D.130°
5.是中国共产主义青年团团旗上的案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是( )
A.180° B.15 0° C.135° D.120°
6.下列命题中，正确的命题个数是( )
①顶点在圆周上的角是圆周角;
②圆周角度数等于圆心角度数的一半;
③900的圆周角所对的弦是直径;
④圆周角相等，则它们所对的弧也相等。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题
7.3-65所示，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧ACB的中点，则∠CAB=
8.3-66所示，AB为⊙O的直径，AB=6，∠CAD=30°，则弦DC= .
9.3-67所示，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，求∠ABD的度数.
10.已知AB是⊙O的直径，AD ∥ OC弧AD的度数为80°，则∠BOC=_________
11.⊙O内接四边形ABCD中，AB=CD则中和∠1相等的角有______。
12.弦AB的长等于⊙O的半径，点C在AB上，则∠C的度数是________-.
三、解答题
13.3-68所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.
14.(2014年天津市，第21题10分)已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(Ⅰ)①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长;
(Ⅱ)②，若∠CAB=60°，求BD的长.
15.3-70所示，在⊙O中，AB是直径，弦AC=12 cm，BC=16 cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AD的长.
16.3-71所示，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是AC的中点，DH⊥AB，H是垂足，AC分别交BD，DH于E，F，试说明DF=EF.
九年级数学上册圆心角与圆周角练习题答案
1.C
2.C
3.60°[提示：3-72所示，作OD⊥AB，垂足为D，则BD
sin∠BOD
BOD=60°，∴∠BOA=120°，∴∠BCA
BOA=60°.故填60°.]
4.分析： 因为∠BOD=100°，所以∠C=50°，所以∠A=130°，因为圆内接四边形的对角互补。 答案：D
5.分析： ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E是圆周角，所对的弧之和恰好是整个圆周。
答案：A
6.分析：本题考查圆周角的概念，①不对，两边要于圆相交;②，④不对，应加上在同圆中。③正确。 答案：A
7.65°
8.3
9.解：连接OD.∵AB是直径，CD⊥AB，∴∠AOC=∠AOD.又∵∠BOC=120°，∴∠AOC=∠AOD=60°，∴∠ABD
60°=30°. 10.分析：本题考查圆周角的概念。因为AB是直径，弧AD的度数是80°，所以弧BD的度数是100°。所以∠BOC=50°。
答案：50°。
11.分析：因为 AB=CD，所以弧AB=弧CD，所以∠2=∠5=∠6=∠1
答案：3个
12.分析：连OA,OB.因为AB=OA.所以△AOB 是等边三角形，所以∠O=60°，所以∠C=30°。
答案：30°
13.解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-70°-70°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.在△OBE中，∵OB=OE，∴∠ABC=∠OEB=70°，∠BOE=180°-2∠ABC=40°.∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=80°-40°=40 °.
14.考点： 圆周角定理;等边三角形的判定与性质;勾股定理.
分析： (Ⅰ)利用圆周角定理可以判定△CAB和△DCB是直角三角形，利用勾股定理可以求得AC的长度;利用圆心角、弧、弦的关系推知△DCB也是等腰三角形，所以利用勾股定理同样得到BD=CD=5;
(Ⅱ)②，连接OB，OD.由圆周角定理、角平分线的性质以及等边三角形的判定推知△OBD是等边三角形，则BD=OB=OD=5.
解答： 解：(Ⅰ)①，∵BC是⊙O的直径，
∴∠CAB=∠BDC=90°.
∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6，
∴由勾股定理得到：AC=∵AD平分∠CAB， ∴=， ==8.
∴CD=BD.
在直角△BDC中，BC=10，CD+BD=BC，
∴易求BD=CD=5
(Ⅱ)②，连接OB，OD.
∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，
∴∠DAB=∠CAB=30°，
∴∠DOB=2∠DAB=60°.
又∵OB=OD，
∴△OBD是等边三角形，
∴BD=OB=OD.
∵⊙O的直径为10，则OB=5，
∴BD=5. ; 222
15.解：连接BD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ACB=90°.在Rt△ACB中，AB
∴AD=BD.在ADBD20(cm).∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2，∴
Rt△ABD中，∵AD2+BD2=AB2，∴AD=BD
16.解：连接BC，∵AB为直径，∴∠C=90°，∴∠CBD+∠BEC=90°.∵DH⊥AB，∴∠HDB
，∴∠ABD=∠CBD，∴∠HDB=∠BEC，又∠BEC=∠FED，∴∠FDE+∠ABD=90°.∵ADCD
=∠FED，∴DF=EF.
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