九年级数学上册12月月考试题
九年级数学上册12月月考试题
12月份即将到来，也就意味着同学们即将迎来九年级12月份的月考，教师们要准备哪些好的月考试题来帮助同学们提高数学成绩呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于九年级数学上册12月月考试题，希望会给大家带来帮助。
九年级数学上册12月月考试题：
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.
1.-2的倒数是( )
A.2 B. C.2 D.
2.月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可 表示为( ▲)
A.1.738×106 B.1.738×107 C.0.1738×107 D.17.38×105
3.由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )
4.下列四个图形中，是中心对称图形的为( )
5.若点A(a，b)在反 比例函数 的图像上，则代数式ab的值为( )
A.0 B.-2 C. 2 D.-6
6.五 边形的内角和为( )
A.360° B.540° C.720° D.1080°
7.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象，下列说法正确的是( )
A.开口向下 B.顶点坐标是(1，2) C.对称轴是x=﹣1 D.与x轴有两个交点
8.若二次函数y=x2+bx-5的图像的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为( )
9.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为( )
10.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，C离海岸线l的距离(即CD的长)为2，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则AB的长( )
A.2km B. km C.(4- )km D. km
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上.
11.分解因式：
12.如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为
13.若二次根式 有意义，则 的取值范围是
14.一次函数y=2x-4的图像与x轴的交点坐标为
15.已知二次函数y=(x﹣ 2)2+3，当x 时，y随x的增大而减小.
16.如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，A B上的中线，BD与CE相交于点O，则 _▲_.
17.如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的 半径为 米.
18.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BAC=30°,AB= ，AD是∠BAC的平分线，若P、Q分别是AD和AC的动点，则PC+PQ的最小值是
三、解答题：本大题共10小题，共84分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分8分)计算：
(1) (2)(a+1)2-2(a-2).
20.(本题满分8分)
(1)解方程：x2-5x+6=0; (2)解不等式组：
21.(本题满分6分)先化简，再求值： ，其中 .
22.(本题满分8分)如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.
求证：DC∥AB.
23.(本题满分8分)已知：关于 的方程 。
(1)不解方程 ：判断方程根的情况;
(2)若方程有一个根为3，求 的值.
24 .(本题满分8分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，﹣1)和
C(4，5)三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，
一次函数的值大于二次函数的值.
25.(本题满分8分)在江阴市开展的创建文明城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园 ，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围 成(如
图所示).若设花园的 (m)，花园的面积为 (m ).
(1)求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围;
(2)满足条件的花园面积能达到200 m 吗?
若能，求出此时 的值;若不能，说明理由;
(3)当 取何值时，花园的面积最大?最大面积为多少?
26.(本题满分10分)△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，(1 )求证：△BDF∽△CEF;
(2)若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值;
(3)若a=6时，已知A、D、F、E四点在同一个圆上，tan∠EDF= ，求此圆直径.
27.(本题满分10分)如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1，4)，与 轴交于点C(0，3)，与 轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形;
(3)若点E在抛物线上，EF⊥x轴于点F，以A、E、F为顶点
的三角形与△ACD相似，直接写出所有满足条件的点E的坐标。
28.(本题满分10分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A、G重合)，设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。
(1)是否存在点M，使△ABM为等腰三角形?若存在，分析点M的位置;若不存在，请说明理由;
(2)当点N在AD边上时，若BN⊥H N，NH交∠CDG的平 分线于H，求证：BN=NH;
(3)过点M分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值。
九年级数学上册12月月考试题答案：
一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D A A C C B B D D C
二、 填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上.
11. (3+x)(3-x) 12. 55 13. x≥1 14. (2，0)
15. <2 16. 2 17. 0.25 18.
三、解答题：本大题共10小题，共84分.把解答过 程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的 计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分8分)
(1)1 (2)a2+5
20.(本题满分8分)
(1)x1=2 x2=3 (2)x>4
21.(本题满分6分) 4
22.(本题满分8分)略
23.(本题满分8分)
(1)方程有两个不相等的实数根;(2)m1= -2，m2= -4
24.(本题满分8分)
(1) (2)D(-1,0) (3)-1<x<4
25.(本题满分8分)
(1)y=-2x2+40x (12.5≤x≤20)(2)不可能(3)x= 12.5时，最大面积187.5
26.(本题满分10分)
(1)略
(2) ，当m=2时，S最大=
(3)
27.(本题满分10分)
(1)y=-x2-2x+3(2)略
(3)E1(-2,3) E2( ， ) E3( ， )
28.(本题满分10分)
(1)当点M在AC、CG的中点或点M与点C重合或点M在AC上且AC=2时，△ABM是等腰三角形(2)略(3)
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