初三数学上册12月份月考试题
在初三学期的开始不久，同学们即将迎来12月份的月考，教师们用心为同学们准备好数学月考试题，下面是学习啦小编为大家带来的关于初三数学上册12月份月考试题，希望会给大家带来帮助。
初三数学上册12月份月考试题：
一、选择题：(每题3分，共30分).
1、一元二次方程 的根是 ( )
A、x=3 B、x=4 C、x 1=3，x2=-3 D、x1= x2=-
2、顺次连接一个四边形各边的中点所得的新四边形是( )
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
3、下列说法中正确的是( )
A. 位似形可以通过平移而相互得到 B. 位似形的对应边平行且相等
C. 位似形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等
4、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为( )。
A 、汽车的速度很快 B、盲区增大 C、、汽车的速度很慢 D、盲区减小
5、是一根电线杆在一天中不同时刻的影长，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( ) )。
A、①②③④ B、④①③② C、④②③① D、④③②①
6、已知 ，则 的值是( )
A. B. C. D .
7、已知正方形ABCD的一条对角线长为2 ，则它的面积是
A、2 B 、4 C 、6 D 、12
8、如下，小正方形的边长均为1，则中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
9、已知一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是( )
A 、 ≤ B、 ≥ C、 < D、 >
10、在其中△ABC中，点E、D、F分别在变AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA。下列说法中错误的是( )
A、四边形AEDF是平行四边形。
B、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形。
C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形。
D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形。
二、填空题(每小题3分，共30分)
11、方程x2 = 4x的解是 .
12、已知 是方程 的一个根，，另一个根为___ __。
13、 在横线上填适当的数，使等式成立
14、 在△ABC中，∠ACB = ，BE平分∠ABC，DE⊥AB，
垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为
15、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=3㎝，∠A=60°，
BD平分∠ABC，则梯形的周长 ㎝。
16、阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长
20米，则房子的高为 米.
17、, 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD = 120°，
AC = 8㎝，则菱形ABCD面积是
18、已知线段AB=10㎝，点C为AB的黄金分割点，且AC>BC，则BC的长是 ㎝.
19、利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为20m2的长方形，墙作为长方形的长边，
求这个长方形的长和宽。设长为xm，可得方程________________
20、要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是 .(只要写出一种)
三、解下列方程(20分)。
21、 (每小题5分，共20分)。
(1) (用公式法) (2) 3x2-4x-6=0(配方法解)
(3) (用合适的方法) (用合适的方法)
四、作(14分)
22、(6分)已知⊿ABC，以点O为位似中心画一个⊿DEF，使它与⊿ABC位似，且相似比为2。
23、(8分)如下，路灯下，一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
(1) 试确定路灯 的位置(用点P表示)。(2)在中画出表示大树高的线段。
(3) 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画分析小明能否看见大树。
五、解答(56分)
24.((10分))九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度 ，标杆与旗杆的水平距离 ，人的眼睛与地面的高度 ，人与标杆 的水平距离 ，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆 的高度.
25、(12分)2015年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长.某地区农民工人均月收入增长率1，并将人均月收入绘制成2的 不完整的条形统计.
根据以上统计解答下列问题：
(1)2013年农民工人均月收入的增长率是多少?
(2)2011年农民工人均月收入是多少?
(3)小明看了统计后说：“农民工2012年的人均
月收入比2011年的少 了.”你认为小明的说法正确吗?
请说明理由.
26(10分)某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘;但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高2元其销售量就减少40盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为640元?这时的销售量应为多少?
27.(12分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过C直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.
(1)求证：CE=AD;(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
28. (12分)已知：菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD =16cm.点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s;同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F;当直线EF停止运动时，点P也停止运动.连接PF，设运动时间为t(s)(0
(1)当t为何值时，四边形APFD是平行四边形?
(2)设四边形APFE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t，使S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40?若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离;若不存在，请说明理由.
初三数学上册12月份月考试题答案：
一、选择题
1-5 CADBB 6-10 DCBAD
二、填空题
11. x1=0，x2=4 12. -6
13. 9 3 14. 3
15. 15 16. 12
17. 32 18.15-5
19. x =20
20. ∠
23.试题分析：根据中心投影的特点，分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部N的直线与地面相交即可找到MN影子的顶端.线段MN是大树的高.若小明的眼睛近似地看成是点D，则看不到大树，MN处于视点 的盲区.
(1)点P是灯泡的位置;
(2)线段MG是大树的高.
(3)视点D看不到大树，MN处于视点的盲区.
点评：解答本题的关键是熟练掌握中心投影的特点：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源.
24∵CD⊥FB，AB⊥FB
∴CD‖AB
∴△CGE∽△AHE
∴CG/AH=EG/EH
即(CD-EF)/AH=FD/(FD+BD)
∴(3-1.6)/AH=2/(2+15)
∴AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m)
25(1)由折线统计可得出：
2013年农民工人均月收入的增长率是：10%;
(2)由条形统计可得出：
2011年农 民工人均月收入是：2205元;
(3)不正确，
理由：∵2012年农民工人均月收入是：2205×(1+20%)=2646(元)>2205元，
∴农民工2012年的人均月收入比2011年的少了，是错误的.
26;设销售单价定为x元，根据题意，得：
(x-8)[200-20(x-10)]=640，
整理得：x2-28x+192=0，
解得：x1=16，x2=12，
但本着尽量提高软件销售价的原则，定价为单价是每件16元最好.
销售量：[200-20(x-10)]=80盘
答：销售单价应定为16元，才能使每天利润为640元.销售量：[200-20(x-10)]=80盘
27.每问4 分
(1)证明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC∥DE，
∵MN∥AB，即CE∥AD，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴CE=AD;
(2)解：四边形BECD是菱形，
理由是：∵D为AB中点，
∴ AD=BD，
∵CE=AD，
∴BD=CE，
∵BD∥CE，
∴四边形BECD是平行四边形，
∵∠ACB=90°，D为AB中点，
∴CD=BD，
∴四边形BECD是菱形;
(3)当∠A=45°时，四边形B°ECD是正方形，理由是：
解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，
∴∠ABC=∠A=45°，
∴AC=BC，
∵D为BA中点，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵四边形BECD是菱形，
∴四边形BECD是正方形，
即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形.
28. 每问4分
解：(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，AC⊥BD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD=8.
在Rt△AOB中，AB= =10.
∵EF⊥BD，
∴∠FQD=∠COD=90°.
又∵∠FDQ=∠CDO，
∴△DFQ∽△DCO.
∴ = .
即 =，
∴DF=t.
∵四边形APFD是平行四边形，
∴AP=DF.
即10﹣ t=t，
解这个方程，得t= .
∴当t= s时，四边形APFD是平行四边形.
(2)过点C作CG⊥AB于点G，
∵S菱形ABCD=AB•CG=AC•BD，
即10•CG=×12×16，
∴CG= .
∴S梯形APFD=(AP+DF)•CG
=(10﹣t+t)• =t+48.
∵△DFQ∽△DCO，
∴ = .
即= ，
∴QF=t.
同理，EQ=t.
∴EF=QF+EQ=t.
∴S△EFD=EF•QD=×t×t=t2.
∴ y=(t+48)﹣t2=﹣t2+t+48.
(3)过点P作PM⊥EF于点M，PN⊥BD于点N，
若S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40，
则﹣t2+t+48= ×96，
即5t2﹣8t﹣48=0，
解这个方程，得t1=4，t2=﹣ (舍去)
过点P作PM⊥EF于点M，PN⊥BD于点N，
当t=4时，
∵△PBN∽△ABO，
∴ = = ，即 = = .
∴PN= ，BN= .
∴EM=EQ﹣MQ= =.
PM=BD﹣BN﹣DQ= = .
在Rt△PME中 ，
PE= = = (cm).
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