高一数学数列教案
同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己所学的知识点有所巩固,下面学习啦小编为各位老师整理了高一数学数列教案,欢迎参考!
高一数学教案:数列
教学目标
1.使学生理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.
(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数,其每一项是由其项数唯一确定的.
(2)了解数列的各种表示方法,理解通项公式是数列第
项
与项数
的关系式,能根据通项公式写出数列的前几项,并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.
(3)已知一个数列的递推公式及前若干项,便确定了数列,能用代入法写出数列的前几项.
2.通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生的观察能力和抽象概括能力.
3.通过由
求
的过程,培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.
教学建议
(1)为激发学生学习数列的兴趣,体会数列知识在实际生活中的作用,可由实际问题引入,从中抽象出数列要研究的问题,使学生对所要研究的内容心中有数,如书中所给的例子,还有物品堆放个数的计算等.
(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想,应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的,“次序”便是函数的自变量,相同的数组成的数列,次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法,类似地,数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数,于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系,从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.
(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法,教师应精心设计例题,使这一例题为写通项公式作一些准备,尤其是对程度差的学生,应多举几个例子,让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系,尽量为写通项公式提供帮助.
(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点,要帮助学生分析各项中的结构特征(整式,分式,递增,递减,摆动等),由学生归纳一些规律性的结论,如正负相间用
来调整等.如果学生一时不能写出通项公式,可让学生依据前几项的规律,猜想该数列的下一项或下几项的值,以便寻求项与项数的关系.
(5)对每个数列都有求和问题,所以在本节课应补充数列前
项和的概念,用
表示
的问题是重点问题,可先提出一个具体问题让学生分析
与
的关系,再由特殊到一般,研究其一般规律,并给出严格的推理证明(强调
的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决,举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.
(6)给出一些简单数列的通项公式,可以求其最大项或最小项,又是函数思想与方法的体现,对程度好的学生应提出这一问题,学生运用函数知识是可以解决的.
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