应县一中2017-2018学年高二月考文理科数学试卷(2)
应县一中2017-2018学年高二月考文科数学试卷
选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1、直线x=的倾斜角是( )
A. 90° B. 60° C. 45° D. 不存在
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是( )
A.若，则 B.若α∩γ=，则
C.，，则 D.若，，则
3、已知两条直线y=ax﹣2和y=(a2)x1互相垂直，则a等于( )
A.2 B.1 C.0 D.﹣1
直线：，：，若，则的值为( )
A. B. 2 C. -3或 D. 3或
A.30° B.45° C.60° D.90°
6、点关于直线对称的点坐标是( )
A. B. C. D.
7、如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为2的半,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的体积等于
A. B. C. D.
已知点在直线上，则的最小值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A.2π+2 B.4π+2C.2π+ D.4π+
已知点，若直线与线段相交，则实数的取值范围是( )
A. B. 或 C. D. 或
绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为( )
A. B. C. D.
12、平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为
A. B. C. D.
二、填空题共小题，每小题5分，共0分13、两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个大球，这个大球的半径为 .
如图， 是水平放置的的直观图，则的周长为 ______.
在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数=
16.如图2-8在棱长为2的正方体ABCD-A中为BC的中点点P在线段D上点P到直线CC的距离的最小值为______.
三、解答题(共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。)
17.(1分) 已知直线l经过点P(-2,5)，且斜率为-.
(1)求直线l的方程;
(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程.
如图，正三棱柱的所有棱长均为2，，分别为和的中点.
(1)证明：平面;
(2)求点到平面的距离.
.(1分)如图，菱与四边形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点，.
(I)求证：GM//平面CDE;
(II)求证：平面ACE⊥平面ACF.
.(12分)
21.(1分)通过点P(1，3)且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点.
(1)直线与两坐标轴所围成的三角形面积为6，求直线的方程;
(2)求的最小值;
22、(1分)如图，以为顶点的六面体中，和均为等边三角形，
且平面平面，平面，，.(1)求证：平面;
(2)求此六面体的体积. 高二月考一文数答案2017.9
选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1-6ACDAAA 7-12 CBCBDA
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13. 14. 15. 或 16.
三、解答题(共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
17.(10分)解 (1)由点斜式方程得，
y-5=-(x+2)，
∴3x+4y-14=0.
(2)设m的方程为3x+4y+c=0，
则由平行线间的距离公式得，
=3，c=1或-29.
∴3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.
18(12分)
【答案】(1)详见解析;(2).
解析：(I)证明：由知,又平面平面，所以平面,而平面，∴,在正方形中，由分别是和的中点知,而，∴平面.
(Ⅱ)解法1:由(I)平面,过点作，交和分别于点和,则平面,即的长为到平面的距离，在正方形中,易知，,即,得，故到平面的距离为.
解法2：如图，连接，在三棱锥中，设到平面的距离为，则，将，代入得，得，故到平面的距离为.
19(12分)
解析:证明：(Ⅰ)取的中点，连接.
因为为菱形对角线的交点，所以为中点，所以，又因为分别为
的中点，所以，又因为，所以，又，
所以平面平面，
又平面，所以平面;
(Ⅱ)证明：连接，因为四边形为菱形，
所以，又平面，所以，
所以.
设菱形的边长为2，，
则，
又因为，所以，
则，，且平面，，得平面，
在直角三角形中，，
又在直角梯形中，得，
从而，所以，又，
所以平面，又平面，
所以平面平面.
20(12分)
解： S表面=S圆台底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2
=(4+60)π.
V=V圆台-V圆锥=π(r+r1r2+r)h-πrh′
=π(25+10+4)×4-π×4×2=π
21、(12分)
【答案】(1);(2);
解析：(1)设直线方程为，此时方程为即
(2)设直线方程为
22、(12分)
解析：(Ⅰ)作，交于，连结.
因为平面平面，
所以平面，
又因为平面，
从而.
因为是边长为2的等边三角形，
所以，
因此，
于是四边形为平行四边形，
所以，
因此平面.
(Ⅱ)因为是等边三角形，
所以是中点，
而是等边三角形，
因此，
由平面，知，
从而平面，
又因为，
所以平面，
因此四面体的体积为，
四面体的体积为，
而六面体的体积=四面体的体积+四面体的体积
故所求六面体的体积为2
【解析】
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