浙江省嘉兴市高二期末考试数学试卷

　　高二的学生想要在数学中获得额比较好的成绩，学生需要多做试卷练习，增加熟练度，下面学习啦的小编将为大家带来浙江省期末的数学试卷的介绍，希望能够帮助到大家。

　　浙江省嘉兴市高二期末考试数学试卷分析

　　一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.请从A、B、C、D四个选项中选出一个符合题意的正确选项填入答题卷，不选、多选、错选均得零分.)

　　1.不等式的解集是

　　A.或 B.或

　　C. D.

　　2.命题若，则的逆否命题是A.若，则 B.若，则

　　C.若，则 D.若，则

　　3.若是任意的实数，且，则

　　A. B. C. D.

　　4.已知点，，，则平面的法向量是

　　A. B. C. D.

　　5.已知，，是实数，则”是”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　6.如图，记正方形四条边的中点为、、、，连接四个中点得小正方形.将正方形、正方形绕对角线旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为，，则

　　A.B.C.D.7.设是三条不同的直线，是三个不同的平面，已知，，下列四个命题中不一定成立的是

　　A.若相交，则、三线共点

　　B.若平行，则、两两平行

　　C.若垂直，则、两两垂直

　　D.若，则8.如图，在四棱锥中，△、△均为正三角形，且平面平面，点分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

　　A. B. C. D.

　　9.实数满足，则的最大值为

　　A. B. C. D.

　　10.如图，底面为正方形且各侧棱均相等的四棱锥可绕着任意旋转，平面，分别是的中点，，，点在平面上的射影为点.则当最大时，二面角的大小是

　　A. B.C. D.二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分.请将答案写在答题卷上.)

　　11.已知，则 ▲ .

　　12.已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的高为 ▲ .

　　13.已知集合，则的取值范围是 ▲ .

　　14.如图，在正方体中，和相交于点，若，则 ▲ .

　　15.某几何体的三视图如图，则此几何体的面积是 ▲ .

　　16.已知为两两垂直的单位向量，，，则与夹角的余弦值为 ▲ .

　　17.已知实数满足，则的最大值是 ▲ .

　　18.如图，在三棱柱中，各侧棱均垂直于底面，，，，则直线与平面所成角的正弦值为 ▲ .

　　三、解答题(本大题有4小题， 共36分.请将解答过程写在答题卷上.)

　　19.(本题8分)

　　解下列不等式：

　　(1); (2).

　　20.(本题8分)

　　已知，，，.

　　(1)求的最小值;

　　(2)若，求的取值范围.

　　2.(本题10分)

　　已知四棱锥的底面是菱形，面，，，为中点.

　　(1)求证：平面;

　　(2)求二面角的正切值.

　　22.(本题10分)

　　在梯形中，，，、分别边上，沿、、，分别将△△、△折起重合于一点.

　　(1)证明：平面平面;

　　(2)若，，求直线与平面所成角的正弦值.

　　嘉兴市2015—2016学年第一学期期末检测

　　高二数学 参考答案 (201.1)

　　一、选择题(每小题4分，共40分)

　　1、A; 2、C; 3、D; 4、B; 5、A;

　　6、D; 7、; 8、A; 9、C; 10、B.

　　二、填空题(每小题3分，共分)

　　11、; 12、; 13、; 14、;

　　15、; 16、; 17、4; 18、.

　　三、解答题(有6小题，共6分)

　　19.(本题8分)解下列不等式：

　　(1); (2).

　　解：(1); …4分(2)或. …4分

　　20.(本题8分)已知，，，.

　　(1)求的最小值; (2)若，求的取值范围.

　　解：(1)，

　　当且仅当时，有最小值;…4分

　　(2)∵，且，

　　∴，即.…4分

　　2.(本题10分)已知四棱锥的底面是菱形，面，，，为中点.

　　(1)求证：平面;(2)求二面角的正切值.

　　解：(1)记，连结.∵四棱锥的底面是菱形，∴中点.又∵为中点，∴

　　又∵平面，平面，故平面; …4分

　　(2)如图，取的中点，过作点，连接，则为二面角的平面角，在△中，，故，即二面角的正切值为. …6分

　　22.(本题10分)在梯形中，，，、分别边上，沿、、，分别将△△、△折起重合于一点.

　　(1)证明：平面平面;(2)若，，求直线与平面所成角的正弦值.

　　解：(1)∵，，且，∴平面，又∵平面，∴平面平面;…分

　　(2)∵，，∴在图1中有，，即可知，，∴，，又∵，即可得点平面的距离为，∴直线与平面所成角的正弦值为.…分

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