高二数学必修5等差数列知识点

　　等差数列是高中数学中数列的一个考点，下面是学习啦小编给大家带来的高二数学必修5等差数列知识点，希望对你有帮助。

　　高二数学等差数列的前n项和知识点总结(一)

　　高中数学数列知识点总结：等差数列公式

　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

　　或an=am+(n-m)d

　　前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=2p则：am+an=2ap

　　以上n均为正整数

　　文字翻译

　　第n项的值=首项+(项数-1)*公差

　　前n项的和=(首项+末项)*项数/2

　　公差=后项-前项

　　高中数学数列知识点总结：等比数列公式

　　等比数列求和公式

　　(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

　　(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);

　　(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)

　　(4)性质：

　　①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

　　(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)".

　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

　　等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

　　高二数学等差数列的前n项和知识点总结(二)

　　等差数列除具备它一般的数列的性质外，字面上作为“等差”是指后面的项与它前面的项的差都相等，每两项是相邻的，这样的项指全部整个等差数列，少一个都不行。所以，在通项公式中:首先等差数列{an}强调首项是a1,公差是d,然后再有含有a1的通项公式an=a1+(n-1)d,甚至于不含a1的通项公式,an=am+(n-m)d(n、m∈自然数集). 高二数学2.2等差数列知识点1：等差数列的基本运算：在等差数列{an}中,a1、d、n、an、Sn这五个基本量,知道其中任意三个量,可以根据已知条件结合等差数列的通项公式、前n项和公式列出关于基本量的方程(组)来求得其余两个量.这种方法称为“知三求二法”,也称“基本量法”.

　　高二数学2.2等差数列知识点和练习题选讲：

　　等差数列{an}中,已知a1= ,a5=3,an=33,则n是(　C　)

　　(A)48 (B)49 (C)50 (D)51

　　解析:设{an}的公差为d,

　　依题意a1+4d=3,即 +4d=3,

　　∴d= ,

　　∴an= + (n-1)= n- =33,

　　∴n=50,故选C.

　　知识点2：等差数列的判定：判断或证明一个数列是否为等差数列,通常用定义法,即只需判断an+1-an=d(常数)是否成立.在解答选择题或填空题时,还可以利用等差中项法(若2an=an-1+an+1(n≥2),则{an}是等差数列)、通项公式法(若an=kn+b(k、b为常数),则{an}是公差为k的等差数列)或前n项和公式法(若Sn=An2+Bn(A、B为常数),则{an}是等差数列)直接判断.

　　知识点3：等差数列的性质及应用：(1)在等差数列的化简计算问题中,灵活运用性质,可以减少运算步骤,简化运算过程.(2)“若m+n=p+q,则am+an=ap+aq”和“若m+n=2p,则am+an=2ap”是运用较多的两条性质(其中,m、n、p、q∈N*),主要用于两项和的转化.