高二数学导数相关知识点

高二数学导数相关知识点

　　高二数学中，如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，下面是学习啦小编给大家带来的高二数学导数相关知识点，希望对你有帮助。

　　1.高二数学求导法则：

　　(c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。

　　(xn)/=nxn-1 特别地：(x)/=1 (x-1)/= ( )/=-x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)

　　2.高二数学导数的几何物理意义：

　　k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

　　V=s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3.高二数学导数的应用：

　　①求切线的斜率。

　　②导数与函数的单调性的关系

　　已知 (1)分析 的定义域;(2)求导数 (3)解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间(4)解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间。

　　我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。

　　③求极值、求最值。

　　注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。

　　f/(x0)=0不能得到当x=x0时，函数有极值。

　　但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)=0

　　判断极值，还需结合函数的单调性说明。

　　4.高二数学导数的常规问题：

　　(1)刻画函数(比初等方法精确细微);

　　(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

　　(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。

　　2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

　　3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。