高二数学下册第三章知识点梳理
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高二数学下册第三章知识点梳理
知识结构：
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。
难点：两角差的余弦公式的探索和证明。
2.简单的三角恒等变换
重点：掌握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点.
难点：公式的灵活应用.
三角函数几点说明：
1.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.
2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，熟练配角和sin和cos的计算.
3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展.
4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.
5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆.
6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
sin(α±β)=sin_αcos_β±cos_αsin_β
cos(α±β)=cos_αcos_βsin_αsin_β
tan(α±β)=
[探究] 1.两角和与差的正切公式对任意角都适用吗?若出现不适用的情况如何化简?
提示：在T(α+β)与T(α-β)中，α，β，α±β都不等于kπ+(kZ)，即保证tan α，tan β，tan(α+β)都有意义;若α，β中有一角是kπ+(kZ)，可利用诱导公式化简.
2.二倍角余弦公式的常用变形是什么?它有何重要应用?
提示：二倍角余弦公式的常用变形是：cos2α=，sin2α=，这就是使用极其广泛的降幂扩角公式.在三角恒等变换中，这两个公式可以实现三角式的“次数”降低，利于问题的研究.
2.二倍角的正弦、余弦、正切公式
sin 2α=2sin_αcos_α
cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
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