高二数学《平面直角坐标系》教学设计
高二数学《平面直角坐标系》教学设计
教学设计是作为教者，基于对学生和教学任务的分析，而对教学目标、教学方法、教学材料、教学进度、课程评估等做出系统设计的一门学科。 教学设计者经常使用教学技术以改进教学。下面是学习啦小编为大家整理的高二数学《平面直角坐标系》教学设计，欢迎参考!
高二数学《平面直角坐标系》教学设计
1.1.1平面直角坐标系(一)
学习目标
1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.
2. 能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题.
学习过程
一、学前准备
1、通过直角坐标系，平面上的 与 ( )，曲线与 建立了联系，实现了 。
2、阅读P3思考得出在直角坐标系中解决实际问题的过程是：
二、新课导学
◆探究新知(预习教材P1～P4，找出疑惑之处)
问题1：如何刻画一个几何图形的位置?
问题2：如何创建坐标系?
问题3：(1).如何把平面内的点与有序实数对(x,y)建立联系?(2).平面直角坐标系中点和有序实数对(x,y)是怎样的关系?
问题4：如何研究曲线与方程间的关系?结合课本例子说明曲线与方程的关系?
问题5：如何刻画一个几何图形的位置?
需要设定一个参照系
(1)、数轴 它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定
(2)、平面直角坐标系 ：在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定
(3)、空间直角坐标系 ：在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定
(4)、抽象概括：在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：A.曲线C上的点坐标都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲线C的方程，曲线C叫作方程f(x,y)=0的曲线。
问题6：如何建系?
根据几何特点选择适当的直角坐标系。
(1)如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点;
(2)如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴;
(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。
◆应用示例
例1.已知△ABC的三边 满足 ，BE，CF分别为AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE和CF的位置关系。(教材P4例1)
◆反馈练习
1.两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹。
解：
三、总结提升
◆本节小结
1.本节学习了哪些内容?
答：建立适当的直角坐标系,解决数学问题
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为( )
A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差
课后作业
1. 已知点A为定点，线段BC在定直线 上滑动，已知 ，点A到直线 的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程。
2. (选做题)用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。
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