初一数学上册知识点汇总整理
初一数学上册知识点汇总整理
学习初一数学知识点的信心不是源于别人的夸奖，信心是源于自己脚踏实地的累积。当你停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑。下面小编给大家分享一些初一数学上知识点汇总整理，大家快来跟小编一起看看吧。
初一数学上册知识点汇总整理第一章有理数
1.有理数：
(1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;
???正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零??????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数
???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数? 0和正整数; a>0 ? a是正数; a<0 ? a是负数;
a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线.
3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
(5)相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
?a(a?0)?a(a?0)?(2) 绝对值可表示为：a??0(a?0) 或 a?? ; ?a(a?0)????a(a?0)
(3) a
a?1?a?0 ; a
a??1?a?0;
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性;
5.有理数比大小：
(1)正数永远比0大，负数永远比0小;
(2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;
(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
注意：0没有倒数; 若ab=1? a、b互为倒数; 若ab=-1? a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7. 有理数加法法则：X|k |b| 1 . c|o |m
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
(2)任何数与零相乘都得零;
(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)
即无意义. 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，
13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)a是重要的非负数，即a≥0;若a+|b|=0 ? a=0,b=0;
(4)正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂
是正数。
0.12?0.01??2?1?1(5)据规律 2??底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 10?100??????????????222a0
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+116.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.
17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
初一数学上册知识点汇总整理第二章 整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数(要包括前面的符号);
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数(只与字母有关)。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多
项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
5.整式??单项式
?多项式 (整式是代数式，但是代数式不一定是整式)。
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与系数无关，与
字母的排列顺序无关)。
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;
若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9.整式的加减：一找：(标记);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
初一数学上册知识点汇总整理第三章 一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，结果仍相等.
3.方程：含未知数的等式，叫方程(方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程).
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。
5.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1(移项变号).
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