七年级数学上册第12月月考试卷
七年级数学上册第12月月考试卷
七年级数学月考当前，此刻打盹，你将做梦;而此刻学习，你将圆梦。以下是学习啦小编为大家整理的七年级数学上册第12月月考试卷，希望你们喜欢。
七年级数学上册第12月月考试题
一.选择题(每小题3分，共30分)
1.下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣(﹣5.7)，其中负数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是( )
A.﹣a是负数 B.|a|一定是正数 C.|a|一定不是负数 D.|﹣a|一定是负数
3.同学们，你们知道“大白”吗?你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗?该片在3月26日宣告 内地票房累积达5. 01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为( )
A.5.01×107 B.5.01×108 C.5.01×109 D.50.1×107
4.下列说法正确的是( )
A.若|a|=﹣a，则a<0 B.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式
C.若a<0，ab<0，则b>0 D.若a=b，m是有理数，则 =
5.设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符 号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A= x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=( )
A.x2﹣2x B.x2+2x C.﹣2 D.﹣2x
6.将方程 变形正确的是( )
A.9+ B.0.9+
C.9+ D.0.9+ =3﹣10x
7.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板( )
A.赚了5元 B.亏了25元 C.赚了25元 D.亏了5元
8.如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性)，使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是( )
A.20 B.25 C.30 D.35
9.已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值为( )
A.3 B.7 C.10 D.﹣10
10.我们来定义一种运算： =ad﹣bc.例如 =2×5﹣3×4=﹣2;再如 =3x﹣2，按照这种定义，当x满足( )时， .
A. B. C. D.
二.填空题(每小题3分，共18分)
11.计算：﹣2﹣(﹣3)= .
12.若2x+1是﹣9的相反数，则x=______.
13.定义一种新运算：a※b= ，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为______.
14.有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6.试求A+B.马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案： .
15.长为1，宽为a的矩形纸片( )，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止.当n=3时，a的值为______.
16.阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，…，an，记Sk=a1+a2+…ak，为前k个数的和(1≤k≤n)，定义A=(S1+S2+…+Sn)÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=(2+5+8)÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为______.
三.解答题(第17、18、19、20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题10分，第24题12分，共72分)
17.计算：
18.解下列方程
(1) (2)
19.已知：A ﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0，求A的值.
20.晶晶在解关于x的方程 时，把6错写 成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解.
21.为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度(含)以内，第二档为月用电量200～320度(含)，第三档为月用电量320度以上.这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度.
若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×(250﹣200)=132.5元.
(1)若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电_______度;
(2)若该户居民2月份用电340度，则应缴电费_______元;
(3)用x(度)来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用.
22.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)(f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式)形式来表示，例如f(x)=x2+3x﹣5，把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示.例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)=(﹣1)2+3×(﹣1)﹣5=﹣7.已知g(x)=﹣2x2﹣3x+1，h(x)=ax3+2x2﹣x﹣12.
(1)求g(﹣2)值;
(2)若h( )=﹣11，求g(a)的值.
23.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一套西装送一条领带;
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款________________元.(用含x的代数式表示)
(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
24.如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+(b﹣1)2=0.点A与点B之间的距离表示为AB(以下类同).
(1)求AB的长;
(2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2= x+2 的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC?若存在，求出点P对应的数;若不存在，说明理由;
(3)在(1)、(2)的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由;若不变，请求其常数值 .
七年级数学上册第12月月考试卷参考答案
一.选择题
1 B.2 C.3 B.4 C.5 C. 6 D.7 D.8 C.9 B 10 A.
二.填空题(共6小题)
11.1.12. 4.13. 8. 14.x2 15. 或 .16. 120.
三.解答题(共9小题)
17.解：原式= = = .
18.(1)解：去分母得12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，
去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，
移项得：﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12，
合并同类项得：﹣5x=﹣5，
∴x=1;
(2)解：原方程可化为 ，
去分母得10x﹣(3﹣2x)=2，
去括号得：10x﹣3+2x=2，
移项 、合并同类项得：12x=5，
∴x= .
19.解：(1)∵A﹣2B=A﹣2(﹣4a2+6ab+7)=7a2﹣7ab，
∴A=(7a2﹣7ab)+2(﹣4a2+6ab+7)=﹣a2+5ab+14;
(2)依题意得：a+1=0，b﹣2=0，
a=﹣1，b=2.
原式A=﹣(﹣1)2+5×(﹣1)× 2+14=3.
20.解：∵解关于x的方程 时，把6错写成1，解得x=1，
∴把x=1代入 ，
解得：a=1，
所以原方程变为 ，
解得：x=﹣29.
21.(1)150.(2)188.8
(3)含x的代数式表示出月用电费用为 .
22.解：(1)g(﹣2)=﹣2×(﹣2)2﹣3×(﹣2)+1
=﹣2×4﹣3×(﹣2)+1
=﹣8+6+1=﹣1;
(2)∵h( )=﹣11，
∴a×( )3+2×( )2﹣ ﹣12=﹣11，
解得： a=1，
即a=8
∴g(a)=﹣2×82﹣3×8+1
=﹣2×64﹣24+1
=﹣128﹣24+1
=﹣151.
23.解：(1)200x+16000 180x+18000
(2)当x=30时，方案一：200×30+16000=22000(元)
方案二：180×30+18000=23400(元)
所以，按方案一购买较合算.
(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带.
则20000+200×10×90%=21800(元)
24.解：(1)∵|a+2|+ (b﹣1)2=0，
∴a=﹣2，b=1，
∴线段AB的长为：1﹣(﹣2)=3;
(2)存在.
由方程2x﹣2= x+2，得x= ，
所以点C在数轴上 对应的数为 .
设点P对应的数为m，
若点P在点A和点B之间，m﹣(﹣2)+1﹣m= ﹣m，解得m=﹣ ;
若点P在点A右边，﹣2﹣m+1﹣m= ﹣m，解得m=﹣ .
所以P对应的数为﹣ 或﹣ .
(3)A′B′﹣B′C′=(5t+3)﹣(5t+ )= ，
所以AB﹣BC的值随着时间t的变化而不变.
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