七年级数学期中测试题
七年级数学期中测试题
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七年级数学下期中测试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在相应的位置上)
1. 下列计算正确的是 ( ▲ )
A.a+2a2=3a2 B.a8÷a2=a4 C.a3•a2=a6 D.(a3)2=a6
2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： ( ▲ )
A. B.
C. D.
3. 已知a=344，b=433，c=522，则有 ( ▲ )
A.a
4. 已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为()
A.2 B.3 C.5 D.7
5. 若 是完全平方式,则常数k的值为 ( ▲ )
A. 6 B. 12 C. D.
6. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………( ▲ )
A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a+b)2-(a2+b2)=2ab
C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2+2ab=a2+b2
7. 如图，给出下列条件：①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B;④AD∥BE，且∠D=∠B.其中能说明AB∥DC的条件有 ( ▲ )
A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个
8. 已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值
为(▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题 (本大题共12小题，每小题2分，共24分.)
9. 十边形的内角和为 ▲ ,外角和为 ▲
10. (-3xy)2= ▲ (a2b)2÷a4= ▲ .
11. ，则 ▲ , ▲
12. 把多项式 提出一个公因式 后，另一个因式是 ▲ .
13. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表
示为 ▲ .
14. 在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A，则∠B= ▲ .
15.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作
为耕地.根据图中数据计算，耕地的面积为 ▲ m2.
16.如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___ ▲ __°.
17. 如果a-2=-3b, 则3a×27b的值为 ▲ 。
18. 如果等式 ，则 的值为 ▲ 。
19. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=50°，
则∠1= __ ▲ _____。
20.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=α，则∠A2016为 ▲ 。
三、解答题(本大题共8小题,共72分.把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用铅笔)
21. (本题12分)计算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)
(3) (4) (m+2)2(m-2)2
22. (本题8分)因式分解：
(1)16m2-25n2 (2)
23. (本题8分)先化简，再求值：(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)，
其中
24. (本题8分)已知a-b=4，ab=3
(1)求(a+b)2 (4分)
(2)a2-6ab+b2的值. (4分)
25. (本题8分)如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行，并说明理由.
26.(本题10分))画图题：
(1)画出图中△ABC的高AD(标出点D的位置);
(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移3 cm后得到的△A1B1C1;
(3)根据“图形平移”的性质，得BB1= ▲ cm ，AC与A1C1的位置关系是 ▲ .
27. (本题8分)如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数.
28. (本题10分)
生活常识
如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，
则∠1=∠2。
旧知新意：
(1)若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD;试判断AB与CD的位置关系,并给予证明。
尝试探究：
(2)如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，有一束光线射在其中一块MN上，经另外一块EF反射，两束光线会平行吗?若平行，请给予证明。
E F
拓展提升1：
( 3 )如图，两面镜子的夹角为α°(0<α<90)时，进入光线与离开光线的夹角为β°
(0<β<90).试探索α与β的数量关系.直接写出答案._________ ▲ ___________
拓展提升2：
(4)如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，另有一块平面镜斜放在前两块镜子上，若光线通过三块镜面三次反射后，两条光线a、b可能平行吗?直接写出答案._______ ▲ ______。
七年级数学下期中测试题参考答案
一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分).
1 D 2 C. 3 B 4 C. 5 D.
6 A 7 B 8 C
二、填空题 (本大题共12小题，每小题2分，共24分)
9. __ 1440° , 360 ° 10. _ 9x2y 2 , b2 __ 11. ___ 3 _, __-28 _____
12. ___2 -5 _ 13. _4.32 ×10-6___ 14. __60 ° __ _
15. __ 551 __ 16. ___20___ _ 17. ____ 9 _
18. __ 1，-2, 0， _ 19. _____100_ _ 20. ____ _
三、解答题(本大题共8小题,共72分.
21. (本题12分)计算
(1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)
=-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分
=-4----------3分 ………..2分
………..3分
(3) (4) (m+2)2(m-2)2
…………..2分 …………..2分
…………..3分 ……….3分
22. (本题8分)因式分解：
(1)16m2-25n2 (2)
----------4分 …………..2分
---------4分
23. (本题8分)先化简，再求值：(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)，
其中
解：(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)
---------3分
= ---------6分
当 时， 原式= ---------8分
24. (本题8分)已知a-b=4，ab=3
(1)求(a+b)2 (2)a2-6ab+b2的值.
…………..1分 …………..5分
………..2分 ………..6分
……..4分 ……..8分
25. (本题8分)如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行，并说明理由.
解：BE∥DF.…………..1分
.理由如下：
∵∠A=∠C=90°(已知)，
∴∠ABC+∠ADC=180°(四边形的内角和等于360°).…………..2分
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠1=∠2= ∠ABC，∠3=∠4= ∠ADC(角平分线的定义).…………..3分
∴∠2+∠4= (∠ABC+∠ADC)= ×180°=90°(等式的性质).…………..4分
又∠1+∠CEB=90°(三角形的内角和等于180°)，
∴∠4=∠CEB(等量代换).…………..6分
∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行).…………..8分
26.(10分) 解：(1)，(2)如图：(1) ………..2分 (2)画图………..6分
(3)根据“图形平移”的性质，得BB1=3cm……….. 8分，
AC与A1C1的位置关系是平行……… 10分.
27 (8分)
解：∵∠1=∠2，∠B=40°，
∴∠2=∠1=(180°﹣40°)÷2=70°………..2分，
又∵∠2是△ADC的外角，
∴∠2=∠3+∠4………..3分
∵∠3=∠4，
∴∠2=2∠3
∴∠3= ∠2=35°………..5分
∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分
28. (本题10分)
(1) 解：如图，AB与CD平行.…………..1分
理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=180°﹣2∠2，
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，
∴∠3=∠4，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCD=180°﹣2∠BCE，
∵MN∥EF，
∴∠2=∠BCE，
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD.…….. 3分
(2)解：(2)如图，如图，a与b平行.………..4分
理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠5=180°﹣2∠2，
∵光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，
∴∠3=∠4，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠6=180°﹣2∠3，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3
=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180°
∴a∥b.…….. 6分
( 3 ) α与β的数量关系为：2α+β=180°…….. 8分
如图有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，
∵∠2+∠3=180°﹣∠α，
∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2(∠2+∠3)﹣180°=2(180°﹣∠α)﹣180°=180°﹣2∠α，
∴α与β的数量关系为：2α+β=180°.
(4)不会…….. 10分
解：如图，如图，a与b不可能平行。
若a∥b.
做c∥b, ∵a∥b, ∴c∥a
∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°
2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°
∴∠1+∠2+∠3=90°------------ (1)
∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3
∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3
∵MN⊥EF
∴∠EAB+∠EBA=90°，
即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------(2)
结合(1)，(2)考虑得，∠2=0°，
即，不可能经过三次反射后，两条直线平行。
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