七年级数学下册期末试卷及答案
七年级数学下册期末试卷及答案
七年级学生期末考试是学校数学教学活动中十分重要的环节。学习啦为大家整理了七年级数学下册期末试卷，欢迎大家阅读!
七年级数学下册期末试题
第I卷(选择题 共48分)
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.下图是四种汽车的标志图，其中是轴对称图形的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.用科学记数法表示0.000043这个数的结果为
A.4.3×10-4 B.4.3×10-5 C.4.3×10-6 D.43×10-5
3.以 为解的二元一次方程组是
A. B. C. D.
4.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是
A. B. C. D.
5.下列计算 正确的是( )
A.a2•a3=a5 B.a2+a3=a5 C.(a3)2=a5 D. a3÷a2=1
6.如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于
A.40° B.65° C.115° D.25°
7.如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，
∠C=80°，则∠EOD的度数为
A.20° B.30° C.10° D.15°
8.计算(13)0×2-2的结果是( )
A.43 B.-4 C.-43 D.14
9.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①，②，③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为他应该带
A.① B.② C.③ D.①和②
10.如图,在△ABC中,∠BAC=100°,DF、 EG分别是AB、AC的垂直平分线,则∠DAE等于
A.50° B.45° C.30° D.20°
11.下列运算中，正确的是
A.(x+2)2=x2+4 B.(-a+b)(a+b)=b2-a2
C.(x-2)(x+3)=x2-6 D.3a3b2÷a2b2=3ab
12.如图，在△ABC中，P为BC上一点，P R⊥ AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS.下面三个结论：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①②③
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
注意事项：
1.第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答.
2.答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.
得分 评卷人
二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.)
13.计算：(x+3)(2x-4)=______________.
14.已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元.某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元.请根据题意列出关于x，y的二元一次方程______________.
15.已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是______________.
16.如图，直线a∥b，∠C=90°，则∠α=______________.
17.如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件______________. (只写一个 条件即可)
18.如图，等边△ABC的边长为1，在边AB上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA，过点P作PE⊥AC于点E，连接PQ交AC于点D，则DE的长为______________.
三、解答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
得分 评卷人
19. (本小题满分7分)
(1)(-a)2•(a2)2÷a3
(2)先化简，再求值：(2a+1)2-(2a-1)(2a+1)，其中a=-34.
得分 评卷人
20. (本小题满分7分)
(1)解方程组x+y=12x+y=2.
(2)填写推理理由：
已知：如图，CD∥EF，∠1=∠2.
求证：∠3=∠ACB.
证明：∵CD∥EF(已知)，
∴∠DCB=∠2(_____________________________).
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠DCB=∠1(_____________________________).
∴GD∥CB(_________________________________).
∴∠3=∠ACB(_____________________________).
得分 评卷人
21. (本小题满分7分)
如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F.
求证：AC=EF.
得分 评卷人
22. (本小题满分8分)
某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数).下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工 甲 乙
月销售件数(件) 200 180
月工资(元) 1800 1700
试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?
得分 评卷人
23. (本小题满分8分)
如图，已知AD∥BE，∠1=∠C，求证：∠A=∠E.
得分 评卷人
24. (本小题满分8分)
观察下列方程组，解答问题：
① x-y=22x+y=1;②x-2y=63x+2y=2;③ x-3y=124x+3y=3;…
(1)在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系?请写出这一关系.(不必说理)
(2)请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证(1)中的结论.
得分 评卷人
25. (本小题满分9分)
已知：如图，点D是△ABC内的一点，且满足BD=CD，∠ABD=∠ACD.
求 证：(1)AB=AC;
(2)AD⊥BC.
得分 评卷人
26. (本小题满分12分)
如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE=90°.
(1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由;
(2)如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时，写出∠BAE与∠ECD的数量关系，并说明理由;
(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)，∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?写出结论，并加以证明.
得分 评卷人
27. (本小题满分12分)
已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F.
(1)如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB的度数为_________________;
(2)如图2，若∠ACD=α，则∠AFB=_________________(用含α的代数式表示);
(3)将图2中的△ACD绕点C沿顺时针方向旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中一条线段上)，如图3，试探究∠AFB和α的数量关系，并予以证明.
七年级数学下册期末试卷参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C A A B A D C D B A
二、填空
13.2x2+2x-12
14.2x+2.5y=30
15.3
16.25°
17.AC=DF或∠A=∠D或∠B =∠E
18.12
三、解答题
19. 解：(1)原式=a2•a4÷a3 1分
=a6÷a3 2分
=a3 3分
(2)原式=4a2+4a+1-(4a2-1) 4分
=4a2+4a+1-4a2+1 5分
=4a+2 6分
当a=-34时，
原式=-3+2=-1. 7分
20.解：(1) ②―①，得
∴x=1. 1分
把x=1代入②，得
2+y=2.
∴y=0. 2分
∴x=1y=0. 3分
(2) 证明：∵CD∥EF(已知)，
∴∠DCB=∠2(两直线平行，同位角相等) 4分
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠DCB=∠1(等量代换) 5分
∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行) 6分
∴∠3=∠ACB(两直线平行，同位角相等) 7分
21.证 明：∵AD=EB,
∴AD-BD=EB-BD.
∴AB=DE. 1分
∵BC∥DF ,
∴∠CBD=∠FDB 2分
∴∠ABC=∠EDF 3分
在△ABC和△EDF中，
∵∠ABC=∠EDF∠C=∠FAB=DE.
∴△ABC≌△EDF(AAS) 6分
∴AC=EF 7分
22.解：设月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，则 1分
x+200y=1800x+180y=1700. 4分
解得x=800y=5. 7分
答：设月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元. 8分
23.证明：∵AD∥BE，
∴∠A=∠EBC 2分
∵∠1=∠C，
∴DE∥AC 4分
∴∠E=∠EBC 6分
∴∠A=∠E 8分
24.解：(1)x+y=0(或x=-y或x与y互为相反数) 2分
(2)第④个方程组为：x-4y=205x+4y=4; 5分
解这个方程组得x=4y=-4. 7分
∴x+y=0 8分
25.证明：(1)∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB 2分
又∵∠ABD=∠ACD,
∴∠DBC+∠ABD=∠DCB+∠ACD
∴∠ABC=∠ACB 4分
∴AB=AC. 6分
(2)∵AB=AC，BD=CD,
∴点A、D都在BC的垂直平分线上. 8分
∴AD⊥BC. 9分
(2)解法二：延长AD交BC于点E.
在△ABD和△ACD中，
∵BD=CD∠ABD=∠ACDAB=AC,
∴△ABD≌△ACD(SAS) 7分
∴∠DAB=∠DAC 8分
又∵AB=AC，
∴AE⊥BC. 9分
即AD⊥BC.
26.解：(1)AB∥CD. 1分
理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠ACD=2∠ACE，∠ BAC=2∠EAC. 2分
又∵∠EAC+∠ACE=90°
∴∠ACD+∠BAC=180° 3分
∴AB∥CD. 4分
(2)∠BAE+∠ECD=90°. 5分
理由：延长AE交CD于点F.
∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠AFC 6分
∵∠AEC是△EFC的一个外角，
∴∠AEC=∠AFC+∠ECD=90°. 7分
∴∠BAE+∠ECD=90°. 8分
(2)解法二：过点E作EM∥AB，则EM∥CD 5分
∵EM∥AB
∴∠BAE=∠AEM 6分
∵EM∥CD
∴∠ECD=∠CEM 7分
∴∠BAE+∠ECD=∠AEM+CEM=∠AEC=90°. 8分
(3)∠CPQ+∠CQP=∠BAC 9分
证明：∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACG 10分
∵∠ACG是△PCQ的一个外角，
∴∠ACG=∠CPQ+∠CQP 11分
∴∠CPQ+∠CQP=∠BAC 12分
27.解：(1)120°. 2分
(2)180°―α. 4分
(3)∠AFB=180°―α. 5分
证明：∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACD+∠DCG=∠BCE+∠DCG.
∴∠ACE=∠DCB. 6分
在△ACE和△DCB中
∵CA=CD∠ACE=∠DCBCE=CB,
∴△ACE≌△DCB(SAS) 8分
∴∠AEC=∠DBC 9分
又∵∠EGF=∠BGC
且∠EFG=180°-∠AEC-∠EGF,∠ECB=180°―∠DBC―∠BGC
∴∠EFG=∠ECB 10分
又∵∠ACD=∠BCE=α
∴∠EFG=α 11分
又∵∠AFB+∠EFG=180°
∴∠AFB=180°―α. 12分
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