七年级数学下期末考试试卷
七年级数学下期末考试试卷
学期时间马上就要完结，七年级数学期末考试就要来临，小编整理了关于七年级数学下期末考试试卷，希望对大家有帮助!
七年级数学下期末考试试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)
1. 下列数中，是无理数的是
A. 0 B. C. 3 D. 2
2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，点 在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A. 了解全国中学生的视力情况
B. 调查某批次日光灯的使用寿命
C. 调查市场上矿泉水的质量情况
D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
5.下列说法错误的是
A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0
C. 1的算术平方根是1 D. -1的立方根是-1
6.若a
A. a+3
C. 12a<12b D. -2a>-2b
7.如图1，下列条件能判定AD∥BC的是
A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180°
C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A
8.下列命题中，是真命题的是
A . 若 ，则 > B. 若 > ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是
A. B. C. D.
10.关于x的不等式组 恰好只有两个整数解，则a的取值范围为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11.计算： .
12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示.
若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元.
13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.
这些学生身高(单位：cm)的最大值为175，最小值为155.
若取组距为3，则可以分成 组.
14. 如图3，已知 ， ， ︰ =1︰3，
则 = °.
15.已知 ，若 是整数，则 = .
16.已知点A(2，2)，B(1，0)，点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标： .
三、解答题(本大题有11小题，共86分)
17.(本题满分7分)
解方程组
18.(本题满分7分)
解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
19. (本题满分7分)
某校七年(1)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：
次数 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
频数 a 4 12 16 8 3
结合图表完成下列问题：
(1)a= ;
(2)补全频数分布直方图.
(3)若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，
则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几?
20.(本题满分7分)
已知 是二元一次方程 的一个解.
(1) = ;
(2)完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示
这些解的点(x，y).
0 1 3
y 6 2 0
21.(本题满分7分)
完成下面的证明(在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据)：
如图4，∠BED=∠B+∠D.
求证：AB∥CD.
证明：过点E作EF∥AB(平行公理).
∵EF∥AB(已作)，
∴∠BEF=∠B( ).
∵∠BED=∠B+∠D(已知),
又∵∠BED=∠BEF+∠FED,
∴∠FED=( )(等量代换).
∴EF∥CD( ).
∴AB∥CD( ).
22.(本题满分7分)
厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优(一级以上)的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数(366天)的60%，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少?
23.(本题满分7分)
如图5，点A(0，2)，B(-3，1)，C(-2，-2).三角形ABC
内任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P1(x0+4，y0-1)，
将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1;
(1)写出A1的坐标;
(2)画出三角形A1B1C1.
24.(本题满分7分)
“六•一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折?
25.(本题满分7分)
已知 都是关于x，y的二元一次方程 的解，且 ，求 的值.
26.(本题满分11分)
如图6，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，
BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC=30°，求∠A的度数;
(2)若点F在线段AE上，且7∠DBC-2∠ABF=180°，请问图6中是否存在与∠DFB相等的角?若存在，请写出这个角，并说明理由;若不存在，请说明理由.
27.(本题满分12分)
如图7，在平面直角坐标系中，原点为O，点A(0，3)，B(2，3)，C(2，-3),D(0，-3).点P,Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M. 点P从点O出发以每秒1个单位长度沿O→A→B→M的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿O→D→C→M的路线做匀速运动. 当点Q运动到点M时，两动点均停止运动.设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S.
(1)当t =2时，求S的值;
(2)若S<5时，求t的取值范围.
七年级数学下期末考试试卷参考答案
一、 选择题(每空4分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B D D A B C C B A
二、 填空题(每空4分)
11. 12.1000 13. 7 14.35.5
15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分)
16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分)
三、解答题
17. 解：
①+②,得
3x=3, ………………………………2分
∴x=1. ………………………………4分
把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分
∴y=0. ………………………………6分
所以原方程组的解为 …………………………… 7分
18.
解不等式①，得 . ………………………………2分
解不等式②,得 . ………………………………4分
在数轴上正确表示解集. ………………………………6分
所以原不等式组的解集为 ……………………………7分
19. 解：(1)a=2; ……………………………2分
(2)正确补全频数分布直方图. ……………………………4分
(3)全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分
优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分
答：优秀的学生人数占全班总人数的60%.………………………7分
20.解：(1) = 4; ………………2分
在平面直角坐标系中正确描点. ………………7分
【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分;
2.写对2个坐标给1分;
3.正确描出2个点给 1分.
21.证明：过点E作EF∥AB.
∵EF∥AB，
∴∠BEF=∠B( 两直线平行，内错角相等). ………2分
∵∠BED=∠B+∠D,
又∵∠BED=∠BEF+∠FED,
∴∠FED=( ∠D ) .………………4分
∴EF∥CD(内错角相等，两直线平行).………………5分
∴AB∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). …7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分.
22.解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x，依题意得
202+x >366 60% …………………3分
解得，x >17.6 …………………5分
由x应为正整数，得
x≥18. …………………6分
答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分
【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分.
23.解： A1(4, 1) ……………………3分
画出正确三角形A1 B1 C1………………7分
【备注】三角形的三个顶点A1(4, 1)，B1(1, 0),C1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A1B1C1给1分.
24. 解：设打折前每支签字笔x元，每本笔记本 y元，依题意得，
……………………3分
解得 ……………………5分
∴ ……………………6分
∴
答：商场在这次促销活动中，商品打八折. ……………7分
25. 解：∵ 都是关于x，y的二元一次方程 的解，
∴ …………………………………………2分
∴ ………………………………………4分
又∵
∴ ，………………………………5分
化简得 ………………………………6分
∴ . ………………………………7分
26.解：(1)∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°，
∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分
∴∠A=60°. ……………………… 4分
(2)存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分
设∠DBC=x°，则∠ABC=2∠ABE= (4x)°………………6分
∵7∠DBC-2∠ABF=180°，
∴7x-2∠ABF=180°.
∴∠ABF= °. ……………………………7分
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF= ° ; …………8分
∠DBF =∠ABC-∠ABF-∠DBC= °. ……………9分
∵AD∥BC，
∴∠DFB+∠CBF=180°. ………………………………10分
∴∠DFB= ° ………………………………11分
∴∠DFB=∠DBF .
27.解：设三角形OPM的面积为S1，三角形OQM的面积为S2 ,
则S=S1 +S2.
(1)当t =2时，点P(0，2)，Q(1，-3). …………2分
过点Q作QE⊥x轴于点E.
∴S1= . …………3分
S2= . …………4分
∴S=S1 +S2=5. ……………5分
【备注】第一步，如果能在图上正确标出点P、Q的位置也给2分(以下类似步骤同).
(2)设点P运动的路程为t，则点Q运动的路程为2t .
①当 时，点P在线段OA上，点Q在线段OD上，
此时四边形OPMQ不存在，不合题意，舍去.
②当 时，点P在线段OA上，点Q在线段DC上.
S= ………………………6分
∵ ,
∴ ，解得 .
此时 . ………………………7分
③当 时，点P在线段OA上，点Q在线段CM上.
S= ………………………8分
∵ ,
∴ 解得 .
此时t不存在. ………………………9分
④当 时，点P在线段AB上，点Q在线段CM上.
S= …………………10分
∵ ,
∴ 解得
此时 . ……………………11分
④当 时，点P是线段AB的中点，点Q与M重合，两动点均停止运动。
此时四边形OPMQ不存在，不合题意，舍去.
综上所述，当 时， 或 . …………………………12分
【备注】第(2)题中第①和④两种情况都叙述清楚，得1分;综上所述没写不扣分.
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