七年级数学期中复习资料
七年级数学期中复习资料
针对薄弱环节进行数学复习。下面小编给大家分享一些七年级数学期中复习资料,大家快来跟小编一起欣赏吧。
七年级数学期中复习资料(一)
有理数的乘方
1.乘方的概念
求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在 a 中,a 叫做底数,n 叫做指数。
2.乘方的性质
(1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。
(2)正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
n
九、有理数的混合运算
做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:
1.先乘方,再乘除,最后加减;
2.同级运算,从左到右进行;
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。
十、科学记数法
把一个大于10的数表示成 a10的形式(其中1a10, n是正整数),这种记数法是科学记数法。 n
七年级数学期中复习资料(二)
代数式
代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式,如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式的系数:单项式中的数字因数
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和
多项式:几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。
整式:单项式和多项式统称为整式。 注意:分母上含有字母的不是整式。
代数式书写规范: ① 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“²”表示,并把数字放到字母前; ② 出现除式时,用分数表示; ③ 带分数与字母相乘时,带分数要化成假分数; ④ 若运算结果为加减的式子,当后面有单位时,要用括号把整个式子括起来。
二、合并同类项
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤:(1)准确的找出同类项;(2)运用加法交换律,把同类项交换位置后结合在一起;(3)利用法则,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变;(4)写出合并后的结果。
去括号的法则
(1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变; (2)括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项的符号都要改变。
整式的加减:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项。 整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)合并同类项。
七年级数学期中复习资料(三)
一元一次方程
一、一元一次方程的概念:
只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程。一般形式:ax+b=0(a≠0) 1
注意:未知数在分母中时,它的次数不能看成是1次。如3x,它不是一元一次方程。
x
二、解一元一次方程
方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 等式的性质:(1)等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式; (2)等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。 移项
移项:方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。 移项的依据:(1)移项实际上就是对方程两边进行同时加减,根据是等式的性质1;(2)系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除,根据是等式的性质2。
移项的作用:移项时一般把含未知数的项向左移,常数项往右移,使左边对含未知数的项合并,右边对常数项合并。
注意:移项时要跨越“=”号,移过的项一定要变号。
解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。
注意:去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用,去掉分母后,若分子是多项式,要加括号。 解下列方程:(1)4x342x;(2)4x3(20x)6x7(9x);(3)0.1x0.2x1
3 0.020.5
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;(4)3
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用方程解决问题
列一元一次方程解应用题的基本步骤:审清题意、设未知数(元)、列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系,列出方程。
解决问题的策略:利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系
实际问题的常见类型:
行程问题:路程=时间³速度,时间=
路程路程
,速度= 速度时间
(单位:路程——米、千米;时间——秒、分、时;速度——米/秒、米/分、千米/小时)
工程问题:工作总量=工作时间³工作效率,工作总量=各部分工作量的和
利润
,售价=标价³(1-折扣) 进价
等积变形问题:长方体的体积=长³宽³高;圆柱的体积=底面积³高;锻造前的体积=锻造后的体积 利息问题:本息和=本金+利息;利息=本金³利率
利润问题:利润=售价-进价,利润率=
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