七年级数学上学期期末试卷
七年级数学上学期期末试卷
七年级上学期的数学课程即将结束，教师们要准备哪些期末试卷供学生们复习呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于七年级数学上学期期末试卷，希望会给大家带来帮助。
七年级数学上学期期末试卷：
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内)
1.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是()
A. +2 B. ﹣3 C. +3 D. +4
考点： 正数和负数.
分析： 实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数.
解答： 解：A、+2的绝对值是2;
B、﹣3的绝对值是3;
C、+3的绝对值是3;
D、+4的绝对值是4.
A选项的绝对值最小.
故选A.
点评： 本题主要考查正负数的绝对值的大小比较.
2.下列等式成立是()
A. ﹣2×3=6 B. ﹣(﹣1)=﹣1 C. 1÷ D. |﹣2|=2
考点： 有理数的除法;相反数;绝对值;有理数的乘法.
专题： 计算题.
分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断.
解答： 解：A、原式=﹣6，错误;
B、原式=1，错误;
C、原式=﹣ ，错误;
D、原式=2，正确，
故选D
点评： 此题考查了有理数的除法，相反数，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是()
A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点D D. 点B与点C
考点： 相反数;数轴.
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.
解答： 解：2与﹣2互为相反数，
故选：A.
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
4.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()
A. 50×109千克 B. 5×1010千克 C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克
考点： 科学记数法—表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答： 解：500亿=500 0000 0000=5×1010，
故选：B.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x<500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱()
A. (0.7x﹣200)元 B. (0.8x﹣200)元 C. (0.7x﹣180)元 D. (0.8x﹣250)元
考点： 列代数式.
专题： 销售问题.
分析： 等量关系为：利润=总 售价﹣总成本+回收总价，把相关数值代入即可.
解答： 解：∵总售价为0.8x元，总成本为0.5×500=250元，回收总价为0.1×(500﹣x)，
∴赚钱为0.8x﹣250+0.1×(500﹣x)=(0.7x﹣200)元.
故选A.
点评： 考查列代数式;得到盈利的关系式是解决本题的关键.
6.下列各组中的两项是同类项的是()
A. 0.5a和0.5b B. ﹣m2n和﹣mn2 C. ﹣m2和3m D. 8xy2和﹣ y2x
考点： 同类项.
分析： 根据同类项的概念求解.
解答： 解：A、0.5a和0.5b所含字母不同，不是同类项，故本选项错误;
B、﹣m2n和﹣mn2所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误;
C、﹣m2和3m所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误;
D、8xy2和﹣ y2x所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确.
故选D.
点评： 本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.
7.下列调査中，适合采用全面调査(普査)方式的是()
A. 对綦江河水质情况的调査
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调査
C. 对某班50名同学体重情况的调査
D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査
考点： 全面调查与抽样调查.
分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答： 解：A，对綦江河水质情况的调査的调查应用抽样调查，大概知道水质情况就可以了，故此选项错误，
B，对端午节期间市场粽子质量的调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，故此选项错误;
C，对某班50名同学体重情况的调査适用全面调查，人数不多，全面调查准确，故此选项正确;
D，对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，就不能买了，故此选项错误.
故选C.
点评： 此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
8.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，MC=3cm，则BC的长是()
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm
考点： 两点间的距离.
分析： 根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得BC的长.
解答： 解：由M是线段AC的中点，得
AC=2MC=2×3=6cm，
由线段的和差，得
BC=AB﹣AC=8﹣6=2cm，
故选：A.
点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差.
9.已知 是二元一次方程组 的解，则a﹣b的值为()
A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1
考点： 二元一次方程组的解.
分析： 把x=2.y=1代入方程 组 得出方程组 求出方程组的解即可.
解答： 解：把x=2.y=1代入方程组 得：
①+②得：4a=8，
解得：a=2，
把a=2代入①得：8+b=7，
解得：b=﹣1，
a﹣b=2﹣(﹣1)=3，
故选A.
点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能得出关于a、b的方程组，难度适中.
10.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为()
A. 10克 B. 15克 C. 20克 D. 25克
考点： 一元一次方程的应用.
专题： 计算题.
分析： 根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可.
解答 ： 解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m=n+40;
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：m﹣x=n+x+20，
x= (m﹣n﹣20)= (n+40﹣n﹣20)=10.
故选：A.
点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系.
二.填空题(每小题4分，共5题，计20分)
11.实数﹣12的相反数是12.
考点： 实数的性质.
分析： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.
解答： 解：实数﹣12的相反数是12.
故答案为：12.
点评： 本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键.
12.若∠α的补角为76°28′，则∠α=103°32′.
考点： 余角和补角;度分秒的换算.
专题： 计算题.
分析： 根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′.
解答： 解：∵∠α的补角为76°28′，
∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，
故答案为：103°32′.
点评： 本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握.
13.“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5.
考点： 列代数式.
分析： 首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5.
解答： 解：由题意得：2x+5，
故答案为：2x+5.
点评： 此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写.像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号;除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分 数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号.注意代数式括号的适当运用.
14.如图物体从点A出发，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2015步到达点G处.
考点： 规律型：图形的变化类.
分析： 求出由A点开始按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，再用2015除以此步数即可.
解答： 解：∵如图物体从点A出发，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，
∴2015÷8=251…7.
∴当物体走到第251圈后再走7步正好到达G点.
故答案为：G.
点评： 本题考查的是图形的变化规律，解答此题的关键是根据题意得出物体走一个循环的步数，找出规律即可解答.
15.今年安庆市有6万名考生参加学业水平考试，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每个考生是个体;②参加考试的6万名考生是总体;③1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本;④样本容量是1 000，其中说法正确的有③④.
考点： 总体、个体、样本、样本容量.
分析： 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.
解答： 解：①每个考生的数学成绩是个体，命题错误;
②参加考试的6万名考生的成绩是总体，命题错误;
③④正确.
故答案是：③④.
点评： 本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.
三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)
16.计算： .
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.
解答： 解： =﹣2× +8 =﹣ +8+ =8.
点评： 本题考查的是有理数的运算能力.要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.注意要会灵活运用法则或者运算律进行解题.
17.先化简，在求值：3a﹣3[2b﹣8+(3a﹣2b﹣1)﹣a]+1，其中a=﹣2，b=1.
考点： 整式的加减—化简求值.
专题： 计算题.
分析： 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
解答： 解：3a﹣3[2b﹣8+(3a﹣2b﹣1)﹣a]+1
=3a﹣3(2b﹣8+3a﹣2b﹣1﹣a)+1
=3a﹣6b+24﹣9a+6b+3+3a+1
=﹣3a+28，
当a=﹣2时，原式=﹣3×(﹣2)+28=34.
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)
18.解方程： ﹣ =1.
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 先根据分数的基本性质把分子分母都化为整数，再去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.
解答： 解：方程可化为： ﹣ =1，
去分母得，30x﹣7(17﹣20x)=21，
去括号得，30x﹣119+140x=21，
移项得，30x+140x=21+119，
合并同类项得，170x=140，
系数化为1得，x= .
点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
本题难点在于利用分数基本性质把方程的分子分母化为整数.
19.解方程组： .
考点： 解二元一次方程组.
专题： 计算题.
分析： 方程组利用加减消元法求出解即可.
解 答： 解：①×3+②得：10x=20，即x=2，
把x=2代入①得：y=﹣1，
则方程组的解为 .
点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思 想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.
五、(本题共2小题，每小题9分，共18分)
20.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收 费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”;乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后，每千米的车费是多少元?
考点： 二元一次方程组的应用.
专题： 压轴题.
分析： 首先根据题意设出未知数，找出其中的相等关系：①出租车走了11千米，付了17元;②出租车走了23千米，付了35元，列出方程组，解出得到答案.
解答： 解：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：
，
解得： ，
答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元.
点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.
21.如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数.
考点： 角平分线的定义;角的计算.
专题： 应用题.
分析： 由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOB的度数.
解答： 解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，
∴∠BOD=2∠COD=70°，
又∵∠AOD=110°，
∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°.
故答案为：40°.
点评： 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，难度适中.
七.(本题 满分10分)
22.某校有三个年级，各年级的人数分别为2014-2015学年七年级600人，2014-2015学年八年级540人，2015届九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”;否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：
(1)根据图①、图②，计算2014-2015学年八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图;
(2)小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，2015届九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗?说明理由.
考点： 条形统计图;扇形统计图.
专题： 数形结合.
分析： (1)根据2014-2015学年七年级的人数与所占的百分比可求出总人数，再乘以2014-2015学年八年级对应的百分比 可求出人数，2015届九年级对应的百分比可用1减去七2014-2015学年八年级的百分比求得，再画图即可解答.
(2)分别算出三个年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例，再比较即可解答.
解答： 解：(1)由题意可知，全校“低碳族”人数为300÷25%=1200人，
∴2014-2015学年八年级“低碳族”人数为1200×37%=444人，
∴2015届九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分比=1﹣25%﹣37%=38%.
补全的统计图如①②所示.
(2)小丽的判断不正确，理由如下：
∵2014-2015学年七年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比= ×100%=50%，
2014-2015学年八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比= ×100% ≈82.2%，
2015届九年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比= ×100%≈80.7%，
∴小丽的判断不正确，2014-2015学年八年级的学生中，“低碳族”人数比例较大.
点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键;同时还考查了用样本来估计总体.
六.(本题满分10分)
23.(扑克牌中的魔术)魔术师按如下规则魔术：拿扑克牌若干张，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍.
(1)魔术师一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩几张牌?
(2)魔术师又拿一副扑克牌54张，并抽去1张大王和1张小王，按这个规则又变了一遍，聪明的小慧立即对魔术师说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求：用所学的知识写出掲秘的过程)，聪明的你一定会成功的!
考点： 整式的加减.
专题： 应用题.
分析： (1)根据题意列出方程，从而得到y与x的关系式，代入x的值即可得出答案;
(2)写出第一次、第二次、第三次左边、中间、右边的牌得数量，然后列出方程即可解答.
解答： 解：(1)设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x﹣2+y=2x，
解得y=x+2，
即y是x的一次函数，
当x=8时，y=10，
把x=8，y=10代入x+2﹣y+1=1.
最后中间一堆剩1张牌;
(2)不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌.
理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则：
第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是(x﹣2)张，(x+2)张，x张;
第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是(x﹣2)张，(x+3)张，(x﹣1)张，
第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有(x﹣2)+y=2x张;
即：y=2x﹣(x﹣2)=(x+2)张，
所以，这时中间一堆剩(x+3)﹣y=(x+3)﹣(x+2)=1张扑克牌，
所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌.
点评： 本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法
看过七年级数学上学期期末试卷的还看了：