七年级数学上册期末能力测试卷

时间：2016-07-26 12:50:13 郑晓823由分享

　　在即将到来的七年级书序期末考试，教师们要如何准备期末能力测试卷供学生们复习呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于七年级数学上册期末能力测试卷，希望会给大家带来帮助。

　　七年级数学上册期末能力测试卷：

　　一、精心选一选，你一定能选对!(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30)

　　1. 下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是(　　)

　　考点：展开图折叠成几何体.

　　分析：由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

　　解答：解：A、是正方体的展开图，不符合题意;

　　B、是正方体的展开图，不符合题意;

　　C、是正方体的展开图，不符合题意;

　　D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意.

　　故选：D.

　　点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

　　2. 下列说法中正确的是(　　)

　　A. 最小的整数是0

　　B. 有理数分为正数和负数

　　C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

　　D. 互为相反数的两个数的绝对值相等

　　考点：正数和负数;相反数;绝对值.

　　专题：应用题.

　　分析：根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断.

　　解答：解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误;

　　B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误;

　　C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误;

　　D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确;

　　故选：D.

　　点评：本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键.

　　3. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是(　　)

　　A. 1 B. 4 C. 7 D. 9

　　考点：代数式求值.

　　专题：整体思想.

　　分析：观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2(x+2y)+1，因此可整体代入，即可求得结果.

　　解答：解：由题意得：x+2y=3，

　　∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.

　　故选：C.

　　点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.

　　4. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是(　　)

　　A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0

　　考点：有理数大小比较;数轴.

　　分析：从数轴得出b<0|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可.

　　解答：解：∵从数轴可知：b<0|a|，

　　∴A、<0，正确，故本选项错误;

　　B、a﹣b>0，正确，故本选项错误;

　　C、a+b<0，错误，故本选项正确;

　　D、ab<0，正确，故本选项错误;

　　故选C.

　　点评：本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要检查学生都运算法则的掌握情况.

　　5. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元.以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%.则本次出售中，商场(　　)

　　A. 不赚不赔 B. 赚160元 C. 赚80元 D. 赔80元

　　考点：一元一次方程的应用.

　　专题：销售问题;压轴题.

　　分析：可先设两台电子琴的原价为x与y，根据题意可得关于x，y的方程式，求解可得原价;比较可得每台电子琴的赔赚金额，相加可得答案.

　　解答：解：设两台电子琴的原价分别为x与y，

　　则第一台可列方程(1+20%)•x=960，解得：x=800.

　　比较可知，第一台赚了160元，

　　第二台可列方程(1﹣20%)•y=960，解得：y=1200元，

　　比较可知第二台亏了240元，

　　两台一合则赔了80元.

　　故选D.

　　点评：此题的关键是先求出两台电子琴的原价，才可知赔赚.

　　6. 关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=(　　)

　　A. ﹣2 B. C. 2 D. ﹣

　　考点：同解方程.

　　专题：计算题.

　　分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值.

　　解答：解：解第一个方程得：x=﹣，

　　解第二个方程得：x=

　　∴=﹣

　　解得：k=2

　　故选C.

　　点评：本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程.

　　7. 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是(　　)

　　A. 调查某品牌电视机的市场占有率

　　B. 调查某电视连续剧在全国的收视率

　　C. 调查我校七年级一班的男女同学的比率

　　D. 调查某型号炮弹的射程

　　考点：全面调查与抽样调查.

　　分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

　　解答：解：A、调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查;

　　B、调查某电视连续剧在全国的收视率，适于抽样调查;

　　C、调查我校七年级一班的男女同学的比率，适于全面调查;

　　D、调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查;

　　故选：C.

　　点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

　　8. 用长72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是(　　)

　　A. 28.5cm B. 42cm C. 21cm D. 33.5cm

　　考点：一元一次方程的应用.

　　专题：几何图形问题.

　　分析：设长方形的长为xcm，根据长方形的周长列等量关系，然后解方程即可.

　　解答：解：设长方形的长为xcm，

　　根据题意得2(x+15)=72，

　　解得x=21.

　　答：长方形的长为21cm.

　　故选C.

　　点评：本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.

　　9. 把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是(　　)

　　A. ; B. ;

　　C. ; D.

　　考点：解一元一次方程.

　　专题：计算题.

　　分析：本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍.

　　解答：解：方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得：

　　﹣1=

　　化简得：﹣1=

　　故选B.

　　点评：本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.

　　10. 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处，若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是(　　)

　　A. 272+x=(196﹣x) B. (272﹣x)=196﹣x

　　C. ×272+x=196﹣x D. (272+x)=196﹣x

　　考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

　　专题：比例分配问题.

　　分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：(甲处原来工作的人+调入的人数)=乙处原来工作的人﹣调出的人数，根据此等量关系列方程即可.

　　解答：解：设应从乙处调x人到甲处，则甲处现有的工作人数为272+x人，乙处现有的工作人数为196﹣x人.

　　根据“乙处工作的人数是甲处工作人数的，”

　　列方程得：(272+x)=196﹣x，

　　故选D.

　　点评：此题的关键是要弄清楚人员调动前后甲乙两处人数的变化.

　　二、填一填，要相信自己的能力(每小题3分，共30分)

　　11. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是　±4　.

　　考点：绝对值.

　　分析：互为相反数的两个数的绝对值相等.

　　解答：解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4.

　　答：这个数是±4.

　　点评：解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等.如|﹣3|=3，|3|=3.

　　12. 用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是　两点确定一条直线　.

　　考点：直线的性质：两点确定一条直线.

　　分析：根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.

　　解答：解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，

　　故答案为：两点确定一条直线.

　　点评：此题主要考查了直线的性质，题目比较简单.

　　13. 0.75°=　45　分=　0　秒;3600″=　1　度.

　　考点：度分秒的换算.

　　分析：根据1°=60′，1′=60″进行换算即可.

　　解答：解：0.75°=(0.75×60)′=45′，

　　即0.75°=45′0″，

　　3600″= ′=60′，

　　60′=(60÷60)°=1°，

　　即3600″=1°，

　　故答案为：45，0，1.

　　点评：本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″.

　　14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=　8　.

　　考点：一元一次方程的解.

　　专题：计算题.

　　分析：将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可.

　　解答：解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，

　　∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，

　　∴3a﹣6=a+10，

　　解得a=8.

　　故答案为：8.

　　点评：本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

　　15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0，则3a+b=　﹣8　.

　　考点：非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.

　　分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.

　　解答：解：根据题意得：，

　　解得：，

　　则3a+b=﹣9+1=﹣8.

　　故答案是：﹣8.

　　点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.

　　16. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买4个篮球和5个排球共需要　4m+5n　元.

　　考点：列代数式.

　　专题：应用题.

　　分析：根据单价和所买个数，分别计算出买篮球和买排球所需钱数，然后相加即可.

　　解答：解：买一个篮球需要m元，则买4个篮球需4m元;

　　买一个排球需要n元，则买5个排球需5n元;

　　故共需：(4m+5n)元.

　　故答案为：4m+5n

　　点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，掌握先乘除、后加减的原则.

　　17. 2013年12月14日，“嫦娥三号”成功发射.它距离地球最近处有38.4万公里.用科学记数法表示38.4万公里=　3.84×105　公里.

　　考点：科学记数法—表示较大的数.

　　分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　解答：解：38.4万=38 4000=3.84×105，

　　故答案为：3.84×105.

　　点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

　　18. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　135　度.

　　考点：角平分线的定义.

　　专题：计算题.

　　分析：根据平角和角平分线的定义求得.

　　解答：解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

　　∴∠COD=90°(互为补角)

　　∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，

　　∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分线定义)

　　∴∠MON=90°+45°=135°.

　　故答案为135.

　　点评：由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数.

　　19. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：，　　，　﹣　.

　　考点：规律型：数字的变化类.

　　专题：规律型.

　　分析：把1等价成，经观察可以发现序号是奇数的是正数，序号是偶数的是负数，且分母分别是序号的平方如12=1，22=4，32=9，42=16，分子则呈现等差为2的等差数列即3﹣1=2，5﹣3=2等，按此规律分别求解.

　　解答：解：根据数据分析规律可以发现：把1等价于，

　　序号从1开始到n，对分子：3﹣1=2，5﹣3=2，7﹣5=2即分子呈现等差数列，

　　所以后两项的分子分别为：7+2=9，9+2=11;

　　对分母：12=1，22=4，32=9，42=16，即分母是各项序号的平方，

　　所以后两项的分母分别为：52=15，62=36;

　　又知序号是奇数的是正数，序号是偶数的为正数，所以后面两个数分别为：、﹣.

　　点评：本题的规律是：从序号1开始分子呈现等差为2的数列，分母则是序号的平方，且序号为奇数的是正数，序号为偶数的是负数.本题属于规律型的，要善于从所给的数中推出规律.

　　20. 把底面直径为2cm，高为10cm的细长圆柱形钢质零件，锻压成直径为4cm的矮胖圆柱形零件，则这个零件的高　　cm.

　　考点：一元一次方程的应用.

　　分析：根据体积相等建立方程，解出即可得出答案.

　　解答：解：设这个零件的高为h，

　　由题意得，π×12×10=π×22×h，

　　解得：h=.

　　故答案为：.

　　点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是掌握圆柱的体积公式，利用体积相等建立方程.

　　三、解答题

　　21. 如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.

　　考点：作图-三视图.

　　专题：常规题型.

　　分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3.据此可画出图形.

　　解答：解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1;

　　从左面看2列正方形的个数依次为2，3.

　　点评：此题考查了三视图的知识，解答本题的关键是根据所给的图形得到三视图的行、列及每行每列所包含的正方形，难度一般.

　　22. 计算：

　　(1)

　　(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)

　　考点：有理数的混合运算.

　　分析： (1)按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减;

　　(2)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.

　　解答：解：(1)

　　=﹣10﹣2

　　=﹣12;

　　(2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)

　　=﹣4﹣4+9×(﹣)

　　=﹣4﹣4﹣6

　　=﹣14.

　　点评：本题考查的是有理数的运算能力.注意：

　　(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序;

　　(2)去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.

　　23. 解方程：

　　①5(x+8)﹣5=6(2x﹣7)

　　②

　　考点：解一元一次方程.

　　专题：计算题.

　　分析： ①先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解.

　　②这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.

　　解答：解：①去括号得：5x+40﹣5=12x﹣42

　　移项得：5x﹣12x=﹣42﹣40+5，

　　合并同类项得：﹣7x=7，

　　化系数为1得：x=﹣1;

　　②去分母得：4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12，

　　去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12，

　　移项合并得：5x=﹣2，

　　系数化为1得：得x=﹣.

　　点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.

　　24. 已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长.

　　考点：比较线段的长短.

　　专题：计算题.

　　分析：由已知条件可知，因为C是AB的中点，则AC=AB，又因为点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求.

　　解答：解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，

　　∴AC=3厘米，

　　∵点D在AC的中点，

　　∴DC=1.5厘米，

　　∴BD=BC+CD=4.5厘米.

　　点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

　　25. 先化简，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=1.

　　考点：整式的加减—化简求值.

　　分析：先去括号、再合并同类项，最后代入求出即可.

　　解答：解：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y

　　=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y

　　=2x﹣2y

　　当x=﹣2，y=1时，

　　原式=2×(﹣2)﹣2×1=﹣6

　　点评：本题考查了整式的化简求值和有理数的运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力.

　　26. 下面是初一(2)班马小虎同学解的一道数学题.

　　题目(原题中没有图形)：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数.

　　解：根据题意画出图形，如图所示，

　　∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC

　　=70°﹣15°

　　=55°

　　∴∠AOC=55°

　　若你是老师，会判马小虎满分吗?若会，说明理由;若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法.

　　考点：角的计算.

　　专题：阅读型.

　　分析：根据题意画图形，应考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部.

　　解答：解：不能给满分，

　　他只解答了一种情况，∠BOC在∠AOB的内部，

　　而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，如图所示：

　　∵∠AOC=∠AOB+∠BOC

　　=70°+15°

　　=85°

　　∴∠AOC=85°，

　　∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.

　　点评：在题干不配图时，注意考虑两种情况：∠BOC在∠AOB的内部，∠BOC在∠AOB的外部.

　　27. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上;B、1～1.5小时;C、0.5～1小时;D、0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

　　(1)本次一共调查了多少名学生?

　　(2)在图1中将选项B的部分补充完整;

　　(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.

　　考点：扇形统计图;用样本估计总体;条形统计图.

　　专题：图表型.

　　分析： (1)读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数;

　　(2)计算可得：“B”是100人，据此补全条形图;

　　(3)用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.

　　解答：解：(1)读图可得：A类有60人，占30%;则本次一共调查了60÷30%=200人;本次一共调查了200位学生;

　　(2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图正确;

　　(3)用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则3000×5%=150，

　　学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下.