8年级下册数学大题练习题
8年级下册数学大题练习题
在即将到来的8年级下册数学期末考，同学们要如何准备大题来练习呢?下面是学习啦小编带来的关于8年级下册数学大题练习题的内容，希望会对大家有所帮助!
8年级下册数学大题练习题目
1.如图(1)，在△OAB中，∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB为边，在△OAB外作等边三角
形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.
(1)求证：四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图(2)，将图(1)中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的
长。
27.已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点， BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证：△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
(1)证明(略)
(2)设OG=x，由折叠的性质可知：AG=GC=8-x，
在直角三角形AOB中，∠OAB=900，∠AO B=300，OB=8.
所以AB= OB=4，由勾股定理得OA=4√3，
在直角△OAG中，OG2+OA2=AG2
即 ，解得x=1，即OG=1
2.如图：已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，
求证：AE与DF互相平分.
考点：平行四边形的判定与性质;三角形中位线定理。
专题：证明题。
分析：要证AE与DF互相平分，根据平行四边形的判定，就必须先四边形ADEF为
平行四边形.
解答：证明：∵D、E、F分别是△ABC各边的中点，根据中位线定理知：
DE∥AC，DE=AF，
EF∥AB，EF=AD，
∴四边形ADEF为平行四边形.
故AE与DF互相平分.
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据.
3.如图，已知，▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.
求证：四边形MFNE是平行四边形.
考点：平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题所给的条件为M、N分别是DE、BF的中点，根据条件在图形中的位置，可选择利用“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”来解决.
解答：证明：由平行四边形可知，AD=CB，∠DAE=∠FCB，
又∵AE=CF，∴△DAE≌△BCF，
∴DE=BF，∠AED=∠CFB
又∵M、N分别是DE、BF的中点，∴ME=NF
又由AB∥DC，得∠AED=∠EDC
∴∠EDC=∠BFC，∴ME∥NF
∴四边形MFNE为平行四边形.
点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
4.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米。
(1)求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长);
(2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC=0.4米)，则梯脚B将外移(即BD长)多
少米?
解答： AE=2.4米 BD=0.8米
5.已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点， BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证：△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
解答：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD. ∵点E、F分别是AB、CD的中点，
∴AE= AB，CF= CD. ∴AE=CF. ∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形. 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. ∵AG∥BD，∴四边形AGBD是平行四边形.
∵四边形BEDF是菱 形， ∴DE=BE. ∴AE=BE， ∴AE=BE=DE.∴∠1=∠2，∠3=∠4.
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°.∴∠2+∠3=90°.即∠ADB=90°.
∴四边形AGBD是矩形.
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