八年级上册人教版数学期末试卷及答案
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八年级上册人教版数学期末试题
一.选择题.(3*10=30分)
1. 下列图形中，轴对称图形的个数为
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
2.代数式 中 的取值范围是
A. B. C. D.
3.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是
A.1 、 2 、3 B.2 、 3、 4 C.5、 7 、 9 D.5、 12、 13
4.关于 的叙述，正确的是
A. 是有理数 B.5的平方根是
C.2< <3 D.在数轴上不能找到表示 的点
5.下列等式中正确的是
A. B. C. D.
6. 如图，数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是2，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1,以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为
A.1.4 B. C. D.2.4
7.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(﹣3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是
A.(2，﹣3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，﹣2)
8.如图，点E、F在AC上，AD=BC，AD//BC，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A.DF=BE B.∠D=∠B C.AE=CF D.DF//BE
9. 在同一直角坐标系内，一次函数 与 的图象分别为直线为 ，则下列图像中可能正确的是( )
A B C D
10.已知点A 、B ,点M在 轴上，当 最大时，点M的坐标为
A. B. C. D.
二.填空题.(3*8=24分)
11.圆周率 ,用四舍五入法把 精确到千分位，得到的近似值是_______.
12.已知点 在一次函数 的图像上，则
13.如图，已知△ABC≌△DCB，∠ABC=65°，∠ACB=30°，则∠ACD=______°
14.已知一个球体的体积为 ，则该球体的半径为________cm.(注：球体体积公式
球体= ， 为球体的半径.)
第13题图 第16题图 第17题图
15.已知等边三角形的边长为2，则其面积等于__________.
16.如图，已知一次函数 的图像为直线 ，则关于 的不等式 的解集为
_________
17.如图，等腰△ABC中， ，AB的垂直平分线MN交边AC于点D，且∠DBC=
15°，则∠A的度数是_______.
18.已知实数 满足 ，则在平面直角坐标系中，动点 到坐标系原点 距离的最小值等于___________.
三.简答题.(76分)
19. (本题满分8分)
计算：
20. (本题满分6分)
已知 与 成正比例，且 时， 的值为7.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若点 、点 是该函数图像上的两点，试比较 、 的大小，并说明理由.
21. (本题满分6分)
如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°.
(1) 求∠ABD的度数。
(2) 求证：BC=AD.
22. (本题满分8分)
如图，已知函数 的图像与y轴交于点A，一次函数 的图像经过点B 且与 轴及 的图像分别交于点C、D，点D的坐标为 .
(1)则
(2)若函数 的函数值大于函数 的函数值，则 的取值范围是______.
(3)求四边形AOCD的面积。
23. (本题满分8分)
如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1.
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(3，4)、C(4，2)，则点B的坐标为 ;
(2)图中格点△ABC的面积为 ;
(3)判断格点△ABC的形状，并说明理由.
24. (本题满分8分)
小王同学的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站如乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变).图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系.
(1)小丽步行的速度为____________;
(2)写出y与x之间的函数关系式：____________.
25. (本题满分8分)
如图，已知长方形ABCD，E为BC边上的一点，现将△ABE沿AE翻折，翻折后点B恰好落在边DC上点F处.
若AB=5，BC=3，求CE的长度;
若 求AB:BC的值.
26. (本题满分8分)
如图1，在△ABC中，AB=AC，G为三角形外一点，且△GBC为等边三角形.
(1)求证：直线AG垂直平分BC;
(2)以AB为一边作等边△ABE(如图2)，连接EG、EC，试判断△EGC是否构成直角三角形?请说明理由.
27.(本题满分8分)
如图，一次函数 的图像分别交 轴、 轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为 秒.
(1)点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为12,求此时P的坐标;
(2)在整个运动过程中，当 为何值时，△AOP为等腰三角形?(只需写出 的值，无需解答过程)
28. (本题满分8分)
在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 ,则定义： 为点P到坐标原点O的“折线距离”.
(1)若已知 ，则点P到坐标原点O的“折线距离” .
(2)若点 满足 ,且点P到坐标原点O的“折线距离” =6，求出P的坐标;
(3)若点P到坐标原点O的“折线距离” =4，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积.
八年级上册人教版数学期末试卷参考答案
1-10.BDDCD CBAAC
11. 3.142 12. 2 13. 35 14. 6
15. 16. x>2 17. 50 18.
19. (1)2 (2) 20. m>n
21. 36° ∠C=∠BDC=72°
22. (1) -2 4(2) (3)
23.(-2，-1) 5 直角三角形(勾股定理逆定理证明)
24.(1)50 150 (2)
25. (1) (2) 5:4
26.
(1)证法一：∵△GBC为等边三角形，∴GB=GC，∴点G在BC的垂直平分线上，…………… 1分
又∵AB=AC，∴点A在BC的垂直平分线上， ……… ……………2分
∴直线AG垂直平分BC ………………………… 4分
证法二：设AG交BC于点D
∵△GBC为等边三角形，∴GB=GC
又∵AB=AC且AG=AG， ∴△ABG≌△ACG …………………2分
∴∠BAG=∠CAG，∵AB=AC且∠BAG=∠CAG，
∴AG⊥BC且BD=CD，即直线AG垂直平分BC …………………4分
(2)△EGC构成直角三角形 …………………5分
∵△GBC和△ABE为等边三角形，
∴GB=BC=GC，EB=BA，∠EBA=∠GBC=∠BGC=∠BCG =60°
∴∠EBC=∠ABG，∴△EBC≌△ABG ………………… 7分
∴∠ECB=∠AGB，∵GB=GC且AG⊥BC，∴∠AGB= ∠BGC=30°
∴∠ECB=30°，
∴∠ECG=90°，即△EGC构成直角三角形. ………………… 8分
27.(1) (4,3) (-4,9)
(2) 4 5 16
28.(1) 5 (2) (-4,2) (4,-2) (3) 32
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