人教版八年级数学上册与三角形有关的线段试卷

人教版八年级数学上册与三角形有关的线段试卷

　　不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗做八年级数学单元测试题的风帆，驶向现实生活的大海。下面小编给大家分享一些人教版八年级数学上册与三角形有关的线段试卷，大家快来跟小编一起看看吧。

　　人教版八年级数学上册与三角形有关的线段试题

　　一、选择题(共22小题)

　　1.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是(　　)

　　A.2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cm C.2cm，5cm，10cm D.8cm，4cm，4cm

　　2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)

　　A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，4

　　3.下列线段能构成三角形的是(　　)

　　A.2，2，4 B.3，4，5 C.1，2，3 D.2，3，6

　　4.一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是(　　)

　　A.1≤x≤3 B.1

　　5.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是(　　)

　　A.2 B.3 C.5 D.8

　　6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是(　　)

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　7.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)

　　A.1，2，1 B.1，2，2 C.1，2，3 D.1，2，4

　　8.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.下列图形中具有稳定性的是(　　)

　　A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

　　11.下列图形具有稳定性的是(　　)

　　A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形

　　12.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值(　　)

　　A.11 B.5 C.2 D.1

　　13.下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

　　A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6

　　14.下列各组数可能是一个三角形的边长的是(　　)

　　A.1，2，4 B.4，5，9 C.4，6，8 D.5，5，11

　　15.已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是(　　)

　　A.4 B.5 C.11 D.15

　　16.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是(　　)

　　A.5 B.10 C.11 D.12

　　17.有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　18.如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2.则下列说法正确的是(　　)

　　A.点M在AB上

　　B.点M在BC的中点处

　　C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

　　D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

　　19.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(　　)

　　A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

　　20.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　)

　　A.5 B.6 C.12 D.16

　　21.下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

　　A.5，6，10 B.5，6，11 C.3，4，8 D.4a，4a，8a(a>0)

　　22.如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点.若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确?(　　)

　　A.AD=AE B.AD

　　二、填空题(共4小题)

　　23.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 +(b﹣2)2=0，则第三边c的取值范围是　　　　　　.

　　24.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有　　　　　　个.

　　25.若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为　　　　　　(只需填一个整数)

　　26.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为　　　　　　.

　　人教版八年级数学上册与三角形有关的线段试卷参考答案

　　一、选择题(共22小题)

　　1.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是(　　)

　　A.2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cm C.2cm，5cm，10cm D.8cm，4cm，4cm

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.

　　【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知

　　A、2+3>4，能组成三角形，故A正确;

　　B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误;

　　C、2+5<10，不能够组成三角形，故C错误;

　　D、4+4=8，不能组成三角形，故D错误;

　　故选A.

　　【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形.

　　2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)

　　A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，4

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可.

　　【解答】解：A、1+2<6，不能组成三角形，故此选项错误;

　　B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误;

　　C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误;

　　D、2+3>4，能组成三角形，故此选项正确;

　　故选：D.

　　【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理.

　　3.下列线段能构成三角形的是(　　)

　　A.2，2，4 B.3，4，5 C.1，2，3 D.2，3，6

　　【考点】三角形三边关系.

　　【专题】常规题型.

　　【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可.

　　【解答】解：A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误;

　　B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确;

　　C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误;

　　D、2+3<6，不能构成三角形，故D选项错误.

　　故选：B.

　　【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.

　　4.一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是(　　)

　　A.1≤x≤3 B.1

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围.

　　【解答】解：根据题意得：2﹣1

　　即1

　　故选D.

　　【点评】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围.

　　5.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是(　　)

　　A.2 B.3 C.5 D.8

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边;可求第三边长的范围，再选出答案.

　　【解答】解：设第三边长为x，则

　　由三角形三边关系定理得5﹣2

　　故选：C.

　　【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.

　　6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是(　　)

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边;即可求第三边长的范围.

　　【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2

　　因此，本题的第三边应满足2

　　2，6，8都不符合不等式2

　　故选B.

　　【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.

　　7.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)

　　A.1，2，1 B.1，2，2 C.1，2，3 D.1，2，4

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可.

　　【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误;

　　B、1+2>2，能组成三角形，故B选项正确;

　　C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误;

　　D、1+2<4，不能组成三角形，故D选项错误;

　　故选：B.

　　【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理.

　　8.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】三角形的角平分线、中线和高.

　　【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断.

　　【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D.

　　故选D.

　　【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段.熟记定义是解题的关键.

　　9.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考点】三角形的角平分线、中线和高.

　　【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答.

　　【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项.

　　故选A.

　　【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键.

　　10.下列图形中具有稳定性的是(　　)

　　A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

　　【考点】三角形的稳定性.

　　【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可.

　　【解答】解：∵三角形具有稳定性，

　　∴A正确，B、C、D错误.

　　故选A.

　　【点评】本题考查的是三角形的稳定性，熟知三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性是解答此题的关键.

　　11.下列图形具有稳定性的是(　　)

　　A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形

　　【考点】三角形的稳定性;多边形.

　　【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断.

　　【解答】解：直角三角形具有稳定性.

　　故选：D.

　　【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键.

　　12.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值(　　)

　　A.11 B.5 C.2 D.1

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可.

　　【解答】解：根据三角形的三边关系，

　　6﹣4

　　即2

　　符合条件的只有5，

　　故选：B.

　　【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.

　　13.下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

　　A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断.

　　【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误;

　　B、1+ <3，不能组成三角形，故本选项错误;

　　C、3+4<8，不能组成三角形，故本选项错误;

　　D、4+5>6，能组成三角形，故本选项正确.

　　故选D.

　　【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形.

　　14.下列各组数可能是一个三角形的边长的是(　　)

　　A.1，2，4 B.4，5，9 C.4，6，8 D.5，5，11

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.

　　【解答】解：A、因为1+2<4，所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;

　　B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;

　　C、因为4+6>8，所以本组数可以构成三角形.故本选项正确;

　　D、因为5+5<11，所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;

　　故选C.

　　【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形.

　　15.已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是(　　)

　　A.4 B.5 C.11 D.15

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边;即可求第三边长的范围.

　　【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得9﹣3

　　因此，本题的第三边应满足6

　　只有11符合不等式，

　　故答案为11.

　　故选C.

　　【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.

　　16.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是(　　)

　　A.5 B.10 C.11 D.12

　　【考点】三角形三边关系.

　　【专题】常规题型.

　　【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择.

　　【解答】解：根据三角形的三边关系，得

　　第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11.

　　则此三角形的第三边可能是：10.

　　故选：B.

　　【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单.

　　17.有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可.

　　【解答】解：四条木棒的所有组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9;

　　只有3，6，8和6，8，9;3，8，9能组成三角形.

　　故选：C.

　　【点评】此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边;注意情况的多解和取舍.

　　18.如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2.则下列说法正确的是(　　)

　　A.点M在AB上

　　B.点M在BC的中点处

　　C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

　　D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得AB>AC，取BC的中点E，求出AB+BE>AC+CE，再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到AB< AD，从而判定AD的中点M在BE上.

　　【解答】解：∵∠C=100°，

　　∴AB>AC，

　　如图，取BC的中点E，则BE=CE，

　　∴AB+BE>AC+CE，

　　由三角形三边关系，AC+BC>AB，

　　∴AB< AD，

　　∴AD的中点M在BE上，

　　即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远.

　　故选：C.

　　【点评】本题考查了三角形的三边关系，作辅助线把△ABC的周长分成两个部分是解题的关键，本题需要注意判断AB的长度小于AD的一半，这也是容易忽视而导致求解不完整的地方.

　　19.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(　　)

　　A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

　　【考点】三角形三边关系.

　　【专题】常规题型.

　　【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数.

　　【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4;

　　根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4.

　　故选：C.

　　【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.

　　20.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　)

　　A.5 B.6 C.12 D.16

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论.

　　【解答】解：设第三边的长为x，

　　∵三角形两边的长分别是4和10，

　　∴10﹣4

　　故选C.

　　【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.

　　21.下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

　　A.5，6，10 B.5，6，11 C.3，4，8 D.4a，4a，8a(a>0)

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可.

　　【解答】解：A、∵10﹣5<6<10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确;

　　B、∵11﹣5=6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误;

　　C、∵3+4=7<8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误;

　　D、∵4a+4a=8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误.

　　故选A.

　　【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键.

　　22.如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点.若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确?(　　)

　　A.AD=AE B.AD

　　【考点】三角形三边关系.

　　【分析】由∠C<∠B利用大角对大边得到AB

　　【解答】解：∵∠C<∠B，

　　∴AB

　　∵AB=BD AC=EC

　　∴BE+ED

　　∴BE

　　故选：D.

　　【点评】考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确的理解题意，了解大边对大角.

　　二、填空题(共4小题)

　　23.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 +(b﹣2)2=0，则第三边c的取值范围是　1