八年级上册数学第13章全等三角形等腰三角形的性质与判定卷子和答案
八年级上册数学第13章全等三角形等腰三角形的性质与判定卷子和答案
在做八年级数学单元测试卷题中，能锻炼自己的心志。这是学习啦小编整理的八年级上册数学第13章全等三角形等腰三角形的性质与判定卷子，希望你能从中得到感悟!
八年级上册数学第13章全等三角形等腰三角形的性质与判定卷试题
1.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( )
A.12 B.15 C.12或15 D.18
2.同学们都玩过跷跷板，如图是一跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB，当跷跷板的一头A着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠AOA′等于( )
A.25° B.50° C.60° D.130°
3.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连结AC，BC.若∠ABC=54°，则∠1的大小为( )
A.36° B.54° C.72° D.73°
4.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( )
A.1 cm
C.4 cm
5.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4)
C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4)
7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
8.如图，D在AC上，E在AB上，若AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，则∠A的度数为( )
A.60° B.72° C.45° D.60°
9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF=________度.
10.如图，a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，则∠α=____________.(填一个即可)
11.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=________.
12.如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为________度.
13. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.求证：△BED≌△CFD.
14.已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC.
15.如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，延长AB到E使BE=BD.证明：AF=FC.
八年级上册数学第13章全等三角形等腰三角形的性质与判定卷子参考答案
1---8 BACBD DAC
9. 50
10. 130°或115°或100°
11. 15°
12. 45
13. ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BED
和△CFD中，∠DEB=∠DFC∠B=∠CBD=CD，
∴△BED≌△CFD(A.A.S.)
14. ∵DA平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，又∵DE=DC，∴△ADE≌△ADC，∴∠C=∠E，∵∠E=∠B.∴∠C=∠B，∴AB=AC
15. ∵BE=BD，∴∠E=∠BDE，∵∠ABC=∠E+∠BDE=2∠BDE，∠ABC=2∠C，∴∠C=∠BDE，又∵∠BDE=∠CDF，∴∠C=∠CDF，∴DF=FC，∵AD为BC边上的高，∴∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°，∠C+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠CAD=∠ADF，∴DF=AF，∴AF=FC
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