八年级数学上册第6章一次函数单元测试题
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八年级数学上册第6章一次函数单元试题
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(每题2分，其16分)
1.函数y= + 的图像在 ( )
A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限
2.一次函数y=mx+ 的图像过点(0，2)，若y随x的增大而增大，则m的值是 ( )
A.-1 B.3 C.1 D.-1或3
3.在下列图像中，函数y=mx+m的图像可能是 ( )
4.如图所示是直线y=x-3的图像，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是( )
A.m>-3 B.m>-1 C.m>0 D.m<3
5.若一次函数y=kx+b的图像如图所示，则方程kx+b=0的解为 ( )
A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1
6.给出下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是( )
7.如图所示是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(km)与时间t(min)之间的函数关系图像，则下列说法正确的是 ( )
A.张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B.张大爷在公园锻炼了40min
C.张大爷去时走上坡路 D.张大爷去时的速度比回家时的速度慢
8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC，
垂足为点E，且E是BC的中点.动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每
秒1个单位长度的速度向终点B运动.若设点P的运动时间为t秒，△PBC的面
积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图像是 ( )
二、填空题(每题2分，共20分)
9.写出一个图像经过第一、三象限的正比例函数的解析式_______.
10.如果点P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函数y=2x-1的图像上，那么y1_______y2.(填“>”、“<”或“=”)
11.若点(3，5)在直线y=ax+b(a，b为常数，且a≠0)上，则 的值为_______.
12.若函数y=-x+m2与y=4x-1的图像交于x轴，则m=_______.
13.如图，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移，与x轴、y轴分别交于点C、点D.若DB=DC，则直线CD的函数解析式为_______.
14.如图，若函数y=ax-1的图像过点(1，2)，则不等式ax-1>2的解集是_______.
15.如图，直线l1，l2交于点A.观察图像，点A的坐标可以看作方程组_______的解.
16.一次函数y=-2x+b，若当x-1时，y<1;当x=-1时，y>0.则b的取值范围是_______.
17.观察下列各正方形图案，每条边上有n(n>2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S.按此规律推断出S与n的函数关系式为_______.
18.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山.有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离s(m)与爬山所用时间t(min)的关系.请计算小强到山顶前追到爷爷的时间是_______mm.
三、解答题(共64分)
19.(本题6分)已知y是x的一次函数，当x=2时，y=-3;当x=-2时，y=1.
(1)试求y与x之间的函数关系式并画出图像;
(2)在图像上标出与x轴、y轴的交点坐标;
(3)当x取何值时，y=5?
20.(本题6分)已知一次函数y=kx+3的图像经过点A(1，4).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)试判断点B(-1，5)、点C(0，3)、点D(2，1)是否在这个一次函数的图像上.
21.(本题6分)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标.
22.(本题6分)如图，一次函数y=- x+2的图像分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，求过B，C两点的直线的解析式.
23.(本题9分)如图，在平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图像.
(1)根据图像，求k，b的值;
(2)在图中画出函数y=-2x+2的图像;
(3)求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值.
24.(本题9分)某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设了加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条(生产1千克面条需用面粉1千克).已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克.将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元.若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人加工面条.
(1)求一天中加工面条所获利润y1(元);
(2)求一天中剩余面粉所获利润y2(元);
(3)当x为何值时，该厂一天中所获总利润y(元)最大?最大利润为多少元?
25.(本题9分)已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S.
(1)试用x表示y，并写出x的取值范围;
(2)求S关于x的函数解析式;
(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?
26.(本题9分)甲、乙两地相距300km，-辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的距离y (km)与x(h)之间的函数关系.请根据图像解答下列问题：
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米?
(2)求线段CD对应的函数解析式;
(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段的速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01).
27.(本题9分)如图所示，直线L与x轴，y轴分别交于A(6，0)，B(0，3)两点，C(4，0)为x轴上一点，点P在线段AB(包括端点)上运动.
(1)求直线L的解析式.
(2)当点P的纵坐标为1时，按角的大小进行分类，请你确定△PAC是哪一类三角形，并说明理由.
(3)是否存在这样的点P，使△POC为直角三角形?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
八年级数学上册第6章一次函数单元测试题参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B
二、填空题
9.答案不唯一
17.S=4n-4 18.6
三、解答题
19.(1)y=-x-1图像略 (2)(0，-1)，(-1，0)图像略 (3)x=-6
20.(1)y=x+3 (2)点B不在该一次函数的图像上;点C在该一次函数的图像上;点D不在该一次函数的图像上
21.(1)y=2x-2 (2)(2，2)
22.y= x+2
23.(1)k=1，b=2. (2)如图 (3)x>0
24.(1)y1=400x×0.6=240x (2)y2=2400-200 x (3)2880元
25.(1)0<x<4 (2)-6x+24 (3)不能够达到
26.(1)30km (2)y=110x-195(2.5≤x≤4.5) (3)4.68h
27.(1)y=- x+3.(2)直角三角形.
(3)存在，P1(4，1)，P2(0，3)，P3(2，2)，
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